第3单元长方体和正方体第5课时长方体和正方体的体积（1）课件

第5课时长方体和正方体的体积（1）长方体和正方体义务教育人教版五年级下册3 1.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？7立方厘米7立方厘米14立方厘米复习导入 2.填一填。（1）物体所占空间的大小叫作物体的()。（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有()、()和()，可以分别写成（）、（）和（）。立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3体积 探究新知讨论一下：怎样计算长方体的体积？求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。可以把长方体分成若干单位体积的小正方体。 实验：用体积为1cm³的小正方体摆成不同的长方体。把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长宽高小正方体的个数长方体的体积 长宽高小正方体的个数长方体的体积4cm3cm1cm12个12cm³4cm3cm2cm24个24cm³4cm3cm3cm36个36cm³5cm3cm4cm60个60cm³ 长宽高小正方体的个数长方体的体积4cm3cm1cm12个12cm³4cm3cm2cm24个24cm³4cm3cm3cm36个36cm³5cm3cm4cm60个60cm³观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。××＝××＝××＝××＝长方体的体积正好等于长×宽×高的积。长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：想一想：根据长方体和正方体的关系，正方体的体积应该怎样计算？ 正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积公式也能用长方体的体积公式推导。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积计算公式是：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V＝a·a·a V＝a·a·a正方体的体积计算公式一般写成:V＝a3a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）654555V＝abh＝6×5×4＝120（dm3）V＝a3＝53＝5×5×5＝125（dm3） (教材P31做一做T1)一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？V＝abh＝15×7×5＝525（cm3）答：它的体积是525cm3。 巩固运用1.要在平地上挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？在工程上，土、沙、石等的体积常用“方”作单位，1方＝1立方米。(教材P33T8)50cm＝0.5mV＝abh答：一共要挖出750方的土。＝50×30×0.5＝750（m³）＝750（方） 2.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？V＝a3＝303＝30×30×30＝27000（cm3）答：它的体积是27000立方厘米。(教材P33T9) 拓展运用1.一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体长、宽、高分别是6dm、4dm、2dm，求正方体的体积。（6＋4＋2）×4÷12＝4（dm）4×4×4＝64（dm3）答：正方体的体积是64立方分米。 2.将一块长8cm、宽7cm、高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。剩余部分的体积是多少?7×7×7＝343（cm3）8×7×9－343＝161（cm3）答：剩余部分的体积是161立方厘米。 课堂小结长方体的体积=长×宽×高。用字母公式表示为：V=abh。正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用字母公式表示为：V=a³。