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九师联盟2023届高三文科数学12月质量检测(老教材)试题(Word版带答案)

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高三文科数学考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本试卷主要命题范围:集合与常用逻辑用语,函数,导数及其应用,三角函数与解三角形,平面向量,复数,数列,不等式,推理与证明,立体几何,直线与圆,圆锥曲线.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.2.已知复数,则()A.B.C.D.3.“直线与双曲线有且仅有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件4.已知向量满足,则与的夹角为()A.B.C.D.5.我国古代历法从东汉的《四分历》开始,就有各节气初日晷影长度和太阳去极度的观测记录,漏刻、晷影成为古代历法的重要计算项目.唐代僧一行在编制《大衍历》时发明了求任何地方每日晷影长和去极度的计算方法——“九服晷影法”,建立了晷影长l与太阳天顶距之间的对应数表(世界上最早的正切函数表).根据三角学知识知:晷影长l等于表高h与天顶距正切值的乘积,即.若对同一表高进行两次测量,测得晷影长分别是表高的2倍和3倍,记对应的天顶距分别为和,则()A.B.C.D.1第11页/共11页学科网(北京)股份有限公司 6.已知直线,若,则与之间的距离为()A.1B.2C.D.7.已知双曲线,F为C下焦点.O为坐标原点,是C的斜率大于0的渐近线,过F作斜率为的直线l交于点A,交x轴的正半轴于点B,若,则C的离心率为()A.2B.C.D.8.已知函数的部分图象如图所示,则()A.B.C.D.9.已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆C过和两点,点P在线段上,则的取值范围为()A.B.C.D.第11页/共11页学科网(北京)股份有限公司 10.若直线与曲线有两个公共点,则实数m的取值范围为()A.B.C.D.11.在四面体中,,异面直线与所成角为,二面角为锐二面角,,则四面体的体积为()A.B.3C.5D.1012.已知定义在上的函数满足:①;②对任意正数x,y,当时,恒成立.若,则()A.B.C.D.二、填空题:全科免费下载公众号《高中僧课堂》本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知,y满足约束条件,则的最大值为______.14.直线l过点且与圆相切,则直线l的方程为______________.15.已知函数,则曲线在点处的切线方程为______.16.如图,直线与抛物线交于A,B两点,D为C上异于A,B的一点,若,则点D到直线的距离与p的比值为__________.第11页/共11页学科网(北京)股份有限公司 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求A大小;(2)若,求面积的最大值.18.在边长为2的正方形外作等边(如图1),将沿折起到的位置,使得(如图2).(1)求证:平面平面;(2)若F,M分别为线段的中点,求点P到平面的距离.19.已知直线,若与的交点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C方程;(2)若圆的圆心在直线上,且与曲线C相交所得公共弦的长为,求m,n的值.20.在正项数列中,,,.(1)求的通项公式;(2)若数列满足,,且,设数列的前n项和为,证明:.21.已知函数,(1)当时,讨论的单调性;(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.22.椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为A,且第11页/共11页学科网(北京)股份有限公司 .(1)求C的方程;(2)若椭圆,则称E为C倍相似椭圆,如图,已知E是C的3倍相似椭圆,直线与两椭圆C,E交于4点(依次为M,N,P,Q,如图),且,证明:点在定曲线上.第11页/共11页学科网(北京)股份有限公司 第11页/共11页学科网(北京)股份有限公司 第11页/共11页学科网(北京)股份有限公司 第11页/共11页学科网(北京)股份有限公司 第11页/共11页学科网(北京)股份有限公司 第11页/共11页学科网(北京)股份有限公司 第11页/共11页学科网(北京)股份有限公司

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2023-02-18 15:25:05 页数:11
价格:¥3 大小:2.39 MB
文章作者:随遇而安

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