内蒙古通辽地区七年级下学期期中数学试题【附答案】

七年级下学期期中考试数学试题一、单选题1．25的算术平方根是（）A．5B．﹣5C．±5D．2．解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．D．0.10100100014．如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，则图中∠1与∠3的关系是（）A．互为余角B．互为补角C．对顶角D．同位角5．已知，下列不等式中，错误的是（）A．B．C．D．6．已知点，则和满足（）A．P1P2//x轴B．C．P1P2//y轴D．7．下列命题中，为假命题的是（）A．对顶角相等B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．方程的正整数解的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个 9．若在平面直角坐标系中，点P的坐标是，且，则点P不可能在第（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（）A．2020B．2021C．2022D．2023二、填空题311．若a＝8，＝2，则a+b＝.12．已知二元一次方程，用含x的代数式示y，则.13．若点P在第三象限，且点P到x，y轴的距离分别为3，2，则点P的坐标为.14．若，则.15．如图，AD//BC，，则度.16．若x，y都是实数，且，xy的值为．三、解答题17．计算：（1）；（2）.18．解二元一次方程组（1）；（2）.19．先化简，再求值：，其中，． 20．解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解.（1）解不等式①，得（2）解不等式②，得（3）把不等式①和②的解集在如下的数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为.21．完成下面推导过程：如图，点、在直线上，点在线段上，与相交于点，，，试判断与之间的数量关系．∵（已知）∴▲（）∴（）∵（已知）∴（等量代换）∴▲（）∴（）22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（1）请在网络平面内做出平面直角坐标系；（2）将三角形平移得三角形，已知，请在网格中作出三角形，并写出点的坐标：▲. （3）求三角形的面积.23．一个正数的平方根分别是和的立方根是，求的算术平方根.24．为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分.（1）列二元一次方程组解决下列问题：若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为81分，则该参赛同学一共答对了多少道题？（2）若规定多赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于92分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？25．如图，在中，，D是线段AB上一点，，连接CD，．（1）求证：．（2）若，求的周长． 答案1．A2．D3．A4．A5．C6．C7．B8．C9．B10．A11．612．3x-513．（﹣2，﹣3）14．14.1415．5216．217．（1）解：原式=；（2）解：原式=.18．1）解：，把②代入①得：，解得：；把代入②得：，∴原方程组的解为；（2）解：，②×2+①得：，解得：，把代入②得：， 解得：，∴原方程组的解为.19．解：当，时，原式20．（1）（2）（3）解：数轴如下：（4）21．解：∵（已知）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同旁内角互补）22．（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：即为所求， 点的坐标为：（4，-1）；故答案为：（4，-1）；（3）解：三角形的面积为：.23．解：由题意得：，，∴，∴，∵，∴的算术平方根为.24．（1）解：设该参赛同学一共答对了道题，答错了道题，由题意得：，解得：；答：该参赛同学一共答对了21道题.（2）解：设参赛者需答对道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了道题，依题意得：，解得：.答：参赛者至少需答对24道题才能被评为“学党史小达人”. 25．（1）证明：在△BDC中，BC＝15，BD＝9，CD＝12，222222∵BD＋CD＝9＋12＝15＝BC，∴△BDC是直角三角形，且∠BDC＝90°，∴CD⊥AB；（2）解：∵CD⊥AB，∴△ADC是直角三角形，∵S△ABC＝84，CD＝12，∴AB＝14，∴AD＝AB−BD＝14−9＝5，222222在Rt△ADC中，AD＋CD＝AC，即5＋12＝AC，解得AC＝13，∴△ABC的周长是13＋14＋15＝42．