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浙江省宁波市鄞州区2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】
浙江省宁波市鄞州区2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】
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七年级下学期期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列运算正确的是A.B.米,则7纳米用科C.D.国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片,已知1纳米学记数法表示为()米B.米C.米D.3.如图,下面哪个条件能判断DE∥BC的是()A.∠1=∠2B.∠4=∠CC.∠1+∠3=180°D.∠3+∠C=180°4.下列分解因式正确的是(A.)B.C.D.5.如图,△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF,已知EC=2,BF=8,则CF的长为()A.3B.4C.5D.66.若二元一次方程组的解为,则A.9B.6C.3的值是()D.1若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.﹣6B.0C.﹣2D.3《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤,一只燕的重量为 y斤,则可列方程组为()A.B.C.D.9.如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB、CD,若CD∥BE,∠1=40°,则∠2的度数是()A.90°B.100°C.105°D.110°10.有4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中阴影部分的面积为S1,空白部分的面积为S2.若S1=S2,则a、b满足()A.2a=3bB.2a=5bC.a=2bD.a=3b二、填空题(每小题3分,共18分)因式分解m3﹣4m=.已知方程x+2y=3,用关于x的代数式表示y,则y=..如图所示,在一块长为a米,宽为b米的长方形草地上,有两条宽都为1米的纵、横相交的小路,这块草地的绿地面积为.平方米.14.如图所示,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的补角,若∠1=32°,∠3=60°,则∠2等于.15.如果多项式x2﹣2(m+1)xy+16y2是个完全平方式,则m=. 16.已知关于x,y的方程组,给出下列结论:①当K=2时,是方程组的解;②当k=时,x,y的值互为相反数;③2x•8y=2z,则z=1;④若方程组的解也是方程x+y=2﹣k的解,则k=1.其中正确的是(填写正确结论的序号).三、解答题(有7题,共52分)17.解方程组:(1)(2)(3)计算:18.先化简,再求值:(2x-1)²-(2x+1)(2x-1)+(x+1)(3-x),其中x=。19.如图,在正方形网格中有一个△ABC(点A,B,C都在网格格点上),按要求完成下列各题.将△ABC向右平移5格,向上平移2格,请在网格图中画出经平移后得到的△A′B′C′(点A与A′对应).在(1)的基础上,连结AA′,BA′,则图中△ABA′的面积为.20.如图,在△ABC中,点D、E分别在BC、AB上,且EF∥AD,∠1+∠2=180°.试猜想∠2与∠BAD的关系,并说明理由;若DG平分∠ADC,说明:DG∥AB。21.为了响应国家与新冠疫情斗争的号召,某校通过悬挂横幅与宣传牌进行专项宣传活动。已知制作5条横幅与制作2块宣传牌的费用一样,制作2条横幅与3块宣传牌共需950元.求制作横幅与宣传牌的单价各是多少?学校计划共用2500元制作横幅和宣传牌,要求宣传牌不少于5块,请问:可以几种设计制作方案?(横幅和宣传牌都要有)22.数学活动课上,老师准备了若干张如图1所示的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸 片是边长为b的正方形,C种纸片是长为b、宽为a的长方形.现在用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2所示的大正方形.观察图形并解答下列问题.由图1到图2的过程可得到的因式分解等式为(用含a,b的代数式表示);小敏用图1中的A、B、C三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)的大长方形,求需要A、B、C三种纸片各多少张;如图3,C为线段AB上的动点,分别以AC,BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG.若AB=6,记正方形ACDE和正方形BCFG的面积分别为S1,S2,且S1+S2=20,利用(1)中的结论求图中三角形ACF的面积.23.已知,交AC于点E,交AB于点F.如图1,若点D在边BC上,①补全图形;②求证:.点G是线段AC上的一点,连接FG,DG.①若点G是线段AE的中点,请你在图2中补全图形,判断,,之间的数量关系,并证明;②若点G是线段EC上的一点,请你直接写出,,之间的数量关系. 答案1.B2.D3.C4.D5.A6.C7.A8.C9.B10.C11.m(m+2)(m﹣2)12.13.ab-a-b+114.88°15.3或-516.①②③④17.(1)解:,解得:将①-②,得:将代入①,得:,解得:∴方程组的解为:(2)解:解:整理,得:,解得:将①代入②,得:将代入①,得:∴方程组的解为:(3)解:原式= =-818.解:原式=4x2-4x+1-(4x2-1)+(3x-x2+3-x)=-x2-2x+5将x=代入,原式=19.(1)解:如图,△A′B′C′即为所求,(2)620.(1)解:∠2与∠BAD相等理由:∵EF∥AD,∴∠1+∠BAD=180°∵∠1+∠2=180°∴∠2=∠BAD(2)解:∵DG平分∠ADC,∴∠2=∠ADG由(1)知∠2=∠BAD,∴∠ADG=∠BAD∴DG∥AB21.(1)解:设制作横幅与宣传牌的单价各是x和y,,解得,答:制作横幅单价100元,宣传牌单价250元;(2)解:设横幅a块,宣传牌b块,则100a+250b=2500,即2a+5b=50,∵a,b都为正整数∴或故一共有4种制作方案22.(1)解:a2+2ab+b2=(a+b)2,不可以是(a+b)2=a2+2ab+b2(2)解:∵(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2,∴需要A、B两种纸片各2张,C种纸片5张. (3)解:设AC=m,BC=CF=n.∵AB=6,∴m+n=6.∵S1+S2=20,∴m2+n2=20.∵(m+n)2=m2+2mn+n2,∴m2+n2=(m+n)2-2mn,∴20=62-2mn,∴mn=8,∴23.(1)解:①如图,②∵DE∥AB,DF∥AC,∴∠EDF+∠AFD=180°,∠A+∠AFD=180°,∴∠EDF=∠A;(2)解:①∠AFG+∠EDG=∠DGF.如图2所示,过G作GH∥AB,∵AB∥DE,∴GH∥DE,∴∠AFG=∠FGH,∠EDG=∠DGH,∴∠AFG+∠EDG=∠FGH+∠DGH=∠DGF;②∠AFG-∠EDG=∠DGF.如图所示,过G作GH∥AB,∵AB∥DE,∴GH∥DE,∴∠AFG=∠FGH,∠EDG=∠DGH,∴∠AFG-∠EDG=∠FGH-∠DGH=∠DGF.
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初中 - 数学
发布时间:2023-03-14 09:00:02
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