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江苏省盐城市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】
江苏省盐城市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】
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七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是( )A.B.C.D.2.以下列各组线段的长为边,能组成三角形的是( )A.2、4、7B.3、5、2C.7、7、3D.9、5、33.下列各式运算正确的是( ).A.B.C.D.4.如图,下列条件能判断AB∥CD的是( )A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠2=∠45.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )A.B.C.D.6.若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为 A.4B.5C.6D.77.若(x+2)(2x﹣n)=2x2+mx﹣2,则m+n=( )A.4B.6C.2D.﹣48.如图,若AB∥CD,则∠A、∠E、∠D之间的是( )A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A+∠E-∠D=180°C.∠A-∠E+∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°二、填空题9.计算: . 10.熔喷布,俗称口罩的“心脏”,是口罩中间的过滤层,能过滤细菌,阻止病菌传播.经测量,医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米,将0.000156用科学记数法表示应为 .11.分解因式:x2-2x+1= .12.计算: .13.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为 .14.若是关于的完全平方式,则m的值是 .15.如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形的外角,若∠A=120°,则∠1+∠2+∠3+∠4= .16.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两个螺丝间的距离的最大值为 .三、解答题17.计算:(1);(2).18.因式分解:(1);(2).19.先化简,再求值:,其中. 20.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上.(1)画出△ABC先向右平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1;(2)画出△ABC的中线AD;(3)画出△ABC中AC边上的高BE;(要求只能通过连接格点方式作图)(4)计算△ABC的面积为 .21.完成下面的证明过程.已知:如图,点E、F分别在AB、CD上,AD分别交EC、BF于点H、G,∠1=∠2,∠B=∠C.求证∠A=∠D.证明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠AGB( ),∴∠1=.∴EC∥BF( ).∴∠B=∠AEC().又∵∠B=∠C(已知),∴∠AEC=.∴( ).∴∠A=∠D( ).22.已知,,求下列各式的值:(1);(2);(3). 23.如图,D、E、F分别在△ABC的三条边上,DE∥AB,∠1+∠2=180°.(1)试说明:DF∥AC;(2)若∠1=110°,DF平分∠BDE,求∠C的度数.24.已知下列等式:①②③……(1)请仔细观察,写出第5个式子;(2)根据以上式子的规律,写出第n个式子,并用所学知识说明第n个等式成立;(3)利用发现的规律计算:8+16+24+……+392+400.25.如图,在四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.(1)如图1,若∠B=∠C,则∠C= 度;(2)如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且BE//AD,试求出∠C的度数;(3)①如图3,若∠ABC和∠DCB的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数;②在①的条件下,若延长BA、CD交于点F(如图4).将原来条件“∠A=140°,∠D=80°”改为“∠F=40°”.其他条件不变.则∠BEC的度数为 .26.乘法公式的探究及应用:数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为b、宽为a的长方形.并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形. (1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积.方法1: ;方法2: ;(2)观察图2,请你写出下列三个代数式:,,之间的数量关系: ;(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:①已知:,,求的值;②已知,求的值.27.【知识回顾】七年级学习代数式求值时,遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关,求a的值”,通常的解题方法是:把x、y看作字母,a看作系数合并同类项,因为代数式的值与x的取值无关,所以含x项的系数为0,即原式=(a+3)x﹣6y+5,所以a+3=0,则a=﹣3.【理解应用】(1)若关于x的多项式(2x﹣3)m+2m2﹣3x的值与x的取值无关,求m值;(2)已知A=(2x+1)(x﹣1)﹣x(1﹣3y),B=﹣x2+xy﹣1,且3A+6B的值与x无关,求y的值;(3)【能力提升】7张如图1的小长方形,长为a,宽为b,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内,大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分),设右上角的面积为S1,左下角的面积为S2,当AB的长变化时,S1﹣S2的值始终保持不变,求a与b的等量关系. 答案1.B2.C3.D4.B5.D6.C7.A8.B9.10.11.(x-1)212.13.25°14.±615.300°16.717.(1)解:原式(2)解:18.(1)解:(2)解:.19.解: 当时,原式=.20.(1)解:如图,△A1B1C1即为所求,(2)解:如图,在网格中取BC的中点D,连接AD,则AD即为所求;(3)解:如图,在网格中取点F,连接BF交AC于点E,BE即为△ABC中AC边上的高;(4)521.证明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠AGB(对顶角相等),∴∠1=∠AGB.∴EC∥BF(同位角相等,两直线平行).∴∠B=∠AEC(两直线平行,同位角相等).又∵∠B=∠C(已知),∴∠AEC=∠C.∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等).22.(1)解: (2)解:4m×8n=(22)m×(23)n=(2m)2×(2n)3=25×27=675(3)解:2m-2n=2m÷22n=2m÷(2n)2=23.(1)解:∵DE∥AB,∴∠A=∠2,∵∠1+∠2=180°,∴∠A+∠1=180°,∴DF∥AC;(2)解:∵∠1=110°,∠1+∠2=180°,∴∠2=70°,∵AC∥DF,∴∠FDE=∠2=70°,∵DF平分∠BDE,∴∠BDF=∠FDE=70°,∵AC∥DF,∴∠C=∠BDF=70°.24.(1)解:∵第1个式子为:==8×1;第2个式子为:==8×2;第3个式子为:==8×3;∴第5个式子为:,即第5个式子为:(2)解:由(1)可知,第n个式子为:,∵左边==右边,∴所写等式成立;(3)解:8+16+24+…+392+400===10200.25.(1)70(2)解:∵BE//AD,∴∠ABE+∠A=180°,∴∠ABE=180°﹣∠A=180°﹣140°=40°,∵∠ABC的角平分线BE交DC于点E,∴∠ABC=80°,∴∠C=360°﹣(140°+80°+80°)=60°.(3)110° 26.(1)S=a2+2ab+b2;S=a2+2ab+b2(2)(a+b)2=a2+b2+2ab(3)解:①∵a+b=5,∴(a+b)2=25,a2+b2=21,∴2ab=(a+b)2﹣(a2+b2)=25﹣21=4,∴ab=2;②令,∴,由可得,2xy=(x+y)2﹣(x2+y2)=4﹣10=-6,∴=xy=-3.27.(1)解:,关于的多项式的值与的取值无关,,解得.(2)解:,,的值与无关,,解得.(3)解:设,由图可知,,,则,当的长变化时,的值始终保持不变,的值与的值无关,,.
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初中 - 数学
发布时间:2023-03-13 08:00:01
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