人教七下数学5.2.2 第2课时平行线的判定的综合运用课件2

第2课时平行线判定方法的综合运用第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定 1.到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？(1)定义法：（这条不实用）(2)平行公理的推论：若a∥b，b∥c，则a∥c.(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行.(4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.复习引入 2.下面的题你会吗？如果会，请说说你的理由.abc12若∠1=∠2，则直线bc.若∠1=∠2，则直线∥.若∠=∠，则直线AB∥DC.CABD123∥ADBC23 枕木铁轨在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.思考：如何确定两条直轨是否平行？ （3）如果∠D+∠DFE=180°，可以判定哪两条直线平行？为什么？例1如图，E在AB上，F在DC上，G在BC延长线上.（1）如果∠B=∠DCG，可以判定哪两条直线平行？为什么？（2）如果∠D=∠DCG，可以判定哪两条直线平行？为什么？ABDCEFGAB∥CD.同位角相等，两直线平行AD∥BC.内错角相等，两直线平行AD∥EF.同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定的综合运用 例2如图，已知∠1=75°，∠2=105°.则AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5FE75°105°还有其他解法吗？解：AB∥CD.理由如下：∵∠1+∠3=180°(邻补角的性质)，∠1=75°，∴∠3=180°-∠1=180°-75°=105°∵∠2=105°(已知)，∴∠2=∠3(等量替换).∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行). AC1423BD5FE75°105°例2如图，已知∠1=75°，∠2=105°.则AB与CD平行吗？为什么？解：AB∥CD.理由如下：∵∠2=∠5(对顶角相等)，∠2=105°(已知)，∴∠5=105°(等量替换).∵∠1=75°(已知)，∴∠1+∠5=180°.∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行). 例3如图，∠1=∠2，能判定AB∥DF吗？为什么？FDCABE12解：不能．可添加∠CBD=∠EDB.内错角相等，两直线平行.若不能判定AB∥DF，你认为还需要再添加一个什么条件？写出这个条件，并说明你的理由. 思考：我们知道，平行与同一条直线的两条直线平行，那么在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行吗？为什么？abcb⊥a，c⊥ab∥c？合作探究猜想：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 在同一平面内，b⊥a，c⊥a，试说明：b∥c.abc12∵b⊥a，c⊥a(已知)，∴b∥c(同位角相等，两直线平行).∴∠1=∠2=90°(垂直的定义).解法1：如图，验证猜想 ∵b⊥a，c⊥a(已知)，∴∠1=∠2=90°(垂直定义).∴b∥c(内错角相等，两直线平行).abc12解法2：如图，在同一平面内，b⊥a，c⊥a，试说明：b∥c. ∵b⊥a，c⊥a(已知)，∴∠1=∠2=90°(垂直定义).∴∠1+∠2=180°.∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行).abc12解法3：如图，在同一平面内，b⊥a，c⊥a，试说明：b∥c. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.几何语言：∵b⊥a，c⊥a(已知)，∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).abc12归纳总结 例4如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说明理由.解：测出∠2，∠3，∠4，∠5中任意一个角为90°即可验证，理由是同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 若∠1=120°，∠3=＿＿°，即∠1+∠3=180°，则AB∥CD.（）ABCDEF1231.如图，直线AB，CD被直线EF所截.若∠1=120°，∠2=＿＿°，则AB∥CD.（）内错角相等，两直线平行12060同旁内角互补，两直线平行 2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，你能解释其中的道理吗？解：内错角相等，两直线平行. 3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°B 解析：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的条件是①③④，故选C.4.如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个31ABCDE245C 5.如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．解：过点F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，则AB∥FQ，且∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝40°.又因为∠1＝140°，所以∠1＋∠NFQ＝180°.所以CD∥FQ.所以AB∥CD.Q 有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？思维拓展 12方案1：40°40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601701240°方案2： 140°40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017012方案3： 1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.4.平行于同一直线的两直线平行.5.同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.6.平行线的定义.判定两条直线平行的方法有：