北师版山东省济南市长清区七年级上学期期末数学模拟试卷

山东省济南市长清区七年级（上）期末数学模拟试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.2019的相反数是(  )A.-2019B.2019C.12009D.-120092.下列方程是一元一次方程的是(    )A.S=abB.2+5=7C.4x +1=x+2D.3x+2y=63.数据1800000用科学记数法表示为(    )A.1.86B.1.8×106        C.18×105D.18×1064.单项式-x2yz5的系数和次数分别是(    )A.-1，2B.-1，4C.-15,2D.-15,45.下列调查中，适合采用普查方式的是(    )A.了解一批圆珠笔的寿命B.了解全国七年级学生身高的现状C.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D.了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准6.下列计算正确的是(    )A.7a+a=7a2B.3x2y-2yx2=x2yC.5y-3y=2D.3a+2b=5ab7.一个多边形从每一个顶点都能引出三条对角线，这个多边形是(  )A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形8.有下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③若点B是线段AC的中点，则AB=BC；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的结论有(  ),A.1个B.2个C.3个D.4个1.已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB=9 cm，BC=1 cm，那么A，C两点间的距离是(    )A.8 cmB.9 cmC.10 cmD.8 cm或10 cm10.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是(    )A.85°B.105°C.125°D.160°11.某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，则可列方程为(    )A.4x+8=4.5xB.4x-8=4.5xC.4x=4.5x+8D.4(x+8)=4.5x12.下面是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2 000应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是(    )A.110B.109C.108D.107二、填空题（本大题共6小题，共24分）13.如果规定向东为正，那么向西为负，某人向东走300米记作+300米，向西走500应记作______米．14.数轴上的A点表示-3的点距离是5个单位长度，则A点表示的数为______．15.若-2x2m+1y6与13x3m-1y10+4n是同类项，则m-n=______．,16.C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD的长为______．17.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置，若∠DEF =65°，则∠AED'的大小为______°．18.某商品标价为125元，现按标价的8折销售，仍可获利25%，则此商品的进价是______元．三、计算题（本大题共3小题，共18分）19.2×(-5)+23-3÷12．20.如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC=68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？21.化简并求值：(6a2+4ab)-2(3a2+ab-12b2)，其中a=2，b=1．四、解答题（本大题共6小题，共40分）22.解方程：(1)5(x+8)=6(2x-7)+5;,(2)2x-13=2x+16-1．23.如图，分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．________   ________   ________从正面看   从左面看   从上面看24.某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利=售价-进价)甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)2940(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？,25.某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查一共抽取了____名学生，将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为____°；(3)若该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．,26.如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．27.如图，已知点A、点B是直线l上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上．点P、点Q是直线l上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．(1)当点P，Q分别在线段AC，BC的中点时，线段PQ=_________厘米；(2)若AC=6厘米，点P、点Q分别从点C、点B同时出发沿射线BA方向运动，当运动时间为2秒时，求PQ的长；,(3)若AC=4厘米，点P，Q分别从点C、点B同时出发在直线AB上运动，则经过多长时间后线段PQ的长为5厘米．,答案和解析一、选择题1-5：ACBDC6-10:BDBDC11-12：AB二、填空题13.-50014.-8或215.316.217.5018.80三、解答题19.解：原式=-10+8-6=-8．20.解：点O是直线AB上一点，则∠AOB=180°，若∠AOC=68°，则∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-68°=112°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=12∠BOC=12×112°=56°；又∵OE平分∠AOC，∴∠EOF=12∠AOC+12∠BOC=34°+56°=90°．故∠BOF和∠EOF分别是56°和90°．21.解：原式=6a2+4ab-6a2-2ab+b2=2ab+b2，当a=2，b=1时，原式=4+1=5．22.解：(1)5x+40=12x-42+5，5x-12x=-42+5-40，-7x=-77，x=11；(2)2(2x-1)=2x+1-6，4x-2=2x+1-6，4x-2x=1-6+2，2x=-3，x=-1.5．23.,解：如下图：24.解：(1)设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(12x+15)件，根据题意得：22x+30(12x+15)=6000，解得：x=150，∴12x+15=90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．(2)(29-22)×150+(40-30)×90=1950(元)．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．25.解：(1)调查的总人数是：90÷45%=200(人)．安全意识为“很强”的学生数是：200-20-30-90=60(人)．条形图补充如下：,故答案为：200；(2)“较强”层次所占圆心角的大小为：360°×60200=108°．故答案为108；(3)根据题意得：1800×20+30200=450(人)，则估计全校需要强化安全教育的学生人数为450人．26.解：设∠AOC=x，则∠COB=2∠AOC=2x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠BOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．∵∠COD=25°，∴0.5x=25°，∴x=50°，∴∠AOB=3×50°=150°．27.解：(1)6；(2)如图2，当t=2时，BQ=2×2=4，则CQ=6-4=2．∵CP=2×1=2，∴PQ=CP+CQ=2+2=4(厘米)；(3)设运动时间为t秒．①如图3，当点P、Q沿射线BA方向运动，若点Q在点P的后面，得：t+8-2t=5，解得t=3，,②如图4，当点P、Q沿射线BA方向运动，若点Q在点P前面，得：2t-8-t=5，解得t=13．③如图5，当点P、Q在直线上相向运动，点P、Q在相遇前，得：t+2t=3，解得t=1．④如图6，当点P、Q在直线上相向运动，点P、Q在相遇后，得：t+2t=13，解得t=133，综合可得t=1，3，13，133，所以，经过1，3，13，133秒后PQ的长为5厘米．28.解：(1)如图1，∵AB=12厘米，点C在线段AB上，∴当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时，线段PQ=12AB=6．故答案为：6；(2)见答案；(3)见答案．