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安徽省名校2022-2023学年高二数学下学期开学考试试题(B卷)(Word版附答案)
安徽省名校2022-2023学年高二数学下学期开学考试试题(B卷)(Word版附答案)
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2022-2023学年度第二学期高二年级开学考数学(B卷)考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,为空间向量,且,则()A.B.C.D.2.已知点,在直线:上,则直线的斜率为()A.B.C.2D.3.已知两圆和相交于,两点,则()AB.C.D.4.某高校有4名志愿者参加社区志愿工作,若每天早、中晚三班,每班1人,每人每天最多值一班,则值班当天不同的排班种类为()A.12B.18C.24D.1445.已知圆经过椭圆C:的右焦点,上顶点与右顶点,则()A.B.C.D.6.在圆的方程的探究中,有四位同学分别给出了一个结论,甲:该圆的半径为;乙:该圆经过点;丙:该圆的圆心为;丁:该圆经过点.如果只有一位同学 的结论是错误的,那么这位同学是()A.甲B.乙C.丙D.丁7.如图,已知等腰直角三角形的斜边的中点为,且,点为平面外一点,且,,则异面直线与所成的角的余弦值为()A.B.C.D.8.抛物线的准线交轴于点,焦点为,直线过点且与抛物线交于,两点,若,则直线的斜率为()A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知曲线(或),则()A.曲线可表示椭圆B.曲线为双曲线C.,则曲线的焦点坐标为D.,则曲线的渐近线方程为10.关于直线:,以下说法正确的是()A.直线过定点B.若,直线与垂直C.时,直线不过第一象限D.时,直线过第二,三,四象限11.已知的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则() A.B.的展开式中项的系数为56C.奇数项的二项式系数和为128D.的展开式中项的系数为5612.已知正四棱柱的底面边长为2,,点在棱上,点在棱上,则以下说法正确的是()A.若为中点,存在点,B.若为中点,存在点,平面C.若,分别为,的中点,则与平面所成的角的余弦值为D.若,分别为,的中点,则到平面的距离为三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.______.14.已知均为空间单位向量,且它们夹角为,则______.15.已知点,在曲线图像上,且,两点连线斜率为2,请写出满足条件的一组点______,______.16.已知矩形在平面的同一侧,顶点在平面上,,,且,与平面所成的角的大小分别为30°,45°,则矩形与平面所成角的正切值为______.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设.(1)求的值;(2)求的值.18.已知直线过点,且与轴分别交于点,为等腰直角三角形.(1)求的方程;(2)设为坐标原点,点在轴负半轴,求过,,三点的圆的一般方程.19.在平面直角坐标系中,圆外的点在轴的右侧运动,且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离.记的轨迹为. (1)求的方程;(2)若过圆心且斜率为的直线与交于,两点,且,求的方程.20.已知,是椭圆:的右顶点和上顶点,点在椭圆上,且直线经过线段的中点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线经过的右焦点与交于,两点,且,求直线的方程.21.如图,在三棱柱中,是边长为2的等边三角形,,,平面平面,为线段的中点.(1)求证:;(2)求与平面所成的角的正弦值.22.已知双曲线:左,右焦点分别为,,离心率为3,点在上.(1)求的标准方程;(2)已知直线过的右焦点且与的左,右两支分别交于,两点,点是的平分线上一动点,且,求的面积. 2022-2023学年度第二学期高二年级开学考数学(B卷)考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.【9题答案】 【答案】BD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】BCD三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.【13题答案】【答案】30【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】①②.【16题答案】【答案】四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1)(2)【18题答案】【答案】(1)或(2)【19题答案】【答案】(1);(2)或.【20题答案】【答案】(1)(2)或【21题答案】【答案】(1)证明见解析 (2)【22题答案】【答案】(1)(2)
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高中 - 数学
发布时间:2023-03-19 16:40:01
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