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上海市松江区2022-2023学年高考数学一模试卷(Word版附答案)

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松江区2022学年度第一学期期末质量监控试卷一.填空题1.已知集合,则___________2.函数的最小正周期为___________3.已知是虚数单位,若与互为共轪复数,则___________4.记为等差数列的前项和.若,则公差___________5.已知函数为奇函数,则实数___________6.已知圆雉的母线长为5,侧面积为,则此圆锥的体积为___________(结果中保留).7.已知向量,则在上的投影向量的坐标为___________8.对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围为___________9.已知集合,设函数,的值域为,若,则实数的取值范围为___________10.已知是双曲线的左.右焦点,点是双曲线上的任意一点(不是顶点),过作的角平分线的垂线,垂足为,线段的延长线交于点是坐标原点.若,则双曲线的渐近线方程为___________11.动点在棱长为1的正方体表面上运动,且与点的距离是,点的集合形成一条曲线,全科免费下载公众号《高中僧课堂》这条曲线的长度为___________12.已知数列的各项都是正数,.若数列为严格增数列,则首项的取值范围是;当时,记,若,则整数___________二.选择题 13.下面四个条件中,使成立的充要条件为()A.B.C.D.14.函数的图像可能为()A.B.C.D.15.在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足,其中星等为的星的亮度为.已知太阳的星等是,天狼星的星等是,则太阳与天狼星的亮度的比值为()A.B.C.D.16.已知函数.若函数的图像过四个象限,则实数的取值范围为()A.B.C.D.三.解答题17.如图,已知平面.(1)求证:平面平面;(2)若,求直线与平面所成的角的大小. 18.在三角形中,内角所对边分别为,已知.(1)求角的大小;(2)若,三角形的面积为,求三角形的周长.19.某地准备在山谷中建一座桥梁,桥址位置的坚直截面图如图所示:谷底在水平线上.桥与平行,为铅垂线(在上).经测量,山谷左侧的轮廓曲线上任一点到的距离(米)与到的距离(米)之间满足关系式;山谷右侧的轮廓曲线上任一点到的距离(米)与到的距离(米)之间满足关系式.已知点到的距离为40米.(1)求谷底到桥面的距离和桥的长度;(2)计划在谷底两侧建造平行于的桥墩和,且为80米,其中在上(不包括端点).桥墩每米造价为(万元).桥墩每米造价为(万元)).问为多少米时,桥墩与的总造价最低? 20.已知椭圆的长轴长为,离心率为.直线与椭圆有两个不同的交点.(1)求椭圆的方程;(2)若直线的方程为:,椭圆上点关于直线的对称点(与不重合)在椭圆上,求的值;(3)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若点和点三点共线,求的值.21.已知定义在上的函数(是自然对数的底数满足且.删除无穷数列中的第3项,第6项,,第项,,余下的项按原来顺序组成一个新数列.记数列前项和为 (1)求函数的解析式;(2)已知数列的通项公式是,求函数的解析式;(3)设集合是实数集的非空子集,如果正实数满足:对任意,都有,则称为集合的一个"阈度".记集合,试问集合存在"阈度"吗?若存在,求出集合“阈度"的取值范围;若不存在,试说明理由。 参考答案一.填空题1.;2.;3.;4.25.1;6.;7.;8.9.;10.;11.;12.二.选择题13.B;14.C;15.A;16.A三.解答题17.(1)略;(2).18.(1)(2).19.(1)120米;(2)20米时,总造价最低.20.(1)(2)(3)2.21.(1)(2)(3)当为奇数,;当为偶数,, ,“阈度”的取值范围为.

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发布时间:2023-03-05 11:30:02 页数:7
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文章作者:随遇而安

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