首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
试卷
>
高中
>
数学
>
浙江省名校协作体2022-2023学年高二数学下学期开学联考试题(Word版附解析)
浙江省名校协作体2022-2023学年高二数学下学期开学联考试题(Word版附解析)
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/29
2
/29
剩余27页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
2022学年第二学期浙江省名校协作体适应性试题高二年级数学学科一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为,集,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法及补集的运算可得,再根据并集的运算求解即可.【详解】,∴.∴.故选:C.2.若随机事件A,B互斥,A,B发生的概率均不等于0,且,,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据互斥事件的知识列不等式,由此求得的取值范围.【详解】由于互斥,且发生的概率均不为, 所以,解得,所以的取值范围是.故选:D3.设复数满足,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】先利用复数的运算得到,利用题意可得到,则,即可得到答案【详解】因为,所以可得,解得,所以,对应点为,位于第四象限,故选:D4.如图所示的是函数的图像,则函数可能是()A.B.C.D. 【答案】C【解析】【分析】由图象确定函数的性质,验证各选项是否符合要求即可.【详解】由图可知:是非奇非偶函数,且在y轴右侧,先正后负.若,则,所以函数为偶函数,与条件矛盾,A错,若,则,所以函数为奇函数,与条件矛盾,B错,若,则,当时,,与所给函数图象不一致,D错,若,则,当时,,又,,所以函数为非奇非偶函数,与所给函数图象基本一致,故选:C.5.已知为单位向量,则“”是“存在,使得”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】对于前者是否能推出后者,我们举出反例即可,对于后者是否推前者,由后者 可得共线且同方向,则,即后者能推出前者,最后即可判断.【详解】若,则,但此时不存在,使得,故不存在,使得,故前者无法推出后者,若存在,使得,则共线且同方向,此时,故后者可以推出前者,故“”是“存在,使得的必要不充分条件”,故选:B.6.已知,,,则a,b,c的大小关系为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对已知等式两边分别取对数求出a,b,c,然后通过换底公式并结合基本不等式比较a,b的大小,从而得到a,b,c的大小关系.【详解】分别对,,两边取对数,得,,..由基本不等式,得:,所以,即,所以.又,所以.故选:D. 7.已知抛物线,F是抛物线C的焦点,M是抛物线C上一点,O为坐标原点,,的平分线过FM的中点,则点M的坐标为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设线段FM的中点为Q,作轴于点N,轴于点,交C的准线l于点,则,故,过点Q作于点T,可得重合,设可得出的坐标满足,再与抛物线方程联立,可求出的坐标.【详解】设线段FM的中点为Q,作轴于点N,轴于点,交C的准线l于点,则,故.过点Q作于点T,由是的角平分线.则,由垂线段的唯性知,重合,可得,则M在以线段PF为直径的圆上.设,则由,得,将代入得,易知,所以,即,得,所以.故M的坐标为.故选:A 【点睛】本题考查抛物线的方程与几何性质、圆的方程、角平分线的性质定理等知识,考查数形结合思想、化归与转化思想,属于中档题.8.设数列满足,则下列结论中不可能的是()注:和分别表示,,…中的最小值和最大值.A.数列从某一项起,均有B.数列从某一项起,均有C.数列从某一项起,均有D.数列从某一项起,均有【答案】D【解析】【分析】考虑,,,,,几种情况,计算出数列,再对比选项得到答案.【详解】当,时,,,,;当,时,,,,;当,时,,,,,,,,AC可能; 当,时,,,,,,,,,AC可能;当,时,,,,,;当,时,,,,,,,,B可能;故选:D.【点睛】分类讨论的取值情况是本题的关键二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的或不选的得0分.9.