北师大版数学七年级下册 第三章 小结与复习 课件

小结与复习第三章变量之间的关系 丰富的现实情境变量及其关系利用变量之间的关系解决问题、进行预测自变量和因变量变量之间关系的探索和表示（表格、关系式、图象）分析用表格、关系式、图象所表示的变量之间的关系 例1心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间有如下关系（其中0≤x≤30）：提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355考点一用表格表示的变量关系 （1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量，其中x是自变量，y是因变量.59提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355 （3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（5）根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少？13分钟.2分钟至13分钟时学生的接受能力逐步增强，13分钟至20分钟学生的接受能力逐步降低.大约52. 例2某蓄水池开始蓄水，每时进水20m3，设蓄水量为V（m3），蓄水时间为t（小时）.（1）V与t之间的关系式是什么？（2）若蓄水池最大蓄水量为1000m3，则需要多长时间能蓄满水？考点二用关系式表示的变量关系解：V=20t.解：把V=1000m3代入关系式，得1000=20t，解得t=50(小时）. （3）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由.解：当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V是t的正整数倍. 针对训练1.梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8.（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；（3）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的是什么？y=4x+60.x每增加1，y增加4.当x=0时，y=60，此时它表示的是三角形的面积. 考点三用图象表示的变量关系例3王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家的时间x（分钟）与离家的距离y（米）之间的关系的是（）DABCD0000AD 利用图象解决实际问题，应正确理解图象横、纵轴表示的意义，理解问题发生的过程，能够通过图象得到问题的相应解决办法．方法总结 2.星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公交车回到学校．图中纵轴表示小强离开家的路程y(千米)，横轴表示他所用的时间x(分钟)．下列说法错误的是()A.小强从家到公交车站步行了2千米B.小强在公交车站等小明用了10分钟C.公交车的平均速度是34千米/时D.小强乘公交车用了30分钟x(分钟)y(千米)C针对训练0 3.甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行.如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图象.根据图象，你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息？路程(千米)摩托车自行车时间(小时)解：（1）本次旅行甲用了8小时；（2）甲比乙晚到2小时；（3）甲出发3小时后走了全程的一半；…… 丰富的现实情境自变量和因变量变量之间关系的探索和表示分析用表格、关系式、图象所表示的变量之间关系利用变量之间的关系解决问题、进行预测