北师大版四年数学上册第四单元乘法结合律学案

课题北师大版四年数学上册第四单元乘法结合律学案知识点乘法结合律的认识及应用。三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再用所得的积与第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。乘法结合律可以用公式表示为：（axb）xc＝ax(bxc)。重点通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法结合律。突破思路让学生根据前面两个课时的学习经验，通过独立计算、照样子仿写、集体交流等方式，让学生自主发现和归纳出乘法结合律。难点运用乘法结合律进行简算。突破思路通过课前预热让学生直观体验，在乘法计算时运用不同的计算策略可以使计算简便，让学生在理解了乘法结合律之后通过“算一算”，具体体验运算律在实际计算中的运用价值，从而培养学生在今后的乘法计算中尝试运用运算律来计算的意识。案例原题计算下面各题。（能简算的要简算）\n50x27x258x25x4解析答案：27005800点拔解答这样的题目，一定要先观察题目的特点，切记不能为了找简便算法而画蛇添足，不但没有使计算简便反而变得更加麻烦，甚至出错。归纳三个数相乘，先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再用所得的积与第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。如果用a、b、c表示这三个数，乘法结合律可以用字母表示为：（axb）Xc＝aX（bXc）。乘法交换律和乘法结合律经常同时使用，运用这两个运算定律可以使乘法计算变得简便。课后答案教材第55页“练一练”1.（略）2.252546012582543.380030003904.32x8x5＝1280（张）5．（1）略（2）8000100000\n作业一、填一填。4x()=1005x()=1008x()=100025x()=1000通过以上算式我发现：25和（）是好朋友，它们的积是（）。125和（）是好朋友，它们的积是（)。二、计算下面各题，能简算的要简算。27x23x334+352+34820x73x538x50x259x4x4425x99x4三、解决问题。运输队要把一批物资运送到灾区。每辆卡车装货125包，每包重48千克，用8辆卡车一次可以运完。这批物资一共有多少千克？存在问题摘要（1）.；（2）.；（3）.。反思\n本节课是在学生已经掌握了加法结合律的基础上来进行教学的，教材基本上沿袭了前面探索加法交换律和乘法交换律及加法结合律的探究模式。因此在教学上，没再做太大的突破，还是依照让学生通过具体的计算，找出算式的特点，从而发现规律。这样的安排不仅让学生懂得运用运算定律使计算更简便，更主要的是引导学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，充分发挥学生的主体作用，为学生今后的数学探索活动打下基础。课外资料两位数乘两位数，两数中有部分数字相加得十的简便算法为了便于说明算法，我们把相加得十的两个数称作互为补数，即1与9,2与8,3与7,4与6,5与5互为补数。1．首同尾补的两个两位数相乘。两位数乘两位数，如果首同（十位数相同）尾补（个位数字相加得十），其积可分两段直接写出：首段（千位、百位）可用十位数字乘以十位数字加1的和得到，末段（十位、个位）可由个位数字相乘得到。（注意：位数字可能为零）例如：23x27＝621（积的首段6＝2x（2＋1），末段21＝3x7);62x68＝4216（积的首段42＝6x（6＋1），末段16\n=2x8);41x49＝2009（积的首段20＝4x（4＋1），末段09=1x9)。2．尾同首补的两个两位数相乘。两位数乘两位数，如果尾同（个位数字相同）首补（十位数字相加得十），其积可分两段直接写出：首段（千位、百位）可由两个十位数字相乘再加上个位数字得到，末段（十位、个位）可由两个个位数字相乘得到。（注意：十位数字可能为零）例如：18x98＝1764（积的首段17＝1x9＋8，末段64＝8x8);21x81＝1701（积的首段17＝2x8＋1，末段01＝1x1)。