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江苏省扬州市广陵区2023年八年级下学期期中数学试卷【及参考答案】

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八年级下学期期中数学试卷一、单选题1.剪纸是扬州的非物质文化遗产之一,下列剪纸作品中是中心对称图形的是()A.B.C.D.下列调查中,最适宜采用普查方式的是()A.对全国初中学生视力状况的调査B.了解江苏省义务教育阶段男女学生比例情况C.旅客上飞机前的安全检查D.了解某种品牌手机电池的使用寿命下列统计图中,可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是()A.折线图B.扇形图C.条形图D.频数分布直方图4.成语“守株待兔”所描述的事件是()A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定5.无论x取什么数时,总是有意义的分式是()A.B.C.D.把分式中的x和y都扩大3倍,则分式的值()A.不变B.扩大为原来的3倍C.缩小为原来的D.扩大为原来的9倍如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为()A.75°B.60°C.55°D.45°如图,在▱ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,下列结论中:①∠DCF=∠BCD;②∠DFE=3∠AEF;③EF=CF;④S△BEC=S△CEF.一定成立的是() A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④二、填空题9.为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康,扬州市某区在全区7600名初中同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查,对500个数据进行整理,在频数的统计表中各组的频数之和等于.10.样本的50个数据分别落在4个组内,第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15,则落在第4组数据的频数为.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的苏康码(绿码)示意图,用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内,为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的总面积约为.若分式的值为负数,则x的取值范围是.13.如果,则=.如图,▱ABCD中,AC、BD相交于点O,若AD=6,AC+BD=16,则△BOC的周长为.已知菱形的周长为20,一条对角线长为8,则菱形的面积为.如图,△ABC为钝角三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′,连接BB′,若AC′∥BB′,则∠C′AB′的度数为.如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为.18.如果记=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=;f()表示,当x=时y的值,即f()=;那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(2021)+f()+f(2022)+f()=.三、解答题如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、AD的中点,求证:∠ABF=∠CDE.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数651241783024815991803 摸到白球的频率0.650.620.590.6040.6010.5990.601请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近(精确到0.1)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=.试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手.为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度,某校随机抽取了部分同学进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息,回答下列问题:本次调查的样本容量是,扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为;补全条形统计图;学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训,若该校有2000名学生,试估计该校需要培训的学生人数.如图,在正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).点A关于点O中心对称点的坐标为;△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1,在方格纸中画出△A1OB1,并写出点B1的坐标▲;在y轴上找一点P,使得PA+PB最小,请在图中标出点P的位置,并求出这个最小值.23.已知:如图,E、F是□ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:△ADF≌△CBE;EB∥DF.24.如图,的对角线AC,BD相交于点O,过点O作,分别交AB,DC于点E、F,连接AF、CE.(1)若,求EF的长;(2)判断四边形AECF的形状,并说明理由.在ABCD,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.