第三章图形的平移与旋转3.1第3课时坐标系中的点沿x轴、y轴的两次平移课件（北师大版八下）

3.1图形的平移导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时坐标系中的点沿x轴、y轴的两次平移第三章图形的平移与旋转,1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转化，以及平移引起的点的坐标的变化规律;（重点、难点）2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念．学习目标,导入新课复习引入1.(x,y)(x,y＋4)2.(x,y)(x,y－2)在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？向上平移4个单位向下平移2个单位4.(x,y)(x+3,y)3.(x,y)(x-1,y)向左平移1个单位向右平移3个单位,思考：(x,y)(x-3,y+4)A(x,y)B(x-3,y)向左平移3个单位向上平移4个单位C(x-3,y+4)ABCA经过两次平移到C，能否经过一次平移到C呢？,oAxy12345678910654321-1-2●●A’问1：A点先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到A’你能找到A’的位置吗？讲授新课坐标系中图形的两次平移一合作探究,oAxy12345678910654321-1-2●●A’问2：（1）你还能想到其他的平移方式吗？（2）A点能否通过一次平移到达A’点的位置？若能，请指出平移方向和距离？,oAxy12345678910654321-1-2●●A’问3：观察A点和A'点的坐标，有何变化？A(2,1)A'(5,-1),yxO24642-2-4-28A画一画：将图中的“鱼”向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到新“鱼”，试着在直角坐标系中画出新鱼.,问题1：在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流.能平移方向是O到A,平移距离是OA=问题2：对应点的坐标之间有什么关系？横坐标加3，纵坐标减2,做一做：先将右图中的“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的？与同伴交流.,123456780–1–2–412349105yx(6,-2)(7,-1)(7,1)(5,0)(7,4)(2,0)“鱼”G各“顶点”坐标“鱼”F各“顶点”坐标(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(4,-2)“鱼”H各“顶点”坐标(2,3)(7,7)(5,3)(7,4)(7,2)(6,1)1“鱼”G各“顶点”坐标如下表：2“鱼”H各“顶点”坐标如下表：FGH,结论：1.形状、大小相同，只是位置改变，先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度.2.可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点(0,0)到点(2,3)的方向，平移距离是.问题：在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流.,一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？交流讨论平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a,y+b）（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y-b）,一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.归纳总结,yx012435645321-1-2-1-3-4786ADCBB′A′C′D′例四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)B(-4,3)C(-1,1)D(-1,4),将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标解：四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3，A′（1，8），B′（0，6），C′（3，4），D′（3，7）.,yx012435645321-1-2-1-3-4-5786ADCBB′A′C′D′（2）如果四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.解：平移方向A到A′，如图所示；平移距离AA',由勾股定理得AA'=5.,当堂练习1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标为______.(-1,4)2.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2）C（﹣1，2）D（1，2）A,x3.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）A.2B.3C.4D.5A,ABC-4-512341234-1-2-3-1-2-3oxy(-3,2)(-2,-1)(3,0)4.如图，△ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)BB1A1C1解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6);B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3);C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).CO,图形在坐标系中的平移沿x轴、y轴的两次平移课堂小结可化为一次平移