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北师大版数学七年级下册 5.2 探索轴对称的性质 课件

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2探索轴对称的性质第五章生活中的轴对称 轴对称图形:如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.轴对称:如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的对称轴.复习引入 如图,将一张长方形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数,将纸打开后铺平:打开轴对称的性质 (1)两个“14”有什么关系?(2)在上面扎字的过程中,点E和与点E′重合.设折痕所在直线为l,连接点E和E′的线段和l有什么关系?连接点F和点F′呢?(3)线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么大小关系?(4)∠1与∠2有什么大小关系?∠3与∠4呢?被直线l垂直平分.AB=A′B′,CD=C′D′.∠1=∠2,∠3=∠4.成轴对称.打开l 做一做:右图是一个轴对称图形.(1)找出它的对称轴;(2)连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B1的线段呢?AA1BCDD1C1B13412被对称轴垂直平分.如图所示. (3)线段AD与线段A1D1有什么大小关系?线段BC与B1C1呢?为什么?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由?BCDD1C1B13412思考:综合以上问题,你能得到什么结论?AA1AD=A1D1,BC=B1C1.∠1=∠2,∠3=∠4. 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.轴对称的性质总结归纳 典例精析例1画出△ABC关于直线l的对称图形.解:如图所示.方法总结:先确定一些特殊的点(如三角形的顶点),然后作这些特殊点的对称点,再顺次连接即可. 例2如图,一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,其中∠BAD=150°,∠B=40°,则∠BCD的度数是()A.130°B.150°C.40°D.65°解析:因为这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,其中∠BAD=150°,∠B=40°,所以∠BAC=∠DAC=75°,∠BCA=∠DCA.所以∠BCA=180°-75°-40°=65°.所以∠BCD=130°.A 例3如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为()A.4cm2B.8cm2C.12cm2D.16cm2解析:根据正方形的轴对称性,可知阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半.因为正方形ABCD的边长为4cm,所以S阴影=42÷2=8(cm2).B 方法归纳:正方形是轴对称图形.在轴对称图形中求不规则的阴影部分面积时,一般可以考虑利用轴对称变换,将其转化为规则图形后再计算面积. 1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被________垂直平分.2.下图是轴对称图形,相等的线段是___________,_________,相等的角是__________.ABCDE对称轴AB和CDBE和CE∠B和∠C 3.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案.(1)找出它的两对对应点、两组对应线段和两组对应角;(2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分.对应点:A与A′,C与C′;对应线段:AB与A′B′,CD与C′D′;对应角:∠A与∠A′,∠B与∠B′.AA′BCDB′C′D′ 4.如图,△ABC与△A1B1C1关于直线l对称,则∠B的度数为______.解析:由轴对称的性质可得∠C=∠C1=30°,所以∠B=180°-50°-30°=100°.100° 5.下面两个轴对称图形分别只画出了一半,请画出它们的另一半(直线L为对称轴).解:如图所示. 6.如图,已知点P是∠AOB内任意一点,点P1,P关于OA对称,点P2,P关于OB对称.连接P1P2,分别交OA,OB于C,D.连接PC,PD.若P1P2=10cm,则△PCD的周长为cm.10..P2P.P1CDBAO 轴对称的性质1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-25 08:40:01 页数:17
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文章作者:xihulunjian123

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