求证:四边形BFDE是矩形;若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.26.阅读下面材料:在数学课上,老师请同学思考如下问题:如图1,我们把一个四边形ABCD的四边中点E,F,G,H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗.小敏在思考问题时,有如下思路:连接AC. 结合小敏的思路作答:若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2),则四边形EFGH还是平行四边形吗?说明理由,参考小敏思考问题的方法解决一下问题;如图2,在(1)的条件下,若连接AC,BD.①当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形,写出结论并证明;②当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形,直接写出结论.27.在初中数学学习阶段,我们常常会利用一些变形技巧来简化式子,解答问题.材料一:在解决某些分式问题时,倒数法是常用的变形技巧之一,所谓倒数法,即把式子变成其倒数形式,从而运用约分化简,以达到计算目的.例:已知:,求代数式x2+的值.解:∵,∴=4即=4∴x+=4∴x2+=(x+)2﹣2=16﹣2=14材料二:在解决某些连等式问题时,通常可以引入参数“k”,将连等式变成几个值为k的等式,这样就可以通过适当变形解决问题.例:若2x=3y=4z,且xyz≠0,求的值.解:令2x=3y=4z=k(k≠0)则根据材料回答问题:(1)已知,求x+的值.,(abc≠0),求的值.(2)已知(3)若,x≠0,y≠0,z≠0,且abc=7,求xyz的值.28.(1)【方法回顾】如图1,过正方形ABCD的顶点A作一条直线l交边BC于点P,BE⊥AP于点E,DF⊥AP于点F,若DF=2.5,BE=1,则EF=.【问题解决】如图2,菱形ABCD的边长为1.5,过点A作一条直线l交边BC于点P,且∠DAP=90°,点F是AP上一点,且∠BAD+∠AFD=180°,过点B作BE⊥AB,与直线l交于点E,若EF=1,求BE的长.【思维拓展】如图3,在正方形ABCD中,点P在AD所在直线上的上方,AP=2,连接PB,PD, 若△PAD的面积与△PAB的面积之差为m(m>0),则PB2﹣PD2的值为.(用含m的式子表示)答案CCABABBB9.50010.2011.2.412.x<113.14.1415.2416.30°17.618.2021.519.解:在▱ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,∵E、F分别是边BC、AD的中点,∴AF=CE,在△ABF与△CDE中,∴△ABF≌△CDE(SAS)∴∠ABF=∠CDE20.(1)0.6(2)(3)解:盒子里白色的球有40×0.6=24(只).盒子里黑色的球有40-24=16(只)答:盒子里黑球有16只,白球有24只. 21.(1)500;108(2)解:500×40%=200(人),补全条形统计图如下:(3)解:×100%×2000=200(人)∴估计该校需要培训的学生人数为200人.22.(1)(−3,−2)(2)解:如图,△A1OB1即为所求作,并写出点B1的坐标(3,−1),故答案为:(3,−1).(3)解:如图,点P即为所求,最小值为=.23.(1)解:∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴∠DAF=∠BCE,在△ADF与△CBE中,,∴△ADF≌△CBE(SAS);(2)解:∵△ADF≌△CBE,∴∠AFD=∠CEB,∴EB∥DF.24.(1)解:∵四边形ABCD是平行四边形,AC、BD是对角线,∴,OA=OC,又∵,∴,在△AOE和△COF中,,∴.∴FO=EO, 又∵,∴.故EF的长为3.(2)解:由(1)可得,∴,FC∥AE,∴四边形AECF是平行四边形,又,OE=OF,OA=OC,∴平行四边形AECF是菱形.,四边形ABCD是平行四边形,25.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD.∵BE∥DF,BE=DF,∴四边形BFDE是平行四边形.∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴四边形BFDE是矩形;(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,∴∠DFA=∠FAB.在Rt△BCF中,由勾股定理,得BC===5,∴AD=BC=DF=5,∴∠DAF=∠DFA,∴∠DAF=∠FAB,即AF平分∠DAB.26.(1)解:是平行四边形.证明如下:如图2,连接AC,∵E是AB的中点,F是BC的中点,∴EF∥AC,EF=AC,同理HG∥AC,HG=AC,综上可得:EF∥HG,EF=HG,故四边形EFGH是平行四边形;(2)解:①AC=BD.理由如下: 由(1)知,四边形EFGH是平行四边形,且FG=BD,HG=AC,∴当AC=BD时,FG=HG,∴平行四边形EFGH是菱形②AC⊥BD.27.(1)解:∵=,∴=4,∴x﹣1+=4,∴x+=5;(2)解:∵设===k(k≠0),则a=5k,b=2k,c=3k,∴===;(3)解:解法一:设===(k≠0),∴①,②,③,①+②+③得:2()=3k,=k④,④﹣①得:=k,④﹣②得:,④﹣③得:k,∴x=,y=,z=代入=中,得:=,,k=4,∴x=,y=,z=, ∴xyz===;解法二:∵,∴,∴,∴,∴,将其代入中得:==,y=,∴x=,z==,∴xyz==.28.(1)1.5(2)解:如图2中,四边形是菱形,,,,,即,,,,,,,,. ,.(3)

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-28 15:06:02 页数:10
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文章作者:送你两朵小红花

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