北师版河北省保定市清苑区北王力中学第一学期七年级数学期末考试

保定北王力中学第一学期七年级数学期末考试注意事项：1．本试卷共6页，共26小题，满分120分，考试时间120分钟；2．请用黑色钢笔、碳素笔或圆珠笔书写（作图除外）一、选择题（在下列各题的4个选项中，只有一项最符合题意，请把所选选项前的字母在答题卡上涂黑（共42分，1～10小题每小题3分；11～16小题，每小题2分）1．如果温度上升3℃，记作℃，那么温度下降2℃记作（）．A．℃B．℃C．℃D．℃2．以下问题，不适合用全面调查的是（）．A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱3．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）．A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上4．如图所示，下列表示角的方法中，错误的是（）．A．与表示同一个角B．也可用表示C．图中共有三个角，分别是，，,D．表示5．下列计算正确的是（）．A．B．C．D．6．人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．此处“两千万”用科学记数法表示为（）．A．B．C．D．7．如图所示，点是线段的中点，点是线段上任意一点．则下列表示线段关系的式子不正确的是（）．A．B．C．D．8．若干桶方便面摆放在桌面上，如图是从正面、左面、上面看到的结果，则这一堆方便面共有（）．A．7桶B．8桶C．9桶D．10桶9．如图所示的图形需再添个面，折叠后才能围成一个正方体．如图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）．A．B．C．D．,10．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颍回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）．A．B．C．D．11．一轮船往返于，两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（）．A．18千米/时B．15千米/时C．12千米/时D．20千米/时12．若，，，则的值是（）．A．或B．或12C．12或2D．2或13．为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价40％后的价格为元，则降价前此药品的价格为（）．A．元B．元C．元D．元14．如图，在不完整的数轴上有，两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（）．A．在点的左侧B．与线段的中点重合C．在点的右侧D．与点或点重合15．如图，数轴上，两点对应的实数分别为，，则下列结论不正确的是（）．A．B．C．D．16．将一列有理数，2，，4，，6，……，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知：“峰1”,中峰顶的位置（的位置）是有理数4．那么，“峰6”中的位置是有理数______，应排在，，，，中______的位置，其中两个填空依次为（）．A．，B．，C．，D．，二、填空题（共3小题；共10分）17．每袋大米以为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是______．18．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，那么第（是正整数）个图案由______个基础图形组成．19．定义：若，则称与是关于整数的“平衡数”．比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．请回答下列问题：（1）与是关于______的“平衡数”．（2）现有与（为常数），且与始终是整数的“平衡数”，与取值无关，则______．三、解答题（共7小题；共68分）20．（每小题5分，满分20分）计算：,（1）（2）（3）解方程：（4）解方程：21．（本小题满分6分）某种杯子的高度是，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图．（1）个这样的杯子叠放在一起高度是______（用含的式子表示）．（2）个这样的杯子叠放在一起高度可以是吗？为什么？22．（本小题满分8分）,数学课上，老师给出了如下问题：如图，，平分．若，请你补全图形，并求出的度数．（1）以下是小刚的解答过程，请你将解答过程补充完整：解：如图，∵，平分，∴____________°（角平分线的定义）．∵，∴______°．（2）小强说：“我觉得这道题有两种情况，小刚考虑的是在内部的情况．事实上，还可能在的内部”．根据小强的想法，请你在题图中画出另一种情况对应的图形，并求出这种情况下的度数．23．（本小题满分8分）某校为了解“阳光体有”活动的开展情况，从全校20000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．,根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有______人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，______，______，表示区域的圆心角为______度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？24．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中，．,25．（本小题满分10分）某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50％；乙种商品每件进价50元，售价80元．（1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？26．（本小题满分10分）已知如图数轴上点表示的数为6，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为10．动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）数轴上点表示的数是______；当点运动到的中点时，它所表示的数是______．（2）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若点，同时出发．求：①当点运动多少秒时，点追上点？②当点运动多少秒时点与点间的距离为8个单位长度？,第一学期期末册数学试卷答案注意事项：解答题部分答案不唯一．一、选择题（共42分，1～10小题每小题3分；11～16小题，每小题2分）题号12345678910111213141516答案ADCBBBDCCABCCBDB二、填空题（17，18每小题3分，19小题每空2分，共10分）17．18．19．，12三、解答题（本大题共6个小题，共68分）20．（每小题5分，满分20分）解：（1）原式．（2）原式．（3）（4）21．（1）,（2）设个这样的杯子叠放在一起高度可以是，则，解得，这不是整数，∴不可以．22．（1）（2）如图：∵，平分，∴（角平分线的定义），∵，∴．23．（1）100：补全条形统计图如图所示，（2）30；10；144（3）因为全校共有2000人，喜欢篮球的占10％，所以喜欢篮球的约有％（人）．24．解：原式,当，时，原式．25．解：（1）40；60％（2）设购进甲种商品件，则购进乙种商品件，由题意得，，解得．即购进甲商品40件．26．解：（1）；1（2）①根据题意，得，解得．答：当运动5秒时，点追上点．②根据题意，得：当点与点相遇前，距高8个单位长度：，解得；当点与点相遇后，距离8个单位长度：，解得．答：当点运动1秒或9秒时，点与点间的距离为8个单位长度．