吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题（Word版附答案）

高一年级2022-2023学年上学期期末阶段检测数学试卷本卷共22题，满分150分，考试时间110分钟.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各角中，与角终边相同的角是（    ）A．B．C．D．2.命题“，使得”的否定是（    ）A．，B．，C．，D．，3.设r为圆的半径，弧长为的圆弧所对的圆心角为（    ）A．B．C．D．4．若函数是指数函数，则等于（    ）A．或B．C．D．5.设，则a，b，c的大小关系为（    ）A．B．C．D．6.“函数在上单调递减”是“函数为偶函数”的（    ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.若，，，，则（    ）A．B．C．D．8．已知函数fx=log3x的图象与函数gx的图象关于直线y=x对称，函数hx是满足hx+2=hx的偶函数，且当x∈0,1时，hx=gx-1，若函数y=k⋅fx+hx有3个零点，则实数k的取值范围是（    ）A．1,2log73B．-2,-2log73C．-2log53,-1D．-2,-2log53二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．某同学用二分法求函数f(x)=2x+3x-7的零点时，计算出如下结果：f(1.5)≈0.33，f(1.25)≈-0.87，f(1.375)≈-0.28，f(1.4375)≈0.02，f(1.40625)≈-0.13．下列说法正确的有（    ）A．f(x)的零点在区间(1.25，1.4375)内B．f(x)的零点在区间(1.375，1.40625)内C．精确到0.1 的近似值为1.4D．精确到0.1的近似值为1.510．已知函数其中且，则下列结论正确的是（    ）A．函数是奇函数B．函数的图象过定点C．函数在其定义域上有解D．当时，函数在其定义域上为单调递增函数11．下列等式成立的是（    ）A．B．C．D．tan255°＝2＋12．给出下列四个选项中，其中正确的选项有（    ）A．若角的终边过点且，则B．若是第三象限角，则为第二象限或第四象限角C．若在单调递减，则D．设角为锐角（单位为弧度），则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数fx=x-1+lg2-x的定义域是___________.14．已知，则______.15.已知a>0，且关于x的不等式x2-x+a<0的解集为m，n，则1m+4n的最小值为___________.16．方程，的所有根的和等于2024，则满足条件的整数m的值是___________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，集合．(1)求；全科免费下载公众号-《高中僧课堂》(2)设，若，求实数的取值范围．18．（12分）已知，且为第二象限角， (1)求的值；(2)求的值.19．（12分）已知函数是定义在R上的减函数，并且满足，．(1)求的值；(2)若，求的取值范围．20．（12分）若函数fx=sinωx+φω>0,∣φ∣≤π2的部分图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）将函数的图像向左平移个单位，再将所有图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图像，求函数的解析式及其单调递增区间.21．（12分）已知函数fx=cosπ4+x⋅cosπ4-x+1．（1）求函数的最小正周期和对称中心；（2）设α是锐角，且sinα-π4=12，求fα的值．22．（12分）设函数(1)当时，求的值域；(2)若函数在区间上没有零点，求正实数的取值范围. 高一年级2022-2023学年上学期期末阶段检测数学试卷参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B2.A3.A4.C5.C6.D7.B8.D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.AC10.ACD11.CD12.BD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.14.15.916.1011或1012四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.【答案】(1)，或，(2)18.【答案】(1)(2)19.【答案】(1)； (2).20.【答案】(1)(2),增区间为21.【答案】(1)，周期为，对称中心为(2)22.【答案】(1)解：因为，即因为，所以，故，，即的值域为.（2）令，可得，解得.因为在区间上没有零点，所以，解得，因为，所以又由，得，所以或当时，； 当时，综上所述，正实数的取值范围是.