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江苏省南通市七年级下学期期中数学试卷【附答案】

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七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.若点在第三象限内,则m的值可以是()A.2B.0C.D.2.若,则的值为()A.-3B.3C.-3或3D.93.如图,直线与相交,,()A.40°B.50°C.60°D.70°4.用代入法解关于的方程组时,代入正确的是()A.B.C.D.5.如图,ABCD,平分,,则的度数为()A.54°B.64°C.74°D.58°6.已知过两点的直线平行于轴,则的值为()A.2B.-3C.4D.-47.如图,下列推理中正确的是() A.∵∠1=∠4,∴BC//ADB.∵∠2=∠3,∴AB//CDC.∵∠BCD+∠ADC=180°,∴AD//BCD.∵∠CBA+∠C=180°,∴BC//AD8.已知,,,则()A.B.C.D.9.如图,长方形纸片按图①中的虚线第一次折叠得图②,折痕与长方形的一边形成的,再按图②中的虚线进行第二次折叠得到图③,则的度数为()A.20°B.25°C.30°D.35°10.爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:时刻9:0010:0011:30是一个两位数,它是一个两位数,它的十位与个是一个三位数,它比9:00里程碑的两个数字之和位数字与9:00所看到的正好时看到的两位数中间多了上的数是6互换了个0则10:00时看到里程碑上的数是()A.15B.24C.42D.51二、填空题11.春节期间,张强和李明去电影院看抗美援朝电影《长津湖之水门桥》.若将张强电影票上的“4排5座”记作(4,5),则李明电影票上的“6排4座”可记作.12.若是关于的二元一次方程的解,则.13.如图,将沿所在直线向右平移得到,若,,则平移的距离为.14.将边长为1的正方形拼在一起,形成如图所示的长方形,通过剪一剪、拼一拼,该长方形可以拼成一个面积相同的大正方形,则大正方形的边长等于. 15.《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为.16.如图,在数轴上,两点表示的数分别是1,,点是的中点,则点表示的数是.17.已知在轴上,在轴上,则的坐标为.18.如图,ABCD,分别平分,,与的反向延长线交于点,,则°.三、解答题19.解方程组:(1)(2)20.如图,相交于点,,为垂足,若,求的度数.21.已知`是经过平移得到的,它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示: (1)观察表中各对应点坐标的变化,求出a、b、c的值:(2)在平面直角坐标系中画出,求出的面积.22.已知某正数的两个平方根分别是和,的算术平方根为1.求的立方根.23.如图,直线分别与直线交于点,.作的平分线分别交于点.(1)请利用量角器、直尺补全图形;(2)判断与的位置关系,并说明理由;(3)若,求的度数.24.小丽手中有块周长为的长方形硬纸片,其长比宽多.(1)求长方形的面积;(2)现小丽想用这块长方形的硬纸片,沿着边的方向裁出一块长与宽的比为7:5,面积为的长方形纸片,试判断小丽能否成功,并说明理由.25.定义:数对经过运算可以得到数对,记作,其中(为常数).如,当时,.(1)当时,;(2)若,则,;(3)如果组成数对的两个数满足,,且数对经过运算又得到数对,求和的值.26.已知,直线ABCD,与交于点. (1)如图1,,则°;(2)如图2,的平分线交于点,则与有怎样的数量关系,请说明理由;(3)如图3,,在的平分线上任取一点,连接,当时,请直接写出的度数(用含有的式子表示). 答案1.C2.C3.C4.D5.B6.C7.C8.A9.D10.D11.