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江苏省扬州市江都区邵樊片2023年八年级下学期期中数学试卷【及参考答案】
江苏省扬州市江都区邵樊片2023年八年级下学期期中数学试卷【及参考答案】
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八年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.下列代数式是分式的是()A.B.C.3.下列命题中正确的是()D.A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄.就这个问题来说,下面说法中正确的是()A.抽取的100名运动员的年龄是样本B.2000名运动员是总体C.100名运动员是抽取的一个样本容量D.每个运动员是个体如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足.如果∠A=118°,则∠BCE=()A.28°B.38°C.62°D.72°已知,则代数式的值为()A.3B.﹣2C.﹣D.﹣某工程队准备修建一条长1200米的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快20%,结果提前两天完成任务,若设原计划每天修建道路x米,则根据题意可列方程为().A.B.C.D.如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD的中点,若∠AEF=54°,则∠B=()A.54°B.60°C.66°D.72°二、填空题样本的50个数据分别落在4个组内,第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15,则落在第4组数据的频数为. 10.分式与的最简公分母是.11.若,则.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOD=120°,AB=1,则BC的长为.如图,△ABC中,AB=7cm,BC=6cm,AC=5cm,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形ADEF的周长等于cm.当时,分式的值是.如图,在菱形ABCD,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,DE⊥BC,垂足为点E,则DE=.若关于x的分式方程=2的解为正数,则m的取值范围是.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形的边落在x轴的正半轴上,且点,直线平分平行四边形的面积,则.如图,正方形和正方形的边长分别为4和2,正方形绕点C旋转,则.,三、解答题19.(1)计算:(2)20.(1)解方程:(2);21.先化简,再求值:,其中满足.为了检查“防震减灾”落实情况,我市教育部门对一中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级;小明根据调查结果绘制了如下统计图,请根据提供的信息回答问题:本次参与问卷调查的学生有人:扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是度;请补全频数分布直方图;该校有2500名学生,估计对防震减灾“不了解”的人数有.如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点C的坐标为(-2,-2). (1)画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形,并写出点C1的坐标;(2)以原点O为对称中心,画出关于原点O对称的以C2为旋转中心,把顺时针旋转90°,得到△C2A3B3.24.如图,点E、F在线段BC上,AB=CD,BE=CF且∠B=∠C.并写出点C2的坐标;(3)求证:△ABF≌△DCE;请猜想四边形AEDF的形状,并加以证明.某修理厂需要购进甲、乙两种配件,经调查,每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元,且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同.求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元;现投入资金40万元,根据维修需要预测,甲种配件要比乙种配件至少要多11件,问乙种配件最多可购买多少件.26.阅读下面的解题过程:已知,求的值.解:由知所以即所以,所以的值为.说明:该题的解法叫做“倒数法请你利用“倒数法”解下面题目:已知:求:(1)的值;(2)的值。27.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,AB∥OC,点B,C的坐标分别为(15,8),(21, ,动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动;动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动.M,N同时出发,设运动时间为t秒.