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华师大版七下数学7.4 实践与探索课件

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7.4实践与探索 问题引入要用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身2个,或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒,那么能否把这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套? 二元一次方程组的实际应用合作探究问题1要用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身2个,或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒,那么能否把这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套? 【分析】可以根据题中给出的已知条件找到两个等量关系:①纸张总数相等:盒身白卡纸张数+盒盖白卡纸张数=总白卡纸张数;②盒身和盒底盖正好配套: 盒身总数量×2=盒盖总数量. 解:设用x张白卡纸做盒身,用y张白卡纸做盒底盖,由题意得所以可做16个包装盒.解得请思考为什么是16个包装盒呢? 由于解为分数,所以如果不允许剪开白卡纸,则只能用8张白卡纸做盒身,共做16个盒身,用11张做盒底盖,共做33个盒底盖,所以只能做16个包装盒,且剩余一张白卡纸和一个和底盖的材料,无法全部利用白卡纸. 想一想:如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖,那么,又怎样分这些白卡纸,才能既使做出的盒身和盒盖配套,又能充分地利用白卡纸?用8张做盒身,11张做盒底盖,另一张套裁出1个盒身,1个盒底盖,则共可做盒身17个,盒底盖34个,正好陪成7个包装盒,较充分利用材料. 问题2小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图那样,恰好拼成一个大长方形. 小红看见了,说:“我来试一试.”结果七拼八凑,拼成如图那样的正方形。咳,怎么中间还留下了一个洞,恰好是边长为2的小正方形!2你能求出这些长方形的长和宽吗? 解:设每个小长方形的长为x,宽为y,则有解方程组,得答:每个小长方形的长为10,宽为6. 典例精析例1小芳和小亮各自买了同样数量的信纸和同样数量的信封,他们各自用自己买的信纸写了一些信.小芳每封信都是一张信纸,小亮每封信都用了三张信纸.结果小芳用掉了所有的信封但余下20张信纸,而小亮用掉了所有的信纸但余下50个信封,那他们每人买的信纸为多少张?信封为多少个? 解:设他们买了x张信纸,y封信封,根据题意,则:解得x=105,y=85.答:他们买了105张信纸,85封信封. 1.某城市30名工人一共种植了1360平方米草坪,已知一名男工人种植50平方米草坪,一名女工人种植30平方米草坪,各有男、女工人多少人?解:设有男工人x人,女工人y人,根据题意,则:解得x=23,y=7.答:有男工人23人,女工人7人. 2.如图,用8块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方形图案,已知大长方形的周长为200cm,那么每个小长方形地砖的面积是多少?解:设小长方形的长为xcm,宽为ycm,根据题意,则:解得x=30,y=10.答:每个小长方形的面积为300cm2.所以每个小长方形的面积等于30×10=300(cm2). 1.在很多实际问题中,都存在着一些等量关系,因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.2.这种处理问题的过程可以进一步概括为:3.要注意的是,处理实际问题的方法往往是多种多样的,应根据具体问题灵活选用.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-03 19:00:01 页数:15
价格:¥3 大小:4.52 MB
文章作者:随遇而安

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