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第10章 相交线、平行线和平移
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10.2第1课时平行线的概念、基本性质及三线八角学案(沪科版七下数学)
10.2第1课时平行线的概念、基本性质及三线八角学案(沪科版七下数学)
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10.2平行线的判定第1课时平行线的概念、基本性质及三线八角一、学习目标1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。二、学习重点与难点教学重点:同位角、内错角、同旁内角的概念。教学难点:各对关系角的辨认,复杂图形的辨认是本节教学的难点。三、导学提纲:认真阅读教材内容,完成下列各题:1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.3.反思:在用直尺和三角尺画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用?四、学习过程 (一)引入:中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的,风筝的骨架构成了多种关系的角。 这就是我们这节课要讨论的问题:两条直线和第三条直线相交的关系。(二)让我们接受新的挑战:------讨论:两条直线和第三条直线相交的关系如图:两条直线a1,a2和第三条直线a3相交。(或者说:直线a1,a2被直线a3所截。)) 其中直线a1与直线a3相交构成四个角,直线a2与直线a3相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。(三)让我们来了解“三线八角”:如图:直线a1,a2被直线a3所截,构成了八个角。1.观察∠1与∠5的位置:它们都在第三条直线a3的同旁,并且分别位于直线a1,a2的相同一侧,这样的一对角叫做“同位角”。类似位置关系的角在图中还有吗?如果有,请找出来?2.观察∠3与∠5的位置:它们都在第三条直线a3的异侧,并且都位于两条直线a1,a2之间,这样的一对角叫做“内错角”。类似位置关系的角在图中还有吗?如果有,请找出来?3.观察∠2与∠5的位置:它们都在第三条直线a3的同旁,并且都位于两条直线a1,a2之间,这样的一对角叫做“同旁内角”。(四)知识整理(反思): 问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角?确定前提(三线)寻找构成的角(八角)确定构成角中的关系角问题2:在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对,请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系?结论:两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。 (五)试试你的身手:例1:如图:请指出图中的同旁内角。(提示:请仔细读题、认真看图。)答:∠1与∠5;∠4与∠6;∠1与∠A;∠5与∠A合作学习:请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。1.其中:∠1与∠5;∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时,同位角有:,内错角有:。2.其中:∠1与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时,同位角有:,内错角有:。3.其中:∠5与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时,同位角有:,内错角有:。(六)让我们自己来试一试:(练习)1.看图填空:(1)若ED,BC被AB所截,则∠1与是同位角。(2)若ED,BC被AF所截,则∠3与是内错角。(3)∠1与∠3是AB和AF被所截构成的角。(4)∠2与∠4是和被BC所截构成的角。2.如图:直线AB、CD被直线AC所截,所产生的内错角是。如图:直线AD、BC被直线DC所截,产生了角,它们是。(七)让我们步步登高:例2:如图:直线DE交∠ABC的边BA于F。如果内错角∠1与∠2相等,那么与∠1相等的角还有吗?与∠1互补的角有吗?如果有,请写出来,并说明你的理由。(八)回顾这节课,你觉得下面的内容掌握了吗?或者说你注意到了吗?1.如何确定“三线”构成的“八角”。(注意“一个前提”) 2.如何根据“关系角”确定“三线”。(注意找“前提”)3.要注意数学中的“分类思想”应用,养成良好的思维习惯。4.你有没有养成解题后“反思”的习惯。(九)课后作业:作业本课后反思:本节课的教学内容是为后面学习平行线的性质和判定作铺垫的,因而教学上着重于对三线八角的正确理解和辨别,对于学生来说不难掌握。
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初中 - 数学
发布时间:2022-05-01 19:00:17
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文章作者:随遇而安
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