在t=3时,M点坐标,N点坐标;当t为何值时,四边形OAMN是矩形?运动过程中,四边形MNCB能否为菱形?若能,求出t的值;若不能,说明理由.知识再现:已知,如图,四边形ABCD是正方形,点M、N分别在边BC、CD上,连接AM、AN、MN,∠MAN=45°,延长CB至G使BG=DN,连接AG,根据三角形全等的知识,我们可以证明MN=BM+DN.知识探究:在如图中,作AH⊥MN,垂足为点H,猜想AH与AB有什么数量关系?并证明;知识应用:(2)如图,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,且BD=2,AD=6,则CD的长为;知识拓展:如图,四边形ABCD是正方形,E是边BC的中点,F为边CD上一点,∠FEC=2∠BAE,AB=24,求DF的长.答案AD DAADAD9.2010.11.12.13.1214.202515.4.816.m<7且m≠317.-818.4019.(1)解:原式===1(2)解:原式===20.(1)解:两边都乘以x(x﹣1),得9(x﹣1)=8x,解得:x=9检验:当x=9时,x﹣1=8≠0所以分式方程的解为x=9(2)解:两边都乘以2x﹣1,得:2x﹣5=3(2x﹣1),解得:检验:当时,2x﹣1=﹣2≠0, 所以分式方程的解为.21.解:原式=÷=×=×=3x2+9x,∵x2+3x-1=0,∴x2+3x=1,∴原式=3x2+9x=3(x2+3x)=3×1=322.(1)400;144(2)解:“比较了解”的人数为400×35%=140,补全图形如下:(3)12523.解:如图所示,△、△、△即为所求,的坐标是、的坐标是:;24.(1)证明:∵BE=CF,∴BE﹣EF=CF﹣EF,即BF=CE,在△ABF与△DCE中,∴△ABF≌△DCE(SAS);(2)解:四边形AEDF是平行四边形,理由如下:由(1)得△ABF≌△DCE,∴AF=DE,∠AFB=∠DEC,∵∠AFB+∠AFE=180°,∠DEC+∠DEF=180°, ∴∠AFE=∠DEF,∴AF∥DE,∴四边形AEDF是平行四边形.25.(1)设每个乙种配件的价格为x万元,则每个甲种配件的价格为(x﹣0.4)万元,根据题意得:,解得:x=1.2,经检验,x=1.2是原分式方程的解,∴x﹣0.4=1.2﹣0.4=0.8.答:每个甲种配件的价格为0.8万元、每个乙种配件的价格为1.2万元.(2)设购买甲种配件m件,购买乙种配件n件,根据题意得:0.8m+1.2n=40,∴m=50﹣1.5n,又∵甲种配件要比乙种配件至少要多11件,∴m﹣n≥11,∴50﹣1.5n﹣n≥11,∴n≤15.6,∵m,n均为非负整数,∴n的最大值为15.答:乙种配件最多可购买15件.26.(1)解:(2)解:27.(1)(3,8);(15,0)解:当四边形OAMN是矩形时,AM=ON,∴t=21-2t,解得t=7秒,故t=7秒时,四边形OAMN是矩形;解:存在t=5秒时,四边形MNCB能为菱形.理由如下:四边形MNCB是平行四边形时,BM=CN,∴15-t=2t,解得:t=5秒,此时CN=5×2=10,过点B作BD⊥OC于D,则四边形OABD是矩形, ∴OD=AB=15,BD=OA=8,CD=OC-OD=21-15=6,在Rt△BCD中,BC=,∴BC=CN,∴平行四边形MNCB是菱形,故,存在t=5秒时,四边形MNCB为菱形.28.答:AB=AH,证明:如图1∵四边形ABCD是正方形,∴∴又∵AB=AD,∵在△ABG和△ADN中,∴△ABG≌△ADN(SAS),∴∵∴∴即∵在△GAM和△NAM中,∴△GAM≌△NAM(SAS),又∵GM和NM是对应边,∴AB=AH(全等三角形对应边上的高相等);知识应用:(2)如图,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,且BD=2,AD=6,则CD的长为;【答案】3知识拓展:(3)如图,四边形ABCD是正方形,E是边BC的中点,F为边CD上一点,∠FEC=2∠BAE,AB=24,求DF的长.【答案】解:如图3,过点A作交EF于点M,在△ABE和△AME中,∴△ABE≌△AME(AAS),在和中,≌,设DF=x,∴EF=12+x;FC=24−x;EC=12,在Rt△EFC中,解得故DF的长为8.(1)答:AB=AH,证明:如图1∵四边形ABCD是正方形,∴∴ 又∵AB=AD,∵在△ABG和△ADN中,∴△ABG≌△ADN(SAS),∴∵∴∴即∵在△GAM和△NAM中,∴△GAM≌△NAM(SAS),又∵GM和NM是对应边,∴AB=AH(全等三角形对应边上的高相等);(2)3(3)解:如图3,过点A作交EF于点M,在△ABE和△AME中,∴△ABE≌△AME(AAS),在和中,≌,设DF=x,∴EF=12+x;FC=24−x;EC=12,在Rt△EFC中,解得故DF的长为8.
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初中 - 数学
发布时间:2023-03-19 05:10:01
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