数学《最小公倍数》说课稿及教学反思

《最小公倍数》说课稿及教学反思教材简析该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得枚举的方法。因此，在巩固的练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到其它的求最小公倍数的方法和总结规律。教学目标1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。重点学会用列举法找出两个数的最小公倍数。难点学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。学生分析：公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念，学生要真正理解这些概念仍较为困难。但五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的看法。因此，这节课可以放手让学生主动探索，在学生探索的基础上教师作一些适当的指导，这样，可能教学的效果会更好一些。教学方法：探究、尝试。例1教学公倍数的概念时，让学生经历操作、思考的过程，认识公倍数。例2，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流。通过具体的运用，巩固知识。教学过程：　一、以趣激疑：比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。）师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。（师板书“公倍数”）师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。二、创设情境，感知概念                          1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学\n（1）师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：阿凡提帮长工向老板讨工资。老板说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？（2）让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。全班交流，汇报。师板书：巴依老爷的休息日 账房先生的休息日 他们八月份的共同休息日（3）这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗?那18日这天去巴依老爷家行吗?引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。（4）师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。师：“4和6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4和6的最小公倍数）你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式）谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。 (以讲故事的形式提出问题,为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。)（通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。通过这一过程，不仅能帮助学生借助生活经验理解数学知识，同时也能让学生感受到数学与生活的联系，体会到数学源于生活又高于生活的特点。）2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。（1）现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图,一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？\n细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。（2）引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。师：如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人?我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？ 3、归纳求最小公倍数的方法。师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数？（①找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；②找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；③找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）4、看书88——89页，你还有什么问题？师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。三、解决问题，深化理解　（练习是理解知识，掌握知识，形成技能的基本途径，又是运用知识，发展智能，完善认知结构的重要手段。在教学中，教师应精心设计练习，使不同层次的学生都参与练习，受到锻炼，得到不同层次的发展。在本课教学中，我设计了以下几个层次的练习。）1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数 第90页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？（提示：3和5这两个数有什么关系？3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15与3、5这两个数有什么关系？）提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）2、打电话游戏。师：许老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次：（1）2和8的最小公倍数（2）最小的质数（3）既是6的倍数又是6的因数（4）5和15的最大公因数（5）既是偶数又是质数（6）比所有自然数的公因数多7的数（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？师：你是怎样知道的？四、课堂小结今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？（著名心理学家布鲁纳指出：“不论我们选教什么学科，务必使学生掌握该学科的基本结构。”为此，在课尾通过以上设问，引导学生梳理本节课的探究内容和过程，让学生系统整理所学知识，形成良好的认知结构。）五、作业 运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。\n1、尊重教材并创造性地使用。　2、让学生亲历知识的形成过程。3、让情境作为课堂教学的主线。 教学反思1： 1、尊重教材并创造性地使用。    教材是知识的载体，是教与学的中介，但教材不是一成不变的，我们在深挖教材后，可以结合教学和学生实际创造性地使用教材，充分发挥教材的指导作用。所以在充分分析教材上最小公倍数这部分内容后，我抓住倍数这个生长点发现公倍数和最小公倍数，抓住分解质因数这个生长点研究最小公倍数的算理，大胆地把最小公倍数的意义和多种计算方法进行了有机的整合，力求学生知识体系的有机地自然地生长。    2、让学生亲历知识的形成过程。    现代教育观点认为：学习不是为了占有知识，而是为了生长知识。因此教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是让学生自己观察、思考、探索研究出来的数学。因此在研究最小公倍数的意义时，我让学生亲历知识的形成过程。设计看到这列数你想说些什么，看到这两列数你想说些什么？等开放的数学问题，让学生在高度的思维状态下，调动大量的原有知识参与新知识的构建。    3、让情境作为课堂教学的主线。    《新课程标准》指出数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。因此，课伊始从学生熟知的驷驱车引出倍数这一前卫知识。课中又再次利用两辆驷驱车同时从起点出发至少多少分钟再次同时经过起点这个问题情境，使学生体会到最小公倍数在实际生活中的运用。课后又利用驷驱车赛这个情境进行延伸为求三个数的最小公倍数设为伏笔。    4、算理的教学是课堂教学的主旨。    求两个数的最小公倍数的算理是教学的重点和难点，因此教学中我一直把算理的教学作为课堂教学最小公倍数方法的线索，同时，把算法的多样化作为教学中的另外一个目标。从自然生长起来的列举法到发现特殊关系的两个数的最小公倍数的规律，又从特殊关系的两个数的最小公倍数的规律研究到一般的算法，走一条从一般到特殊，又从特殊到一般的思路，且抓根本的最小公倍数与两个数质因数的关系为方向。从而深入研究分解质因数的方法，并使短除法成为学生又一次知识的升华。 教学反思2：\n　一、吃透教材，选择合适的学习材料　　本节课是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。　　在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。本节课的意图是通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。但是，教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。本节课把原来铺墙砖的题目改为找两人的共同休息日来建立概念。体现了新课标的要求，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；使学生感到数学就在自己身边。充分利用课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，提高了学习效率。　　二、吃透教材，确定准确的教学目标\n　　教师主要围绕，让理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化，渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力这些目标展开教学。把本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上，体现了新课标中46年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数的要求。小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，把运用公倍数与最小公倍数的知识解决简单的生活实际问题，定为本节课的难点。体现新课标中人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能的要求。　　三、吃透教材，设计流畅的教学环节　　小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。　　1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。学生在月历上找出4和6的倍数的日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系。　　2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。学生探索后，引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，用自己的语言梳理新知，使学生在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，把生活问题提炼为数学问题，学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念，沟通二者之间的联系。　　3、创设问题情境，尝试应用，方法提炼。结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。\n　　4、巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。先让学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。再用这样的知识解决生活中的排队问题，用富有生活气息的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。接着是找生日，铺墙砖，让用数学方法来解释生活现象，感受到求公因数与求公倍数的联系。　　4、学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。