甘肃省兰州、金昌两地2022-2023学年高二数学上学期期末考试试卷（Word版附答案）

兰州、金昌两地联考2022-2023学年度第一学期期末考试试卷高二数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9＝2a，a2＝1，则a1＝(　　)A.　　　　　　　　　　B．2C.D．【答案】D　2．在等差数列{an}中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝(　　)A．5B．8C．10D．14【答案】B　3.已知点，，则A，B两点间的距离为（）A．B．C．D．【答案】B4.圆心为且过原点的圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】D5.设点A在x轴上，点B在y轴上，的中点是，则等于（）A．5B．C．D．【答案】C6.经过两点A(－2,5)、B(1，－4)的直线l与x轴的交点的坐标是(　　)A．(－，0)B．(－3,0)C．(，0)D．(3,0)【答案】A7.函数f(x)＝x3－3ax－a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为(　　)A．[0,1)B．(0,1)C．(－1,1)D.【答案】B 8．曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为(　　)A.B.C.D．1【答案】A　　9.已知以点A(2，－3)为圆心，半径长等于5的圆O，则点M(5，－7)与圆O的位置关系是(　　)A．在圆内B．在圆上C．在圆外D．无法判断【答案】B10.圆的圆心到直线的距离是（）A．B．C．1D．【答案】A11.“”是“直线和直线平行且不重合”的（）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【答案】C12.已知抛物线上一点到其准线及对称轴的距离分别为3和，则（）A．2B．2或4C．1或2D．1【答案】B第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13.曲线y＝xex－1在点(1,1)处切线的斜率为________．【答案】：214.已知{an}是等差数列，a4＋a6＝6，其前5项和S5＝10，则其公差为d＝________.【答案】15.已知点M(5,3)和点N(－3,2)，若直线PM和PN的斜率分别为2和－，则点P的坐标为________．【答案】(1，－5)16.已知等比数列{an}中，a3＝3，a10＝384，则a4＝________.【答案】6三、解答题17．（本题10分）求连接下列两点的线段的长度和中点坐标： (1)；(2)；【解析】(1)，中点坐标.(2)，中点坐标.18.（本题12分）设曲线y＝e－x(x≥0)在点M(t，e－t)处的切线l与x轴，y轴围成的三角形面积为S(t)．(1)求切线l的方程；(2)求S(t)的解析式．【答案】(1)x＋ety－(t＋1)＝0.(2)S(t)＝(t＋1)·e－t(t＋1)＝(t＋1)2e－t(t≥0)．19.（本题12分）已知数列{an}满足a1＝1，且an＝2an－1＋2n(n≥2，且∈N*)．(1)求a2，a3；(2)求数列{an}的通项公式an.【答案】(1)6，20.(3)an＝·2n.20.（本题12分）已知矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上.（1）求AD边所在直线的方程；（2）求矩形ABCD外接圆的方程.【答案】3x＋y＋2＝0．(2)(x－2)2＋y2＝8．21.（本题12分）在平面直角坐标系中，平面上的动点到点的距离与它到直线的距离相等.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线与点的轨迹交于两个不同点、.若点，且，求直线的方程.【答案】（1）；（2）.22.（本题12分） 已知二次函数h(x)＝ax2＋bx＋2，其导函数y＝h′(x)的图象如图，f(x)＝6lnx＋h(x)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)在区间上是单调函数，求实数m的取值范围．【答案】(1)f(x)＝6lnx＋x2－8x＋2.(2)