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北京市海淀区2022-2023学年高三数学上学期期中试卷(Word版有答案)

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2022年北京市海淀区高三数学期中考试试卷本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题),满分150分,考试时长120分钟。考生务必将答案写在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题:共10小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1.已知全集,集合,则A.B.C.D.2.在同一个坐标系中,函数与的图像可能是ABCD3.已知向量在正方形网格中的位置如图所示.若网格中每个小正方形的边长均为,则A.B.C.D.4.若等差数列和等比数列满足,,,则的公比为A.B.C.D.15学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 5.已知实数满足,则下列不等式中正确的是A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中,角与角均已为始边,它们的终边关于直线对称.若,则A.B.C.D.7.已知函数.甲同学将的图像向上平移个单位长度,得到图像;乙同学将的图像上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),得到图像.若与恰好重合,则下列给出的中符合题意的是A.B.C.D.8.已知函数,则“”是“为奇函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.若是内部或边上的一个动点,且,则的最大值是A.B.C.D.10.我们可以用下面的方法在线段上构造出一个特殊的点集:如图,取一条长度为的线段,第次操作,将该线段三等分,去掉中间一段,留下两段;第次操作,将留下的两段分别三等分,各去掉中间一段,留下四段;按照这种规律一直操作下去.若经过次这样的操作后,去掉的所有线段的长度总和大于,则的最小值为(参考数据:,)A.B.C.D.15学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 第二部分(非选择题共110分)二、填空题共5小题,每小题5分,共25分。11.若复数,则_________.12.函数的定义域是_________.13.已知向量,.若存在实数,使得与的方向相同,则的一个取值为_________.14.若函数和的图像的对称中心完全重合,则_________;_________.15.已知函数.①当时,的极值点个数为_________;②若恰有两个极值点,则的取值范围是_________.15学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 三、解答题共6小题,共85分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。16.(本小题13分)已知等差数列的前项和为,且,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)等比数列的首项为,公比为,在下列三个条件中选择一个,使得的每一项都是中的项.若,求.(用含的式子表示)条件①:;条件②:;条件③:.注:如果选择的条件不符合要求,第(Ⅱ)问得分.15学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 17.(本小题14分)已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最小正周期;(Ⅲ)求在区间上的最大值和最小值.15学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 18.(本小题14分)已知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若在区间上的取值范围是,求的取值范围.15学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 19.(本小题14分)某自然保护区为研究动物种群的生活习性,设立了两个相距的观测站和,观测人员分别在处观测该动物种群.如图,某一时刻,该动物种群出现在点处,观测人员从两个观测站分别测得,,经过一段时间后,该动物种群出现在点处,观测人员从两个观测站分别测得,.(注:点在同一平面内)(Ⅰ)求的面积;(Ⅱ)求点之间的距离.15学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 20.(本小题15分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,证明:函数在区间上有且仅有一个零点;(Ⅲ)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.15学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 21.(本小题15分)对于一个行列的数表,用表示数表中第行第列的数,.对于给定的正整数,若数表满足以下两个条件,则称数表具有性质:①;②.(Ⅰ)以下给出数表和数表.11101000011110100001111010000数表1数表2(ⅰ)数表1是否具有性质?说明理由;(ⅱ)是否存在正整数,使得数表2具有性质?若存在,直接写出的值,若不存在,说明理由;(Ⅱ)是否存在数表具有性质?若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由;(Ⅲ)给定偶数,对每一个,将集合中的最小元素记为.求的最大值.15学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 15学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 15学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 15学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 15学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 15学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司 15学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2023-02-06 11:20:02 页数:15
价格:¥3 大小:1.47 MB
文章作者:随遇而安

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