若直线与圆相切,则下列说法正确的是()A.B.数列等比数列C.数列的前10项和为23D.圆不可能经过坐标原点【答案】AC【解析】【分析】先求得圆心和半径,根据点到直线的距离公式、等差等比数列、圆等知识进行分析,从而确定正确答案.【详解】圆的圆心为,半径,由直线与圆相切得,,∴,,∴是首项为,公差为的等差数列, 前10项和为;令,解得,此时圆C经过坐标原点.综上所述,AC选项正确,BD选项错误.故选:AC10.如图,正方体的棱长为,,,分别为,,的中点,则()A.直线与直线垂直B.直线与平面平行C.平面截正方体所得的截面面积为D.点与点到平面的距离相等【答案】BC【解析】【分析】(1)利用空间向量的坐标运算确定直线与直线的位置关系;(2)根据面面平行来证明线面平行;(3)先根据四点共面确定截面,进而算截面面积;(4)利用等体积法思想证明求解.【详解】对于选项A,以点为坐标原点,,,所在的直线分别为,,轴,建立空间直角坐标系, 则,,,.从而,,从而,所以直线与直线不垂直,选项错误;对于选项,取的中点为,连接,,则易知,又平面,平面,故平面,又,平面,平面,所以平面,又,,平面,故平面平面,又平面,从而平面,选项正确;对于选项C,连接,,如图所示, ∵正方体中,∴,,,四点共面,∴四边形为平面截正方体所得的截面四边形,且截面四边形为梯形,又由勾股定理可得,,,∴梯形为等腰梯形,高为,∴,选项C正确;对于选项D,由于,,而,,∴,即,点到平面的距离为点到平面的距离的2倍,选项错误.故选:BC.11.已知定义在上的奇函数,且当时,,则()A.B.有三个零点C.在上为减函数D.不等式的解集是 【答案】ABC【解析】【分析】令求解判断A;由题得在上是减函数,进而结合奇函数性质,结合函数图像平移变换判断BC;令,进而得,函数在均为单调递减函数,再分,,,,五种情况讨论求解即可.【详解】解:令,得,所以,选项A正确.,且,则,,所以,,所以在上是减函数,又为上的奇函数,,所以有三个零点,将的图像向右平移2个单位长度得到的图像,所以有三个零点,选项B正确.由于为奇函数,所以在上也是减函数,选项C正确.由于的图像向右平移2个单位长度得到的图像,即,则,函数在均为单调递减函数,所以,当时,;时,;当时,;时,;所以,所以,当时,;时,;时,;当时,;时,.所以,不等式的解集是,故D错误. 故选:ABC.12.已知直线l:与椭圆交于A,B两点,点为椭圆的右焦点,则下列结论正确的是()A.当时,存在使得B.当时,的最小值为C.当时,存在使得D.当时,的最小值为【答案】ABC【解析】【分析】联立,消去并整理得,由,得,设、,得到和,对于A,当时,直线过左焦点,求出,由以及,求出,可知A正确;对于B,当时,得到,利用换元法可求出取最小值,故B正确;对于C,当时,求出,可知C正确;对于D,当时,求出的最小值为,可知D不正确.【详解】由得,所以,联立,消去并整理得,,即, 设、,则,,所以,对于A,当时,过椭圆的左焦点,此时,若,则由,得,所以,解得,,所以存在,使得,故A正确;对于B,当时,,,所以,令,则,则,因为,所以当,即,时,取最小值,故B正确; 对于C,当时,,此时存在使得,故C正确;对于D,当时,,,所以,因为且,所以,所以,所以当时,取最小值,.故D不正确.故选:ABC【点睛】方法点睛:利用韦达定理法解决直线与圆锥曲线相交问题的基本步骤如下:(1)设直线方程,设交点坐标为;(2)联立直线与圆锥曲线的方程,得到关于(或)的一元二次方程,必要时计算;(3)列出韦达定理;(4)将所求问题或题中的关系转化为、(或、)的形式;(5)代入韦达定理求解.三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.若函数在区间上单调递增,写出满足条件的一个的值__________. 【答案】(答案不唯一)【解析】【分析】利用三角恒等变换公式化简函数,再借助正弦型函数性质推理作答.【详解】依题意,,当时,,因函数在区间上单调递增,而函数上单调递增,因此,,于是得:,,解得,取,得.故答案为:(答案不唯一)14.把一个骰子连续抛掷两次,得到的点数依次为,,则使得关于的方程有2个互不相等的实数根的概率为________.【答案】【解析】【分析】依据古典概型去求解即可解决.【详解】若方程有2个互不相等的实数根,则,一个骰子连续抛掷两次,得到的点数依次为,,记为,所有可能共36种,其中满足题意的有,,,,,,,,,,,,,,,,,共17种. 故使得关于的方程有2个互不相等的实数根的概率为.故答案为:15.已知,则的最大值为________.【答案】##【解析】【分析】根据题意得,设,所以,所以,求出的范围,所以,分析求最值即可.