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人教版初中数学七年级下册同步练习8.3 第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题

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第2课时利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题一、选择题:1.下列方程中,是二元一次方程的是()A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=6D.4x=2.下列方程组中,是二元一次方程组的是()A.3.二元一次方程5a-11b=21()A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是()A.5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是()A.-1B.-2C.-3D.6.方程组的解与x与y的值相等,则k等于()7.下列各式,属于二元一次方程的个数有()①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2⑥6x-2y⑦x+y+z=1⑧y(y-1)=2y2-y2+xA.1B.2C.3D.48.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方程组中符合题意的有()A.二、填空题9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x为:x=________.10.在二元一次方程-x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______.11.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______.12.已知是方程x-ky=1的解,那么k=_______.13.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____.14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.15.以为解的一个二元一次方程是_________.16.已知的解,则m=_______,n=______.三、解答题,17.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)有相同的解,求a的值.18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?19.二元一次方程组的解x,y的值相等,求k.20.已知x,y是有理数,且(│x│-1)2+(2y+1)2=0,则x-y的值是多少?21.已知方程x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为.22.根据题意列出方程组:,(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?23.方程组的解是否满足2x-y=8?满足2x-y=8的一对x,y的值是否是方程组的解?24.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解,你能找到几个m的值?你能求出相应的x的解吗? 答案:一、选择题1.D解析:掌握判断二元一次方程的三个必需条件:①含有两个未知数;②含有未知数的项的次数是1;③等式两边都是整式.2.A解析:二元一次方程组的三个必需条件:①含有两个未知数,②每个含未知数的项次数为1;③每个方程都是整式方程.3.B解析:不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解.4.C解析:用排除法,逐个代入验证.5.C解析:利用非负数的性质.6.B7.C解析:根据二元一次方程的定义来判定,含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程,注意⑧整理后是二元一次方程.8.B二、填空题9.10.-1011.,2解析:令3m-3=1,n-1=1,∴m=,n=2.12.-1解析:把代入方程x-ky=1中,得-2-3k=1,∴k=-1.13.4解析:由已知得x-1=0,2y+1=0,,∴x=1,y=-,把代入方程2x-ky=4中,2+k=4,∴k=1.14.解:解析:∵x+y=5,∴y=5-x,又∵x,y均为正整数,∴x为小于5的正整数.当x=1时,y=4;当x=2时,y=3;当x=3,y=2;当x=4时,y=1.∴x+y=5的正整数解为15.x+y=12解析:以x与y的数量关系组建方程,如2x+y=17,2x-y=3等,此题答案不唯一.16.14解析:将中进行求解.三、解答题17.解:∵y=-3时,3x+5y=-3,∴3x+5×(-3)=-3,∴x=4,∵方程3x+5y=-3和3x-2ax=a+2有相同的解,∴3×(-3)-2a×4=a+2,∴a=-.18.解:∵(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,∴a-2≠0,b+1≠0,∴a≠2,b≠-1解析:此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0.(若系数为0,则该项就是0)19.解:由题意可知x=y,∴4x+3y=7可化为4x+3x=7,∴x=1,y=1.将x=1,y=1代入kx+(k-1)y=3中得k+k-1=3,∴k=2解析:由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值.20.解:由(│x│-1)2+(2y+1)2=0,可得│x│-1=0且2y+1=0,∴x=±1,y=-.当x=1,y=-时,x-y=1+=;当x=-1,y=-时,x-y=-1+=-.解析:任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为0,则这两非负数(│x│-1)2与(2y+1)2都等于0,从而得到│x│-1=0,2y+1=0.21.解:经验算是方程x+3y=5的解,再写一个方程,如x-y=3.22.(1)解:设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得.(2)解:设有x只鸡,y个笼,根据题意得.23.解:满足,不一定.,解析:∵的解既是方程x+y=25的解,也满足2x-y=8,∴方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2x-y=8的解有无数组,如x=10,y=12,不满足方程组.24.解:存在,四组.∵原方程可变形为-mx=7,∴当m=1时,x=-7;m=-1时,x=7;m=7时,x=-1;m=-7时x=1.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-01-30 14:38:42 页数:5
价格:¥3 大小:1.05 MB
文章作者:U-344380

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