吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题（Word版附答案）

高二年级上学期期末阶段检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.双曲线的焦点坐标是（）A.，B.，C.，D.，2.设P是椭圆上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）AB.C.D.3.数列1，，，，，…的一个通项公式为（）A.B.C.D.4.某同学利用寒假进行网络平台勤工俭学，共收入1200元，第一天收入10元，之后由于技术熟练，从第2天起每天的收入都比前一天多10元，该同学一共进行的天数是（）A.14B.15C.16D.175.已知A为抛物线上一点，点A到抛物线C的焦点的距离为10，到y轴的距离为9，则（）A.2B.3C.6D.96.已知双曲线（，）的离心率为，则C的渐近线方程为（）A.B.C.D.7.设等比数列的前项和为，若，则（）A.1B.2C.3D.48.已知，是椭圆长轴上的两个端点，是椭圆上一点，直线 ，的斜率分别为，，若椭圆的离心率为，则（）A.B.C.D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.给出如下四个命题正确的是全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》（）A.方程表示的图形是圆B.椭圆的离心率C.抛物线的准线方程是D.双曲线的渐近线方程是10.已知数列满足，，则下列结论正确的是（）A.为等差数列B.的通项公式为C.为等比数列D.的前n项和11.下列结论正确的是（）A.若为等比数列，是的前项和，则，，是等比数列B.若为等差数列，是的前n项和，则，，是等差数列C.若为等差数列，且m，n，p，q均是正数，则“”是“”的充要条件D.满足（且）的数列为等比数列12.如图，、是双曲线与椭圆的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为，则下列命题中正确的是（） A.B.内切圆与轴相切于点C.若，则离心率为D.若，则椭圆方程为三、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分．13.双曲线的虚轴长为______．14.圆被直线截得弦长为______15.已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，则______16.等比数列的各项均为正数，且，则______三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.记为等差数列的前n项和，已知，．（1）求通项公式；（2）求的最小值．18.已知抛物线的焦点为，O为坐标原点．（1）求抛物线方程；（2）斜率为1直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求的面积．19.如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，，为中点． （1）求证：平面；（2）求平面与平面的夹角余弦值．20.已知圆C的圆心在直线上，且圆C经过点和点．（1）求圆C的标准方程；（2）求经过点且与圆C相切的直线方程．21.已知正项数列的首项，前n项和满足（且）．（1）求数列的通项公式；（2）若，令，求数列的前n项和．22.已知椭圆的离心率为，且短轴长2，O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点的直线l与椭圆C交于M，N两点，当的面积最大时，求直线l的方程． 高二年级上学期期末阶段检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】BD【12题答案】【答案】ABD三、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】 【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）（2）最小值为【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【20题答案】【答案】（1）（2）或【21题答案】【答案】（1）；（2）.【22题答案】【答案】（1）（2）或