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北京市海淀区2022-2023学年高三数学上学期1月期末练习(Word版带答案)
北京市海淀区2022-2023学年高三数学上学期1月期末练习(Word版带答案)
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海淀区2022-2023学年第一学期期末练习高三数学2023.01本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。(1)已知集合,,若(A)(B)(C)(D)(2)在复平面内,复数对应的点在(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(3)已知函数,在下列区间中,包含零点的区间是(A)(B)(C)(D)(4)已知,则A.B.C.D.(5)若圆截直线所得弦长为2,则(A)-1(B)0(C)1(D)2(6)已知为等差数列,,.若数列满足,(=1,2,…),记的前项和为,则(A)-32(B)-80(C)-192(D)-224(7)某校高一年级计划举办足球比赛,采用抽签的方式把全年级6个班分为甲、乙两组,每组3个班,则高一(1)班、高一(2)班恰好都在甲组的概率是(A)(B)(C)(D)学科网(北京)股份有限公司 (8)设,是两个不同的平面,直线,则“对内的任意直线,都有”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件 (9)已知函数=cos2x在区间上的最大值为,则的最小值为(A)(B)(C)(D)(10)在实际生活中,常常要用到如图1所示的“直角弯管”.它的制作方法如下:如图2,用一个与圆柱底面所成角为450的平面截圆柱,将圆柱截成两段,再将这两段重新拼接就可以得到“直角弯管”.在制作“直角弯管”时截得的截口是一个椭圆,若将圆柱被截开的一段(如图3)的侧面沿着圆柱的一条母线剪开,并展开成平面图形,则截口展开形成的图形恰好是某正弦型函数的部分图象(如图4).记该正弦型函数的最小正周期为,截口椭圆的离心率为.若圆柱的底面直径为2,则(A)(B)(C)(D)第二部分(非选择题共110分)二、填空题共5小题,每小题5分,共25分。(11)抛物线的焦点坐标为.(12)在的展开式中,的系数为.(13)如图,在正三棱柱中,是棱上一点,,则三棱锥的体积为.(14)设为原点,双曲线的右焦点为,点在的右支上.学科网(北京)股份有限公司 则的渐近线方程是;的取值范围是.(15)已知函数,.给出下列四个结论:①当时,函数有最小值;②,使得函数在区间上单调递增;③,使得函数没有最小值;④,使得方程有两个根且两根之和小于2.其中所有正确结论的序号是.三、解答题共6小题,共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。(16)(本小题13分)已知函数.用五点法画在区间上的图象时,取点列表如下:(Ⅰ)直接写出的解析式及其单调递增区间;(Ⅱ)在△中,,,,求△的面积.(17)(本小题14分)如图,在四棱锥中,平面,,∥,,,为棱的中点.(Ⅰ)证明:∥平面;(Ⅱ)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.条件①:;学科网(北京)股份有限公司 条件②:.注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.(18)(本小题14分)H地区农科所统计历年冬小麦每亩产量的数据,得到频率分布直方图(如图1),考虑到受市场影响,预测该地区明年冬小麦统一收购价格情况如表1(该预测价格与亩产量互不影响).假设图1中同组的每个数据用该组区间的中点值估算,并以频率估计概率.(Ⅰ)试估计H地区明年每亩冬小麦统一收购总价为1500元的概率;(Ⅱ)设H地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元,求的分布列和数学期望;(Ⅲ)H地区农科所研究发现,若每亩多投入125元的成本进行某项技术改良,则可使每亩冬小麦产量平均增加50kg.从广大种植户的平均收益角度分析,你是否建议农科所推广该项技术改良?并说明理由.(19)(本小题14分)已知函数.(Ⅰ)判断0是否为的极小值点,并说明理由;(Ⅱ)证明:.(20)(本小题15分)已知椭圆:过点和.(Ⅰ)求椭圆的方程;学科网(北京)股份有限公司 (Ⅱ)过点作直线交椭圆于不同的两点,,直线交轴于点,直线交轴于点.若,求直线的方程.(21)(本小题15分)对于一个有穷正整数数列,设其各项为,各项和为,集合中元素的个数为.(Ⅰ)写出所有满足,的数列;(Ⅱ)对所有满足的数列,求的最小值;(Ⅲ)对所有满足的数列,求的最大值.学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2023-02-18 16:01:01
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文章作者:随遇而安
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