2022北师大版七下第1章整式的乘除1.4整式的乘法1.4.1单项式与单项式相乘教案

单项式与单项式相乘教学目标：1、让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，总结运算法则；2、使学生能正确区别各单项式中的系数，同底数幂和不同底数幂的因式；3、让学生感知单项式法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式。教学重点：对单项式运算法则的理解和应用。教学难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。教学方法：讲授法教学用具：多媒体课件、黑板课时安排：一课时教学过程：一、复习回顾：（查漏补缺和复习并指名学生回答）1、指出下列名称的公式及运算法则同底数幂相乘：幂的乘方：积的乘方：2、只要认真，你就能全部判断正确，看谁一遍做对。(1)(2)(3)(4)(5)3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__系数__。二、创设情境，导入新课：问题：光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？启发思考：在这里，求距离，会遇到什么运算呢？导入新课：因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”。出示课题和教学目标。三、探索研究：（１）怎样计算()×()?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（２）如果将上式中的数字改为字母，4 比如，怎样计算这个式子？地球与太阳的距离约是：（千米）是两个单项式与相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：＝(ab)()==。例1、把下面的计算表示成更简单的结果。解：原式2、类似的，尝试把下面结果表达更简单些。（鼓励学生大胆尝试）解：原式3、解题规范格式训练解：原式或四、尝试总结归纳法则，可自学课本。1、你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的法则吗？2、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的(系数)4 (相同的字母)分别相(乘)，对于(只在一个单项式里含有的字母)，则连同它的(指数)作为积的(一个因式)。五、拓展、延伸（积极开动脑筋）1、（1）、单项式乘以单项式，结果仍是一个（单项式）（2）、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用？（3）、遇到积的乘方怎么办？应该先算什么？2、计算：例3、解：原式3、能力拓展：（1）已知单项式2a3y2与－4a2y4的积为ma5yn,求m+n的值。（2）已知A=3ab,B=－5a2c,求A2B的值。解：（1）由题意可知：∵（2a3y2）（－4a2y4）∴∴（2）由题意可知：A2B4 六、小结：谈谈收获（1）求系数的积，应注意符号；（2）相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法（3）单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；（4）单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。七、布置作业八、板书设计:单项式与单项式相乘1、回顾：（1）同底数幂相乘：（2）幂的乘方：（3）积的乘方：2、例题讲解3、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的(系数)(相同的字母)分别相(乘)，对于(只在一个单项式里含有的字母)，则连同它的(指数)作为积的(一个因式)。4、得出运算法则：有乘方的先做乘方，再做单项式相乘。九、课后反思：4