青岛版七年级下册教案11.3 单项式的乘法（1）

11.3单项式的乘法（1）教学目标【知识与能力】理解并掌握单项式与单项式相乘的法则。【过程与方法】够熟练地进行单项式的乘法计算。【情感态度价值观】培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。教学重难点【教学重点】单项式乘法法则的导出。【教学难点】多种运算法则的综合运用。课前准备无教学过程一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得分最高） 1、指出下列公式的名称  aman=am+n（ am）n=amn(ab)m= aman  指名学生回答。 2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。 (ab)2=—————；a8·a7=————；(x4)3=.(102)4=—————；(x+y)3·(x+y)·(x+y)2=。(－2a2)3=————3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________ 4、你能说出下列单项式的系数吗？ －4x2        (－2x2y)2二、创设情境，导入新课：  如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6 个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，怎样求这块菜地的面积？ 问题1：怎样解决这个问题？问题2：求面积时我们做了哪些运算？ 学生讨论面积的求法，然后交流各自的解法。 教师引导学生从两个方面考虑：（1）长方形的宽是2a米，长是3ka米，所以这块长方形菜地的面积是：s=2a .3ka（平方米）；  （2） 每块小菜地的面积是ka2平方米，则6块菜地的面积s=6ka2（平方米） 提出疑问：这两种答案相同吗？我们这一节课就解决这个问题？    导入新课： 因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。 出示课题和教学目标。三、自主探索，展示新知探究1计算：3ab .a2bc    提出问题：  (1)这个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？  (2)根据乘法的性质去掉括号。 (3)根据乘法交换律变换因式的位置。④根据乘法结合律重新组合。 ⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。 学生按照教师提出解决问题的步骤进行解答，然后小组讨论进行交流。 利用多媒体出示每一步的答案：  计算：3ab .1/3a2bc  解：原式=（3.a .b ）.（ . a2 .b .c） = 3.a .b .1/3 . a2 .b .c      = 3.1/3  .a. a2.b.b .c      = （3.1/3）.（a. a2）.（b.b）.c      = a3b2c  探究2：根据上面的分析，试计算，并总结归纳出单项式的运算步骤。学生先独立运算，再小组讨论归纳解题步骤。引导学生总结：单项式乘单项式的运算步骤：   ①系数相乘为积的系数；  ②相同字母的因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式 ③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；   ④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式； ⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用。  四、应用新知，解决问题   例题1（教材第83页例1）计算：  (1)4a37a4(2)7ax(-2a2bx2) 分析：这两个小题都是单项式乘以单项式，解题之前要求学生先观察，根据题目的特征，分析出里面含有哪些运算，应选用什么样的法则进行计算。   例2（教材第83页例2）   求单项式x3y2，-xy3z，x2yz2 的积。  分析：本题是三个以上单项式的乘法，在例题的教学过程中，除学生口答计算过程，教师要给出规范的解题过程，并要求学生按要求规范的书写格式进行练习和作业。观察一下，例3比例2多了什么运算？注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号五、反馈练习、拓展思维  （大显身手） 1.谁能一遍全部计算正确  ´（1）(4x4y)2·(-xy3)5（2）(x2y)3·(-3x)22、提高题:计算: （1）7x8·3x2(2)（-2x3）·（-3x2）=     = 六、拓展、延伸（积极开动脑筋，看哪一组同学得高分。） 1、（1）单项式乘以单项式，结果仍是一个（        ）         （2）、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用？ 2、能力拓展：（1）已知单项式2a3y2与－4a2y4的积为ma5yn,求m+n的值。 （2）已知A=3ab,B=－5a2c,求A2B的值。               七、小结：1、谈收获。  单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的  , 相同 的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的  一起作为积的一个因式。 八、布置作业：1、必做题：84页1、2题  （鼓励学生当堂完成）   2、 选做题： 85页1、2题 已知-2a3m+1b2n与7an-6b-3-m的积与a4b是同类项， 求m,n的值