河南省三门峡市陕州区2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．16的平方根是（　　）A．8B．4C．±4D．±22．在平面直角坐标系中，点A（-2，4）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在实数，0，，中，最大的一个实数是（　　）A．B．0C．D．4．下列语句，是真命题的是（　　）A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补5．若点A（，）在x轴上，则a的值为（　　）A．-3B．-1C．0D．26．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是3和－1，且，则点C所对应的实数是（　　）A．4B．5C．6D．77．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（　　）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定8．如图，能判定AB//CE的条件是（　　）A．B．C．D．9．如图，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（　　）A．5B．4C．3D．210．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°二、填空题11．的相反数是．12．在后面四个数，1.414，，中是无理数.13．若，则=14．如果=3，则=.15．将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=25°，则∠ACD=.三、解答题16．求下列各式中x的值：（1）2x2＝8；（2）64x3+27＝017．如图，三角形三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4），将三角形 向左平移4个单位长度，得到三角形.（1）请画出三角形，并写出点D，E，F的坐标；（2）求三角形的面积.18．如图，点A在的一边上.按下列要求画图：（1）过点A画直线，与的另一边相交于点B；（2）过点A画的垂线段，垂足为点C；（3）过点C画直线∥，交直线于点D；19．请把以下说理过程补充完整：如图，AB∥CD，∠C=∠D，如果∠1=∠2，那么∠E与∠C互为补角吗？说说你的理由.解：因为∠1=∠2，所以EF∥根据，又因为AB∥CD，所以EF∥根据，所以∠E+=°根据，又因为∠C=∠D，所以∠E+=°根据，所以∠E与∠C.20．完成下面的证明.如图，，相交于点，，.求证：.证明：∵，，又（　　），∴.∴∥（　　）.∴（　　）.21．实践操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）如图，在△ABC中，∠B=67°，D为边AB上一点.过点D作DE∥BC，交AC边于点E，求∠ADE的度数.22．如图，乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，求∠E的度数.23．（1）【问题发现】如图①，直线，E是与之间的一点，连接，可以发现.请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作， ∵（已知），（辅助线的作法），∴（　　），∴（　　），∵（作图），∴，（　　），∴（等量代换），即.（2）【拓展探究】如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：之间的关系是.（3）【解决问题】如图③，，请求出的度数. 答案1．C2．B3．D4．A5．B6．D7．B8．A9．C10．C11．12．13．114．-215．130°16．（1）解：∵2x2＝8，∴x2＝4，则x=，即x=±2；（2）解：∵64x3+27＝0，∴64x3＝﹣27，则x3＝，∴x＝＝.17．（1）解：如图所示，即为所求；将三角形向左平移4个单位长度，即各点的横坐标减去4，纵坐标不变（2）解：S三角形DEF=3×3－×3×1－×1×2－×3×2=18．（1）解：如图，直线AB即为所求.（2）解：如图，垂线段即为所求. （3）解：如图，直线CD即为所求.19．解：因为∠1=∠2，所以EF∥AB，根据内错角相等，两直线平行，又因为AB∥CD，所以EF∥CD，根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以∠E+∠D=180°.根据两直线平行，同旁内角互补，又因为∠C=∠D，所以∠E+∠C=180°，根据等量代换，所以∠E与∠C互为补角20．证明：∵，，又（对顶角相等），∴.∴∥BD（内错角相等，两直线平行）.∴（两直线平行，内错角相等）21．解：如图，DE即为所求；，∠B=67°22．解：延长DC交AE于点FAB∥CD，∠BAE＝92°∠DCE＝115°，23．（1）证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥CD（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠C＝∠CEF（两直线平行，内错角相等），∵EF∥AB（作图），∴∠B＝∠BEF，（两直线平行，内错角相等），∴∠B＋∠C＝∠CEF＋∠BEF（等量代换），即∠B＋∠C＝∠BEC，（2）∠B＋∠C＋∠BEC＝360°（3）解：作EF∥AB，如图③，∵AB∥DC，∴EF∥CD，∴∠C＋∠CEF＝180°，∠BAE＝∠AEF，∴∠CEF＝180°−120°＝60°， ∵∠AEF＝∠AEC−∠CEF＝80°−60°＝20°，∴∠BAE＝20°，即：∠A＝20°.