数学（心得）之浅谈混合运算与简便运算

数学论文之浅谈混合运算与简便运算 <br />浅谈混合运算与简便运算黄梅一小   程 鸣学生掌握了整数的口算和笔算方法之后，将继续学习四则混合运算的简便运算。教学中要注重遵循规律， 综合发挥学生已掌握的口算、笔算技能，使计算能力和思维的灵活性得到进一步提高。整数四则混合运算的顺序以及简便运算的方法，以后还要迁移到小数、分数的运算范畴。因此，整数四则混合运算和简便运算是很重 要的教学内容。 <br />    整数四则混合运算教学 <br />    新教材把整数四则混合运算的教学分为三个环节。 <br />    第一册到第三册是混合运算初步教学阶段，教学由百以内加减法组成的两步式题、由表内乘除法组成的两 步式题、很简单的乘加（减）与有小括号的两步式题。在这一环节中，四则混合运算教学有三个特点：一是以口算为主；二是解题时只要求写出两步式题的最后结果；三是辅助相关知识的教学，如乘加（减）两步式题能 帮助学生了解相邻两句乘法口诀之间的联系。 <br />    四则混合运算教学的第二个环节是第四册各种运算顺序的教学，它有两个特点：一是用四句话概括表述了常用的混合运算顺序，&ldquo;在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序运算&rdquo; ，&ldquo;在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，都要先算乘法&rdquo;，&ldquo;在没有括号的算式里，有除法和加、减法 ，都要先算除法&rdquo;，&ldquo;算式里有括号，要先算括号里面的&rdquo;。第四册教材暂时把&ldquo;先乘除、后加减&rdquo;分成两句话表述，适当降低了教学要求；第二个特点是解题时要写出每步计算的结果，以表明运算顺序。 <br />    四则混合运算教学的第三个环节是第五册到第八册，在学生初步掌握混合运算顺序的基础上，教学三步计 算的式题。它也有两个特点：一是由易到难，先教学比较容易的三步式题，如16×4+6×3，然后教学稍难些的三步式题，如74+100÷5×3；二是式题中有乘、除数是两、三位数的乘、除法，计算比较复杂，容易出现错误 。 <br />    学生掌握四则混合运算顺序的过程是先&ldquo;知道&rdquo;，再&ldquo;应用&rdquo;。 <br />    &ldquo;知道&rdquo;混合运算顺序的主要思维形式是归纳推理，要在分析、比较的基础上进行抽象概括。如第四册教 学只有同级运算的两步式题时，出示四道题：24+8-6，47-10+5，3×6÷9，28÷7×6。先让学生逐题算出结果，再带着&ldquo;每个算式里含有哪些运算，它们的运算顺序怎样？&rdquo;这两个问题去观察思考，得出结论。 <br />    &ldquo;应用&rdquo;混合运算顺序的主要思维形式是演绎推理，思维活动顺次分成三步：观察式题中有没有括号及各 个运算符号→回忆有关的运算顺序→按运算顺序确定计算步骤。如100-(32+540÷18)，看到算式中有括号，立即想到运算顺序&ldquo;算式里有括号，要先算括号里面的&rdquo;，确定应该先算32+540÷18；又看到括号里有加法和除 法，立即想到运算顺序&ldquo;有除法和加减法，要先算除法&rdquo;，确定应该先算540÷18。 <br />    学生计算四则混合运算式题时常见的错误与分析。 <br />    (1)运算顺序错误。如328-76+24=328-100=228，600÷25×4=600÷100=6，60-20÷4=40÷4=10等。发生这 些错误的原因是学生对运算顺序认识不清，他们不是从对算式中各种运算符号的分析中判断运算顺序，而是被算式中某些数之间的&ldquo;特殊关系&rdquo;所干扰。针对这种错误，一要加强&ldquo;说题→说运算顺序→说先算什么&rdquo;的训 练；二要让学生在第一步计算的部分下面画&ldquo;横线&rdquo;标记，如 328-76+24，600÷25×4，60-20÷4；三要把易混易错的题放在一起进行对比，引起学生的注意，如180÷60×3与180-60×3，20×(30-18)与20 ×30-18等。 <br />    (2)把第一步算得的结果都写在算式前面的错误，如120-27×4=108-120=12。出现这种错误的原因是学生的 思维与动作处于&ldquo;简单同步&rdquo;状态，还不能真正协调。针对这种错误要指导学生分析混合运算式题的意义，如 120-27×4是从120里减去27乘以4的积，求差是多少，27乘以4的积是减数。 <br />    (3)过失性错误。学生进行四则混合运算时，抄错数或计算错误是极普遍的错误。原因在于学生对四则混合 运算缺少兴趣，计算时情绪低沉，造成计算过程中注意力不集中、分配不合理、转移不及时，再加上部分...