安徽省名校2022-2023学年高二数学下学期开学考试试题（A卷）（Word版附答案）

2022-2023学年度第二学期高二年级开学考数学（A卷）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，为空间向量，且，则（）A.B.C.D.2.已知点，在直线：上，则直线的斜率为（）A.B.C.2D.3.已知两圆和相交于，两点，则（）AB.C.D.4.已知椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等比数列，则的离心率等于（）A.B.C.D.5.已知等比数列的公比，且与的等差中项为5，，则（） AB.C.D.6.如图，已知等腰直角三角形斜边的中点为，且，点为平面外一点，且，，则异面直线与所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.7.抛物线的准线交轴于点，焦点为，直线过点且与抛物线交于，两点，若，则直线的斜率为（）A.B.C.D.8.某高科技企业为一科技项目注入启动资金1000万元作为项目资金，已知每年可获利20%，但由于竞争激烈，每年年底需要从利润中取出100万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，设经过年后，该项目资金达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标，则的最小值为（，）（）A.4B.5C.6D.7二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知曲线（或），则（）A.曲线可表示椭圆B.曲线为双曲线C.，则曲线的焦点坐标为D.，则曲线的渐近线方程为10.已知等差数列的前项和为,公差为,,,则下列说法正确的是（） AB.C.D.11.已知正四棱柱的底面边长为2，，点在棱上，点在棱上，则以下说法正确的是（）A.若为中点，存在点，B.若为中点，存在点，平面C.若，分别为，的中点，则与平面所成的角的余弦值为D.若，分别为，的中点，则到平面的距离为12.已知数列，，满足，，则以下结论正确的是（）A.数列为等比数列B.数列为等差数列C.用集合中元素个数，则D.把数列，中的所有项由小到大排列组成一个新数列，这个新数列的第2023项为4025三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知均为空间单位向量，且它们的夹角为，则______．14.已知点，在曲线图像上，且，两点连线的斜率为2，请写出满足条件的一组点______，______．15.已知矩形在平面的同一侧，顶点在平面上，，，且，与平面所成的角的大小分别为30°，45°，则矩形与平面所成角的正切值为______．16.已知函数，数列的首项，点在函数图象上，若，则整数_____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知正项等比数列中，，.（1）求；（2）若，数列的前项和为，求证：.18.已知直线过点，且与轴分别交于点，等腰直角三角形．（1）求的方程；（2）设为坐标原点，点在轴负半轴，求过，，三点的圆的一般方程．19.已知，是椭圆：的右顶点和上顶点，点在椭圆上，且直线经过线段的中点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线经过的右焦点与交于，两点，且，求直线的方程．20.如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，，，平面平面，为线段的中点．（1）求证：；（2）求与平面所成的角的正弦值．21.设为数列的前项和，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，设数列的前项和为，若对恒 成立，求和正整数的最大值.22.已知双曲线：的左，右焦点分别为，，离心率为3，点在上．（1）求的标准方程；（2）已知直线过的右焦点且与的左，右两支分别交于，两点，点是的平分线上一动点，且，求的面积． 2022-2023学年度第二学期高二年级开学考数学（A卷）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】 【答案】BD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】BCD【12题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①.②.【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】7四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）（2）证明见解析【18题答案】【答案】（1）或（2）【19题答案】【答案】（1）（2）或【20题答案】【答案】（1）证明见解析（2） 【21题答案】【答案】（1）答案见解析（2）2025【22题答案】【答案】（1）（2）