北师大版七下数学2.2第1课时利用同位角判定两条直线平行课件

2.2探索直线平行的条件第二章相交线与平行线第1课时利用同位角判定两条直线平行 ABEF342421问题2两条直线AB和EF相交，能形成具有什么关系的角？具有对顶角关系的角13复习引入 如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？情境导入 想一想：生活中的问题能用数学知识解决吗？abc 如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a和b平行③直线a和b不平行做一做 探究∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB、CD的同一侧（上方）FACBDE1234567815∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8图中的同位角还有哪些？具有∠1与∠5这样位置关系的角称为同位角.同位角的概念 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：下图中的∠1与∠2都是同位角关系.12121212 用三角尺和直尺画平行线的方法.（1）放（2）靠（3）推（4）画●利用同位角判定两条直线平行 ●问题在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考要判断两直线平行，你有办法了吗？ bA21aB（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b位置关系如何？问题 (4)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12abAB(5)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：∵∠1=∠2(已知),∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）.总结归纳12l2l1AB 点击视频开始播放← 练习：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?ACEFBD12同位角相等，两直线平行. 变式1：如图，∠1=55°，∠2=125°，直线AB与CD平行吗?为什么?ACEFBD12MNAB∥CD.同位角相等，两直线平行. 变式2：如图，直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55°，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.ACEFBD13254∠5=55° 你能说出木工师傅用图中这种角尺工具画平行线的道理吗？练一练 由前面我们已经知道平行线的画法：（2）靠（3）推（4）画（1）放平行于同一条直线的两条直线平行 ·A·B(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？··CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条平行 几何语言表达：平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.如果b∥a，c∥a，那么b∥c.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.总结归纳abc 1.如图，∠1和∠2不构成同位角的图形是（）D 2.由∠5=∠(只填一个角)，可以推出AB∥CD，理由是.ABC同位角相等，两直线平行ABCD12345 3.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图所示，因为AB∥DE，BC∥DE（已知），所以A，B，C三点______________，理由是().在同一直线上经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行ADEBC●●● （2）如图所示，因为AB∥CD，CD∥EF（已知），所以_____∥_____，理由是().CABDEFABEF如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.同位角：“F”型平行线的判定1：同位角相等，两直线平行.