数学计划总结之《烙饼问题》教学的心得

数学计划总结之《烙饼问题》教学的心得 <br />　　《烙饼问题》是四年级上册第七单元第一课时的教学内容。教材从现实生活中的烙饼现象入手，提取出一个新的数学问题：烙饼时怎样合理安排操作最节省时间？让学生寻找解决问题的最优策略，初步体会优化思想在解决问题中的应用。&ldquo;烙饼&rdquo;虽然是学生熟悉的生活现象，但要提升到数学的高度，探索其中蕴涵的优化策略，从整体考虑，合理安排，突破完整烙熟单个饼的生活经验，对学生而言是有一定困难的。怎样展开教学才能更加贴近学生的认知基础，保证学生有效地参与学习的全过程呢？这就需要教师深入钻研教材和全面了解学生，依据学习内容与学生原有认知基础之间的差距，恰当地架设学生探究的&ldquo;脚手架&rdquo;，使学生的探究活动得以实实在在地展开。 <br />　　一、精选特例，有效引导 <br />　　教师直接抛出一个关于&ldquo;烙饼&rdquo;的问题：妈妈正在烙饼，每次锅里只能烙两张饼，两面都要烙，每面 3分钟。如果要烙 4张饼，至少要多长时间？ <br />　　学生拿出准备好的4张圆片代替饼，在课桌上比划不同的烙法，很快就发现每次烙两张是最快的烙法，只需要 12分钟就能把 4张饼全部烙好。 <br />　　在学生说出自己的烙饼方法后，教师又接着请学生想一想：如果烙 3张饼至少需要多长时间呢？ 学生一般是先两张一起烙，再烙剩下的一张，他们在动手&ldquo;烙饼&rdquo;的过程中，不免有这样的疑惑：怎么烙 3张饼和 4张饼的时间同样多呢？还有没有更省时的方法？ <br />　　探究怎样在最短的时间内烙好 3张饼正是本课的重点和难点。根据以往的教学经验我们发现，如果让学生研究3张饼的烙法，学生往往认为 12分钟是最短时间，要是没有老师进一步的追问和提示&mdash;&mdash;&ldquo;还有更短的时间吗？&rdquo;学生的探究很可能就到此为止；如果循序渐进地按照一张、两张、三张的顺序去烙，学生则会因为一张饼与两张饼用时相同，从而理所当然地认为 3张饼也和 4张饼需要同样多的时间，探究也难以自觉地深入。 <br />　　因此在引导学生探究的起始环节，教师要充分意识到学生原有的认知经验对课堂学习所取的作用。本课从烙 4张饼引入，正合乎学生的生活经验。对学生而言，4张饼的最优烙法在日常生活中已有相当多的类似的积累，将 3张饼置于其后研究，学生的疑惑就会油然而生，有了疑惑当然会促使他们做进一步的思考，去尝试别样的方案。可以说，以烙 4张饼作为切入口，是精心选择的一个特例，在引导学生展开探究时起到指明方向的路标作用，使学生产生进一步探究的欲望。 <br />　　二、突破关键，有效合作 <br />　　充分利用锅里的空间，不让锅里位置有空闲是节省时间的关键。因此烙 3张饼必须把其中一张饼先烙一个面，拿到一边去，然后和第三张的最后一个面一起烙。实际上学生最容易想到的方法就是先烙 2张，再烙 1张，但因为有了烙 4张饼的经历，所以就会质疑：3张饼需要的时间为什么不少一些呢？ <br />　　教学实践表明，通过进一步的尝试，会有少数学生能发现最优的烙饼方案，但大多数学生仍然难有突破。如果此时教师急于将教学推向下一个汇报、交流的环节，那么将会有多数学生的探究是流于形式而没有实质作用的；但如果不提供任何帮助让这部分学生继续尝试，课堂时间又有限，而且部分学生的探究依然会徒劳无功，小组合作的需要因此产生。 <br />　　众人智慧胜一人，我们不妨以4人为一个小组，1人负责记录时问，另外 3人每人拿&ldquo;一张饼&rdquo;在表格中把两面都烙熟，看哪个小组用时最短 <br />　　这一表格设计非常直观，为探究烙三张饼的最优方案搭好了台阶，而分工合作的方式，则有效分散了难点。由于每人要&ldquo;烙熟&rdquo;一张饼，尽管是在进行小组合作，但毕竟是孩子的心理，他们都不想让自己手上的这张&ldquo;饼&rdquo;落后，就会思索怎样让&ldquo;锅&rdquo;里的空问为我所用，从而寻找见缝插针、见空烙饼的机会，而这正是打破常规思维的关键。同时，每人只负责烙一张饼，也避免了所烙的面出现重复或遗漏。 <br />　　这样，学生通过分工合作，终于找到了最优的烙饼方案可见，有效的小组合作探究，能最大限度地满足每一个学生的学习需要，特别是激发了学习上暂时有困难的学生的潜能，使课堂教学真正做到面向全体。 <br />　　三、比较分析，有效概括 <br />　　发现了烙 3张饼的最优策略...