数学（心得）之用比例解分数应用题

数学论文之用比例解分数应用题 <br />　　小学数学最后学习的运算是用比例解决问题，学生因为学习时间短，功力不深，同时又受以前所学解题方法的干扰，一时半会儿转不过弯，造成一些学生解题困难。实际上，如果学生回想以前学过的分数、除法和比的关系，好好抓住它们的联系，用比例解决问题是非常简单的。 <br />　　例如： （1）某超市男工人数180人，是女工人数的 ,女工有多少人？ <br />　　关键句： 男工人数是女工人数的 。 <br />　　关系：  男工人数 ：女工人数 =设：女工人数有x人。         列方程： 180 ： x =（2）生物小组试验某种花籽的发芽率是95%，如果要培育475棵花苗，则至少要准备多少颗花籽？ <br />　　理解：发芽的花籽÷花籽的总数=发芽率也就是，发芽的花籽 ：花籽的总数 = 95 ：100设：花籽的总数为 x 颗，列方程得：475 ：x = 95 ：100小学数学里还有一种分数应用题，比如往盐水里加盐或水，改变浓度的问题，小学生理解有点难，教师在教学时要引导学生明白：盐水里含有盐和水，往盐水里加盐，盐和盐水的数量都要改变（增加），往盐水里加水，盐的数量不变，只是盐水的数量要变（增加）。这种问题，利用分数与比的关系，解答比较容易。 <br />　　例如：（3）盐是盐水的 ，往盐水里加20克的水，则盐是盐水的3/20，原来有盐水多少克？ <br />　　理解①：盐是盐水的 ，设盐水为x克，则盐有x/6克，往盐水里加20克的水，盐还是原来的盐，盐水变化了，因为现在有盐水x+20克，结合盐是盐水的3/20，也就是说：盐与盐水的比是 3 ：20列出方程：x/6 ：（x+20）= 3 ：20，解比例得：x = 180理解②：盐是盐水的 ，设盐水为6x克，则盐有x克，往盐水里加20克的水，盐还是原来的盐，盐水变化了，因为现在有盐水6x+20克，结合盐是盐水的3/20，也就是说：盐与盐水的比是 3 ：20列出方程：x ：（6x+20）= 3 ：20，解比例得：x = 30, 6x = 6×30 = 180用比例方法解答这种前后分率有变化的问题，比单纯用分数解答易于理解，只是运算要复杂一些，学生的计算能力必须过关，才能解好这类问题。 <br />　　学生学习分数应用题时，教师一再强调，一定要找单位“1”啊，解分数应用题一定要找单位“1”吗？难道不能用分数与除法和分数与比的关系，化成份数来理解。或者就从运算关系来理解，难道不行吗？因为我们知道：两个数相除，就是两个数的比，就是求谁是谁的几分之几。分率本来就是一个比，把分率和比转化成运算，还怕找不到等量关系。 <br />　　例如： （4） 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，正好是42千米。甲乙两地之间的距离是多少千米？ <br />　　理解：已经行了全程的 ，表示：已经行了的路程 ：全程 = 3 ：7，设：全程为 x千米，42 ：x = 3 ：7 。 <br />　　解比例得：x = 98（5）李大伯栽梨树240棵，比栽的苹果树多 ，比苹果树多栽多少棵？ <br />　　理解：把关键句补充完整：梨树比苹果树多 ，那么：梨树是苹果树的 ，梨树 ：苹果树 = 5 ：4，比苹果树多栽多少棵？就是：梨树-苹果树=？ <br />　　设苹果树有x棵，240  ：x = 5 ：4 ，解得：x = 192梨树比苹果树多： 240 – 192 = 48（棵）“通向广场的路不止一条”，语文课本中的课文，用在数学学习中再恰当不过了，很多数学问题，都可以用不同的想法解决出来，这是因为数学知识是相互联系的，在学习知识的过程中，利用好知识间的联系，用自己喜欢的方法解决数学问题，是可以实现的。 <br />