人教七下数学6.1 第1课时算术平方根导学案

第六章实数6．1平方根教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1．情景引入（见幻灯片3-5）第1课时算术平方根学习目标：1．掌握算术平方根的意义和求法以及实际应用，培养合作探究的能力，发展思维能力，提高实际应用能力；2．独立思考，合作交流，经历从平方运算到求算数平方根的演变过程，体会二者的互逆关系，并会用算术平方根解决实际问题；3．极度热情，全力以赴，培养善于发现问题和提出问题的习惯．重点：算术平方根的意义和求法．难点：运用算术平方根解决一些简单的实际问题．自主学习一、知识链接在括号里填上适当的正数：（）2=100,（）2=49,（）2=,（）2=0．01,（）2=0．0025．二、新知预习1．一般的，如果一个x的平方等于a，即,那么这个正数x叫做．规定：0的算术平方根是．2．非负数a的算术平方根记为，读作，a叫做．3．被开方数越大，对应的算术平方根也，这个结论对所有正数都成立．三、自学自测1．9的算术平方根是（）A．±3B．3C．-3D．2．估算的大小应是（）A．在9．1~9．2之间B．在9．2~9．3之间C．在9．3~9．4之间D．在9．4~9．5之间3．求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）0．16．四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授2．探究点1新知讲授（见幻灯片6-14）课堂探究一、要点探究探究点1：算术平方根问题1：什么叫算术平方根？问题2：如何用符号表示一个数的算术平方根？问题3：正数有几个算术平方根？0有几个算术平方根？负数呢？练一练：1．因为22=4，所以4的算术平方根是．2．下列说法正确的是．①5是25的算术平方根；②0．01是0．1的算术平方根．典例精析例1分别求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0．49．例2计算：（1）；（2）．例3填空：（1）16的算术平方根是______;（2）的算术平方根是______． 方法总结:注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解．探究点2：算术平方根的双重非负性问题：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？典例精析例4若|m-1|+=0,求m+n的值．教学备注配套PPT讲授3．探究点2新知讲授（见幻灯片15-19）4．课堂小结（见幻灯片25）方法总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根．针对训练1．若|a+3|=0，则a=______．2．若，则m=______．3．若，则a=______．4．若｜a-3|+，则式子=______．方法总结：到目前为止，表示非负数的式子有：|a|≥0，a2≥0，≥0(a≥0)．例5自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？二、课堂小结 算术平方根的概念1．一般的，如果一个x的平方等于a，即,那么这个正数x叫做．2．非负数a的算术平方根记为，读作，a叫做．算术平方根的双重非负性(a≥0)算术平方根的应用教学备注配套PPT讲授5．当堂检测（见幻灯片20-24）当堂检测1．填空：（看谁算得又对又快）(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是．(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是；和这个自然数相邻的下一个自然数是．(3)的算术平方根为．(4)2的算术平方根为．2．求下列各数的算术平方根:（1）169；(2)；(3)0.0001．3．下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？4．用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？5．【拓展题】已知｜x+2y|+，求x-3y+4z的值． 当堂检测参考答案1．（1）9（2）a2a2+1（3）3（4）2．解：(1)因为132=169,所以169的算术平方根是13，即．(2)因为,所以的算术平方根是，即．(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01，即．3．，．4．解:设每块地板砖的边长为xm．由题意得．故每块地板砖的边长是0.5m．5．解：由题意得解得