北师大版数学七年级下册 1.7 第1课时 单项式除以单项式 课件

1.7整式的除法第一章整式的乘除第1课时单项式除以单项式 1.用字母表示幂的运算性质：2.快速抢答：(1)a20÷a10；(2)yz2z3；(3)(−c)4÷(−c)2；(4)2x4x6.=a10=yz5=c2复习与回顾••=2x10 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘单项式的运算法则： 情境导入下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！ 自主探究你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.单项式除以单项式 方法一：利用乘除法的互逆性 方法二：利用类似分数约分的方法(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b=注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式. 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.知识要点商式＝系数•同底数幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式被除式的系数除式的系数单项式除以单项式的法则 典例精析例1计算： 练一练1.计算：(1)28x4y2÷7x3y；(2)－5a5b3c÷15a4b.解：28x4y2÷7x3y=(28÷7)x4-3y2-1=4xy.解：－5a5b3c÷15a4b=(－5÷15)a5-4b3-1c=ab2c. (2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2)．解：原式＝[(－48)÷24×(－1)]a6－1＋5·b5－4＋2·c＝2a10b3c.注意：先乘方，再乘除2.计算：(1)－(x5y2)2÷(－xy2)；解：原式＝－x10y4÷(－xy2)＝x9y2. 例2若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值.解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2.∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2.解得a＝36，m＝2，n＝5.方法总结：熟练掌握积的乘方以及整式的除法运算法则是解题关键． (1)4a8÷2a2=2a4()(2)10a3÷5a2=5a()(3)(-9x5)÷(-3x)=-3x4()(4)12a3b÷4a2=3a()1.下列计算错在哪里？应怎样改正？××××系数相除只在被除式里含有的单独字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求系数的商，应注意符号2a62a3x43ab同底数幂相除，底数不变，指数相减 2.计算：(1)6a3÷2a2；(2)24a2b3÷3ab；(3)－21a2b3c÷3ab.解：(1)6a3÷2a2=(6÷2)(a3÷a2)=3a.(2)24a2b3÷3ab=(24÷3)a2－1b3－1=8ab2.(3)－21a2b3c÷3ab=(－21÷3)a2－1b3－1c=－7ab2c. 3.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果是()A.－2B.0C.1D.2【解析】12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3=[12÷(－3)÷2]·(a5÷a2÷a3)·(b4÷b2÷b2)·(c4÷c÷c3)=－2.A 4.你能用(a-b)的幂表示出12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？解：原式＝(12÷3)(a-b)5-2＝4(a-b)3.注意：将(a-b)看作一个整体，可用同底数幂的除法法则. 现在你会了吗？下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？解：3×108÷300=3×108÷(3×102)=106=1000000.答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍. 拓展延伸：若3x=5，3y=4，求32x-y的值.解：32x-y=32x÷3y=(3x)2÷3y=52÷4= 单项式除以单项式运算法则1.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式注意1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数；2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算