【详解】,所以,当时,设,代入,则有,看成关于的一元二次方程,若方存在,则关于的一元二次方程必须有解,所以判别式或,所以或又函数在上单调递增,所以,当且仅当时取得等号,此时,; 当时,,此时;所以的最大值为.故答案为:.【点睛】求函数最值和值域的常用方法:(1)单调性法:先确定函数的单调性,再由单调性求最值;(2)图象法:先作出函数的图象,再观察其最高点、最低点,求出最值;(3)基本不等式法:先对解析式变形,使之具备“一正二定三相等”的条件后用基本不等式求出最值;(4)导数法:先求导,然后求出在给定区间上的极值,最后结合端点值,求出最值;(5)换元法:对比较复杂的函数可通过换元转化为熟悉的函数,再用相应的方法求最值.16.已知及其边上的一点满足,,且以,为焦点可以作一个椭圆同时经过,两点,求椭圆的离心率______.【答案】【解析】【分析】利用椭圆定义,结合余弦定理、椭圆的离心率公式进行求解即可.【详解】设,所以,设该椭圆长半轴长为,由椭圆的定义可知:,所以,,在中,显然有,所以, 设,由余弦定理可知:,因此椭圆的焦距为,所以椭圆的离心率为:,故答案为:【点睛】关键点睛:利用椭圆的定义、余弦定理是解题的关键.四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列满足,数列为等差数列,,前4项和.(1)求数列,的通项公式;(2)求和:.【答案】(1),;(2).【解析】【分析】(1)根据等比数列的定义,结合等差数列的基本量,即可容易求得数列,的通项公式;(2)根据(1)中所求,构造数列,证明其为等比数列,利用等比数列的前项和即可求得结果.【小问1详解】 因为数列满足,故可得数列为等比数列,且公比,则;数列为等差数列,,前4项和,设其公差为,故可得,解得,则;综上所述,,.【小问2详解】由(1)可知:,,故,又,又,则是首项1,公比为的等比数列;则.18.新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中,需要某医药公司生产的某种药品.此药品的年固定成本为250万元,每生产千件需另投入成本为.当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元,在疫情期间,该公司生产的药品能全部售完.(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(Ⅱ)该公司决定将此药品所获利润的用来捐赠防疫物资.当年产量为多少千件时,在这一药品的生产中所获利润最大?此时可捐赠多少万元的物资款?【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)当年产量为100千件时,该厂在这一药品生产中所获利润最大,可捐赠10万元物资款.【解析】【分析】(Ⅰ)根据题意得千件药品销售额为万元,进而得 ;(Ⅱ)当时,由二次函数性质得当时,取得最大值万元,当时,由基本不等式得当时,取得最大值1000万元,进而得年产量为100千件时,该厂在这一药品生产中所获利润最大,可捐赠10万元物资款.【详解】(Ⅰ)因为每件药品售价为0.05万元,则千件药品销售额为万元,依题意得:当时,.当时,.所以.(Ⅱ)当时,.此时,当时,取得最大值万元.当时,.此时,即时,取得最大值1000万元.由于,所以当年产量为100千件时,该厂在这一药品生产中所获利润最大,此时可捐赠10万元物资款.【点睛】关键点点睛:本题考查数学应用题,解决问题的关键是根据题意,建立数学模型,将实际问题数学化,再根据数学二次函数最值与基本不等式的知识求解得答案,最后回归实际应用问题,作答,考查知识迁移应用能力,数学建模能力,是中档题.19.如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的六面体中(其中平面EDC),四边形ABCD是正方形,平面ABCD,,且平面平面. (1)设为棱的中点,证明:四点共面;(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.【答案】(1)见解析(2)【解析】【分析】(1)根据线面垂直以及面面垂直性质证明平面,平面,进而证明,即可求解,(2)建立空间直角坐标系,根据平面法向量以及向量的夹角即可求解平面夹角.【小问1详解】连接,由于四边形ABCD是正方形,所以,又平面,平面,所以,平面,所以平面,由于为棱的中点,,所以,又平面平面,平面平面,平面,所以平面,因此,所以四点共面, 【小问2详解】由于两两垂直,故建立如图所示的空间直角坐标系,,,设,由(1)知,故,解得,故,,设平面,的法向量分别为则即,取,则,即,取,则,设平面与平面的夹角为,则20.