(6,4)12.513.414.15.16.或17.(4,2)18.8819.(1)解:①,得②-③,得5x=5解得将代入①,得解得所以,原方程组的解为(2)解:原方程组整理得 ①②,得解得把代入①,得解得所以,原方程组的解为20.解:设∠AOC=x,则∠BOC=2x,∵∠AOC+∠BOC=180°,∴x+2x=180°,解得:x=60°,∴∠AOC=60°,∴∠BOD=60°,∵OE⊥AB,∴∠EOB=90°,∴∠EOD=∠EOB-∠BOD=90°-60°=30°.21.(1)解:由A(a,0),A′(4,2)可得对应点向上平移2个单位,由B(3,0),B′(7,b)可得对应点向右平移4个单位,故a=4-4=0,b=0+2=2,c=5+4=9;(2)解:如图所示:△ABC的面积为:.22.解:∵一个正数的两个平方根分别是和,解得∵的算术平方根为1, 解得的立方根为23.(1)解:按要求作图如下:(2)解:,理由如下:∵∠1是∠AEF的对顶角,∴∠1=∠AEF,∵∠1=∠2,∴∠2=∠AEF,∴,∴∠EFD=∠AEF,∵GE平分∠AEF,HF平分∠EFD,∴∠GEF=∠AEF=∠EFD=∠EFH,∴;(3)解:∵,∴∠EHF=∠HFD=40°,∵,∴∠HFD=∠EGF,∴∠EGF=40°.24.(1)解:设长方形的长为xcm,宽为ycm,根据题意得:,解得:,∴xy=35×25=815. 2答:长方形的面积为815cm.(2)解:能成功,理由如下:设长方形纸片的长为7a(a>0)cm,则宽为5acm,根据题意得:7a•5a=805,解得:,(舍去),∴,,∴小丽能成功.25.(1)(2,2)(2)1;-2(3)解:∵对任意数对(x,y)经过运算φ又得到数对(x,y),∴,∵x﹣2y=0,∴x=2y,代入方程组得:,解得.26.(1)100(2)解:∠F=,理由如下:设AD与BF的交点为G,BC与DF的交点为H,∵∠BAD+∠ABF+∠AGB=180°,∠AGB=∠DGF,∠F+∠ADF+∠DGF=180°,∴∠BAD+∠ABF=∠F+∠ADF①,∵∠BCD+∠CDF+∠CHD=180°,∠F+∠CBF+∠BHF=180°,∠BHF=∠CHD,∴∠BCD+∠CDF=∠F+∠CBF②,①+②得:∠BAD+∠ABF+∠BCD+∠CDF=2∠F+∠CBF+∠ADF, ∵BF平分∠ABC,DF平分∠ACD,∴∠ABF=∠CBF,∠CDF=∠ADF,∴∠BAD+∠BCD=2∠F,∵∠BAD=∠AEC-∠ABC,∠BCD=∠AEC-∠ADC,∴∠BAD+∠BCD=2∠AEC-∠AEC=∠AEC,∴2∠F=∠AEC,∴∠F=∠AEC;(3)解:∠BPD=,理由如下:如图所示,DF平分,且,连接AP,∵∠AEC是∆ECD的一个外角,∠AEC=α,∴∠AEC=∠BCD+∠ADC=α,∴∠ADC=α-∠BCD,∵AB∥CD,∠ABC=β,∴∠ABC=∠BCD=β,∴∠ADC=∠DAB=α-β,∵DP是∠ADC的角平分线,∴∠ADP=∠ADC=,∵∠ABP=∠PBC,∴∠PBC=2∠ABP,∵∠ABP+∠PBC=∠ABC=β,∴∠ABP+2∠ABP=β,即3∠ABP=β,在∆ADP中,∠APD+∠DAP+∠ADP=180°,即∠BPD+∠APB+∠DAP+∠ADP=180°,在∆ABP中,∠BAP+∠APB+∠ABP=180°,即∠DAP+∠DAB+∠APB+∠ABP=180°,∴∠BPD+∠APB+∠DAP+∠ADP=∠DAP+∠DAB+∠APB+∠ABP,∴∠BPD+∠ADP=∠DAB+∠ABP,∴∠BPD+,∴∠BPD=.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-14 13:15:02 页数:10
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文章作者:送你两朵小红花

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