海口嘉勋高级中学2023届高三数学上学期11月期中检测试卷（Word版附答案）

保密★启用前海口嘉勋高级中学高三年级2022年11月校考数学试卷使用时间：2022年12月1-2日注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷的指定位置上.2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.回答非选择题时，将答案写在答题卡指定位置上.写在本试卷上无效.3.本试卷满分150分，考试时间120分钟.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.2.已知复数，则（）A.B.C.D.3.命题“，使得”的否定是（）A.，都有B.，使得C.，都有D.，使得4.已知是第一象限角，且，则（）A.B.C.D.5.函数的定义域为（） A.B.C.D.6.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号，2022年是虎年，那么1949年是（）A.牛年B.虎年C.兔年D.龙年7.下列不等式成立的是（）AB.C.D.8.已知函数在上单调递增，且函数的图象关于轴对称，设，，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列结论中，正确的有（）A.B.C.D.10.下列关于函数的说法正确的是（）A.在区间上单调递增B.最小正周期是C.图象关于点成中心对称D.图象关于直线对称11.设函数，则下列结论错误的是（） A.函数在上单调递增B.函数在上单调递减C.若，则函数的图象在点处的切线方程为D.若，则函数的图象与直线只有一个公共点12.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（）A.B.C.D.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.求值______________．14.已知函数，则______．15.已知双曲线，则渐近线方程为______．16.已知、且，则最小值是__________.四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.为了推动智慧课堂的普及和应用，市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下表：经常应用偶尔应用或者不应用总计农村学校40城市学校80总计100160（1）补全上面的列联表；（2）通过计算判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关． 附：，其中．0.5000.05000050.4453.8417.87918的内角，，的对边分别为，，．已知.（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形，且，，求的面积．19.已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20.在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面，，，，点为棱的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.21.椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆经过点且长轴长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点且斜率为1的直线与椭圆交于，两点，求弦长.22.函数.（1）求曲线在点处的切线方程； （2）求在区间上的最大值. 答案1-8AACBBAAA9.AD10.ABD11.ABD12.AC13.14.015.16.##17.解：（1）补全的列联表如下：经常应用偶尔应用或者不应用总计农村学校404080城市学校602080总计10060160（2）计算，∴能有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关．18.（1）解：由正弦定理，得，又，所以，又为的一个内角，，或；（2）解：为锐角三角形，则，由余弦定理， 所以，解得（负值舍去），所以．．19.（1）解：由题意，设等差数列的公差为，∴，∵成等比数列，∴，即，整理得，解得（舍去），或，∴．（2）解：由（1）知，所以，＝．20.解：（1）连接交与点，连接，∵为矩形，∴为的中点，∵为的中点，∴，∵平面，平面，∴∥平面.（2） 如图，以为原点，分别以，，为，，轴建立空间直角坐标系，，，，，，，，，设平面法向量为，，令，则，，所以，设直线与平面所成角为，则.21.（1）由题意设椭圆的方程为，因为椭圆经过点且长轴长为，所以，所以椭圆方程为，（2）因为直线过点且斜率为1，所以直线的方程为，设，将代入，得， 整理得，所以，所以22.（1）因为的定义域为，所以，因此，即曲线在点处的切线斜率为.又，所以曲线在点处的切线方程为，即；(2)因为，，所以当时，，即单调递减；当时，，即单调递增；所以；又，，而，所以在区间上的最大值为.