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第16章 分式
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华师大版八下数学16.2.2 分式的加减导学案
华师大版八下数学16.2.2 分式的加减导学案
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2.分式的加减学习目标:1.掌握同分母、异分母分式的加减法法则.(重点)2.能熟练地进行简单的异分母的分式加减法.(难点)3.会进行简单的分式四则混合运算,能灵活运用运算律进行简便运算.(难点)自主学习一、知识链接1.填空:2.将下列分式通分:(1);(2).合作探究一、探究过程探究点1:同分母分式的加减问题:请类比同分母分数的加减法,说一说同分母的分式应该如何加减?【典例精析】例1计算:【方法总结】(1)当分子是多项式,把分子相减时,千万不要忘记加括号;(2)分式加减运算的结果,必须要化成最简分式或整式.探究点2:异分母分式的加减问题:请类比异分母分数的加减法,说一说异分母的分式应该如何加减? 【典例精析】例2计算:(1);(2).【方法总结】异分母分式相加减:(1)当两个分式的分母互为相反数时,可直接变形为同分母的分式,再相加减;(2)分母是多项式时,先因式分解找出最简公分母,再通分,转化为同分母的分式相加减.【针对训练】1.计算的结果是()A.B.C.D.【典例精析】例3计算:.【方法总结】分式与整式相加减,把整式看成分母为“1”的分式,然后通分,转化为同分母的分式相加减.【针对训练】2.计算a-b+的结果为()A.B.a+bC.D.以上都不对探究点3:分式的混合运算问题:如何计算?请先思考这道题包含的运算,确定运算顺序,再独立完成.【要点归纳】分式混合运算的顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式.【典例精析】例4计算:(1);(2). 【针对训练】3.先化简代数式÷(1-),再从-4<x<4的范围内选取一个合适的整数x代入求值.【方法总结】把分式化成最简分式是解题的关键,通分、因式分解和约分是基本环节,注意选数时,分母不能为0.二、课堂小结内容同分母分式的加减分母________,把________相加减.即±=_______.异分母分式的加减先________,变为同分母的分式,再________.即±=____±____=________.分式的混合运算先________,再________,然后________,有括号的先算括号里面的.最后结果中分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成____________或整式.解题策略(1)一个分式与一个整式相加减时,可以把整式看做是分母为“1”的式子,整式前面是负号时,要加括号,进行通分.(2)分母是多项式时,先因式分解找出最简公分母,再通分,转化为同分母的分式相加减.(3)结果一定要化成最简分式或整式.当堂检测1.计算的结果为()A.B.C.-1D.22.填空:;.3.计算:(1);(2);(3);(4).4.计算: (1);(2).5.先化简:.当b=3时,从-2<a<2的范围内选取一个合适的整数a代入求值.参考答案自主学习一、知识链接1.(1)(2)(3)(4)2.解:(1)最简公分母:(m-1)(m-2),,;(2)最简公分母:(x+2)(x-2)2,,.合作探究一、探究过程探究点1:同分母分式的加减解:;;.同分母的分式的加减,分母不变,分子相加减.【典例精析】例1解:原式=探究点2:异分母分式的加减解:;. 异分母的分式的加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减.【典例精析】例2解:(1)原式=.(2)原式=.【针对训练】1.B例3解:原式=.【针对训练】2.C探究点3:分式的混合运算解:原式包括乘方、乘法、除法、减法运算,应先算乘方,再算乘除法,然后算减法.原式==.【典例精析】例4解:(1)原式=.(2)原式=.【针对训练】3.解:原式=.∵-4<x<4,x≠±1,x≠2,∴x可取的整数值为±3,-2,0.若取x=3,原式=2.二、课堂小结不变分子通分加减乘方乘除加减最简分式当堂检测1.C2.(1)(2)43.解:(1)原式=.(2)原式=.(3)原式=. (4)原式=.4.解:(1)原式==x.(2)原式=.5.解:原式=.当b=3时,∵-2<a<2,a≠0且a≠±3,∴a的整数值为±1.若取a=1,则原式=.
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初中 - 数学
发布时间:2023-03-23 01:36:02
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文章作者:随遇而安
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