北师大版数学八年级下册 3.1 第2课时 坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移 课件

3.1图形的平移第2课时坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移第三章图形的平移与旋转 观察与思考问题：你会下象棋吗?如果下一步想“馬走日”或“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？ 你还记得什么叫平移吗？图形平移的性质是什么？在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；2.对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.知识回顾平面直角坐标系中点的平移 根据左图回答问题：1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1(____,____)；2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(____,____)；-4-33-3A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561A1A2yx合作与交流 135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O13.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(,)；4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4(,).-21-2-5yxA3A4A你发现了什么？ 向左平移a个单位对应点P2(x－a,y)总结归纳向右平移a个单位对应点P1(x＋a,y)向上平移b个单位对应点P3(x,y＋b)向下平移b个单位对应点P4(x,y－b)图形上的点P(x,y)点的平移规律 典例精析例1平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为()A.(1，－8)B.(1，－2)C.(－6，－1)D.(0，－1)点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，上加下减．归纳C解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)． 小试身手1.将点A(-3，3)向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是.2.将点B(4，-5)向上平移3个单位长度，得到对应点坐标是.(-8，3)(4，-2) 探究1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为：A(1，1)，B(4，4)，将线段AB向上平移2个单位，作出它的对应线段A′B′，并写出对应点A′，B′的坐标.yx4123-132-14O15656AB平面直角坐标系中图形的一次平移 1.作出线段两个端点平移后的对应点.2.连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形.4123-132-14O1yx5656A(1,1)B(4,4)B′(4,6)A′(1,3) 超越自我1.线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(–1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为.(1，－1) y65O412332-141x6578910-2-3-4-5y65O412332-141x6578910-2-3-4-5探究2：在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接，看一看是什么图案. y65O412332-141x6578910-2-3-4-5则坐标变化为问1：纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加2又会怎样？(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x+2,y)(2,0)(7,4)(5,0)(7,1)(7,-1)(5,0)(6,-2)(2,0) y65O412332-141x65789-2-1-2则坐标变化为：问2：纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减2，图案会变成什么样？原图形向左平移2个单位(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x-2,y)(-2,0)(3,4)(1,0)(3,1)(3,-1)(1,0)(2,-2)(-2,0) y65O412332-141x65789-2-1-2问3：横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都加2，则原图型变为什么样？原图形向上平移2个单位-3-4-5 问4：横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都减1，则原图型变为什么样？原图形向下平移1个单位y65O412332-141x65789-2-1-2-3-4-5 归纳总结(1)原图形向左(右)平移a(a＞0)个单位长度：向右平移a个单位(2)原图形向上(下)平移b(b＞0)个单位长度：原图形上的点P(x,y)向左平移a个单位原图形上的点P(x,y)P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点P(x,y)向下平移b个单位原图形上的点P(x,y)P3(x,y+b)P4(x,y-b) 1.(x，y)(x，y＋4)2.(x，y)(x－4，y)3.(x，y)(x，y－2)4.(x，y)(x＋2，y)将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？说一说向上平移4个单位长度向左平移4个单位长度向下平移2个单位长度向右平移2个单位长度 4.点A1(6，3)是由点A(-2，3)经过得到的，点B(4，3)经过得到B1(4，1).1.将点A(3，2)向上平移2个单位长度，得到A1，则A1的坐标为.2.将点A(3，2)向下平移3个单位长度，得到A2，则A2的坐标为.3.将点A(3，2)向左平移4个单位长度，得到A3，则A3的坐标为.(3，4)向右平移8个单位长度向下平移2个单位长度(3，-1)(-1，2) 5.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为．(-1，3)yx1O1A-1-1 6.将点P(m＋1，n－2)向上平移3个单位长度，得到点Q(2，1－n)，则点A(m，n)坐标为_________.解：m＋1＝2，n－2＋3＝1－n，故m＝1，n＝0.所以点A坐标为(1，0).(1，0) 1.将平面直角坐标系中的点A(a－2，3)，向左平移1个单位长度后的点位于第二象限，则a的取值范围是()A.a＜2B.a＜3C.a＞2D.a＞3B解析：a－2－1＜0，故a＜3.能力提升 2.已知点P(m－1，2m－1)，点Q(m2＋m，m＋1).(1)若点Q是由点P左右平移得到的，求出m的值，并说明平移方向和距离；(2)点Q能否由点P上下平移得到？说明理由.解：2m－1＝m＋1，故m＝2，∴点P坐标为(1，3)，点Q坐标为(6，3).∴点Q由点P向右平移5个单位长度得到的.解：m－1＝m2＋m，故m2＝－1，∴点Q不能由点P上下平移得到. 3.如图，△OAB的顶点A，B的坐标分别为A(1，3)，B(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移得△CDE.如果CB＝1，(1)点D的坐标为＿＿＿＿.(4，3) (2)求线段OA在平移过程中扫过的面积.S=3×3=9. 图形在坐标系中的平移沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变横坐标加上一个正数，向右平移横坐标减去一个正数，向左平移横坐标不变纵坐标加上一个正数，向上平移纵坐标减去一个正数，向下平移