已知函数为偶函数.(1)求实数a的值;(2)判断的单调性,并证明你的判断;(3)是否存在实数,使得当时,函数值域为.若存在,求出的取值范围;若不存在说明理由. 【答案】(1);(2)在上为增函数,在上为减函数,证明见解析;(3)存在,.【解析】【分析】(1)由偶函数的定义即可求得a的值;(2)用函数单调性的定义即可判断并证明;(3)假设存,根据题意列出方程,解出即可.【详解】(1)函数为偶函数,,即,;(2)当时,,则函数在上为增函数,在上为减函数,证明:设,则,,,,,即,故在上为增函数;同理可证在上为减函数;(3)函数在上为增函数, 若存在实数,使得当时,函数的值域为,则满足,即,即m,n是方程的两个不等的正根,则满足,解得,故存在,使得结论成立.【点睛】易错点点睛:,所以m,n是方程的两个不等的正根,注意.21.中,,是边上的点,,且.(1)若,求面积的取值范围;(2)若,,平面内是否存在点,使得?若存在,求;若不存在,说明理由.【答案】(1);(2).【解析】【分析】(1)根据条件可得,建立平面直角坐标系,从而可得在一个定圆上运动变化,从而可求的边上的高的范围,故可得面积的取值范围.(2)根据题设条件可判断该三角形为直角三角形,利用正弦定理和余弦定理可求的值.小问1详解】 由面积公式可得:,,因为,故,由可得即,建立如图所示的平面直角坐标系,则,则,则,整理得到:,故的边上的高的范围为,故其面积的取值范围为:【小问2详解】因为,故,故,故为直角三角形且如图,设,则,故, 同理,故,而,故,在中,由余弦定理可得:,整理得到:所以,整理得到:,解得或,但为锐角,故,故故存在且.22.已知椭圆的左、右顶点分别为、,上、下顶点分别为、,记四边形的内切圆为,过椭圆上一点T引圆的两条切线(切线斜率存在且不为0),分别交椭圆于点P、Q.(1)试探究直线TP与TQ斜率之积是否为定值,并说明理由;(2)记点O为坐标原点,求证:P、O、Q三点共线.【答案】(1)直线TP与TQ斜率之积为定值,理由见解析(2)证明过程见解析【解析】【分析】(1)先求出:,不妨取,则,利用点到直线距离等于半径,得到,得到,将 代入可得直线TP与TQ斜率之积为;(2)设直线,得到,直线与椭圆联立,根据韦达定理得到,同理设出直线,联立后得到,从而,同理可得,证明出P、O、Q三点共线.【小问1详解】由题意得:,直线方程为,即,原点到直线的距离为,故内切圆的半径为,由对称性可知圆心为,所以:,不妨取,则,此时切线方程为,则,整理得:,设过点引圆的两条切线斜率分别为,则,由得:,将其代入上式中, ,故直线TP与TQ斜率之积为;【小问2详解】设直线,则,解得:,与椭圆联立得:,设,则,将代入,可得:,设直线,则,整理得:,与椭圆联立得:,设,则,将代入可得:,显然, 设直线,则,解得:,与椭圆联立得:,设,则,将代入得:,设直线,则,解得:,与椭圆联立得:,设,则,将代入得:,故,所以P、O、Q三点共线.【点睛】定值问题常见方法:(1)从特殊入手,求出定值,再证明这个值与变量无关;(2)直接推理计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而得到定值.
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
浙江省名校协作体2022届高三数学上学期开学联考试题(Word版附答案)
浙江省名校协作体2022届高三化学上学期开学联考试题(Word版附答案)
浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期开学检测语文试题(解析版)
浙江省名校协作体2022-2023学年高二数学上学期适应性联考试题(Word版含答案)
浙江省协作体2022-2023学年高二数学下学期开学联考适应性试题(Word版附解析)
浙江省名校协作体2022-2023学年高二英语下学期开学考试试题(Word版附答案)
浙江省名校协作体2022-2023学年高二英语下学期开学联考试题(Word版附答案)
浙江省名校协作体2022-2023学年高三数学下学期开学联考试题(Word版附解析)
浙江省名校协作体2022-2023学年高二政治下学期开学联考试题(Word版附答案)
浙江省名校协作体2022-2023学年高二地理下学期开学联考试题(Word版附答案)
文档下载
收藏
所属:
高中 - 数学
发布时间:2023-03-29 04:00:02
页数:29
价格:¥2
大小:2.08 MB
文章作者:随遇而安
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划