北京市房山区2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．计算的结果是（　　）A．B．C．D．2．数轴上表示的不等式的解集正确的是（　　）A．x≥2B．x＞2C．x≤2D．x＜23．芯片是一种把电路小型化并制造在一块半导体晶圆上，具有特殊功能的微型电路．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占．将0.0000007用科学记数法表示为（　　）A．B．C．D．4．若，则下列结论正确的是（　　）A．B．C．D．5．若是方程的解，则m等于（　　）A．B．1C．2D．56．下面运算中，结果正确的是（　　）A．B．C．D．7．若，则代数式的值为（　　）A．B．C．3D．58．如图，现有甲，乙，丙三种不同的纸片．贝贝要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，她先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，则她还需取丙纸片的块数为（　　）A．1B．2C．4D．89．我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半响”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（　　）A．B．C．D．10．设是有理数，定义一种新运算：．下面有四个推断： ①；②；③；④．所有合理推断的序号是（　　）A．①③B．②④C．②③④D．①②③④二、填空题11．计算：．12．a的5倍与4的差是负数，用不等式表示为．13．已知方程，用含x的代数式表示y，则y=．14．请写出一个解为的二元一次方程组：．15．若，则a=，b=．16．周末，佳佳的妈妈让她到药店购买口罩和酒精湿巾．已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了40元（两种物品都买），则佳佳的购买方案共有种，请你写出一种佳佳的购买方案．17．为确定传染病的感染者，医学上可采用“二分检测方案”．假设待检测的总人数是（m为正整数）．将这个人的样本混合在一起做第1轮检测（检测1次），如果检测结果是阴性，可确定这些人都未感染；如果检测结果是阳性，可确定其中有感染者，测将这些人平均分成两组，每组个人的样本混合在一起做第2轮检测，每组检测1次．以此类推：每轮检测后，排除结果为阴性的组，而将每个结果为阳性的组再平均分成两组，做下轮检测，直至确定所有的感染者．例如，当待检测的总人数为4，且标记为“”的人是唯一感染者时，“二分检测方案”可用如图表示．从图中可以看出，需要经过3轮共n次检测后，才能确定标记为“”的人是唯一感染者．（1）n=；（2）若待检测的总人数为8，采用“二分检测方案”，经过4轮7次检测后确定了所有的感染者，写出感染者人数的所有可能值．18．解不等式的程序流程图如下，请补全解题过程，并回答问题．其中“系数化为1”这一步骤的依据是．三、解答题19．计算：（1）；（2）．20．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．21．解方程组： （1）用代入法解方程组（2）用加减法解方程组22．解不等式组：23．先化简，再求值：，其中．24．已知关于的二元一次方程组的解满足，求m的取值范围．25．每年的4月22日是世界地球日．某校为响应“携手为保护地球投资”的号召计划购入两种规格的分类垃圾桶，用于垃圾分类．若购买A种垃圾桶30个和B种垃圾桶20个共需1020元；若购买A种垃圾桶50个和B种垃圾桶40个共需1860元．（1）两种垃圾桶的单价分别是多少元？（2）若该校最多有4360元用于购买这两种规格的垃圾桶共200个，则B种垃圾桶最多可以买个．26．现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“”进行如下分组：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”．例如，以上分组方式的“M值”为．（1）另写出“”的一种分组方式，并计算相应的“M值”；（2）将4个自然数“”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，则a的值为；（3）已知有理数满足，且将6个有理数“”按照题目要求分为两排，使其“M值”为18，求d的值．答案1．A2．C3．C 4．A5．D6．B7．B8．C9．D10．B11．12．13．14．15．-1；316．6；购买口罩6包，酒精湿巾11包17．（1）7（2）2，3，418．，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．19．（1）解：原式（2）解：原式20．解：，去括号：3x+3>x-5，移项：3x-x>-5-3，合并同类项：2x>-8，系数化为1：x>-4．把其解集在数轴上表示如下：21．（1）解：，把①代入②中，得2x+3（x-1）=7，解得：x=2，把x=2代入①，得y=1，∴方程组的解为； （2）解：①2+②，得，7x=7解得：，x=1，把x=1代入①，得3+y=2，解得：y=-1，∴方程组的解为．22．解：，由①得，由②得，∴不等式的解集为．23．解：原式把，代入得：原式．24．解：解：①-②×3得：，解得：，把代入①得：，解得：，，，解得：．25．（1）解：设A种垃圾桶的单价是x元，B种垃圾桶的单价是y元，依题意得，解得． 答：A种垃圾桶的单价18元，B种垃圾桶的单价是24元．（2）12626．（1）解：当根据题意分组如下：第一列第二列第一排14第二排32，即M的值为4．（2）3或11（3）解：，，，，，当，则，根据题意分组如下：第一列第二列第三列第一排2-d-5-2第二排d42，解得：（不符合题意舍去）；当则时，根据题意分组如下：第一列第二列第三列第一排-52-d-2第二排d42，解得：（不符合题意舍去）；当则，当时，根据题意分组如下：第一列第二列第三列 第一排-5-22-d第二排4d2，解得：（符合题意）；当时，根据题意分组如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排42d，解得：（不符合题意舍去），综上分析可知，．