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第六章平行四边形复习教案(北师大版八下数学)

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第六章 平行四边形教学目标:1、能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理,并能够应用数学符号语言表述证明过程。2、掌握三角形中位线的定义和性质,明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。3、掌握多边形内角和、外角和定理,进一步了解转化的数学思想。教学重点:会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想,通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。教学难点:学会对证明方法的总结,通过讨论交流,进一步发展学生的合作交流意识。课时安排:一课时教学过程:本节课设计了五个教学环节:第一环节:教师和学生一起回顾本章的主要内容;第二环节:随堂练习,巩固提高;第三环节:回顾小结,共同提升;第四环节:分层作业,拓展延伸;第五环节:课后反思。第一环节:教师和学生一起回顾本章的主要内容。一、“平行四边形性质、平行四边形的判定定理”内容:从边、角、对角线三个角度对平行四边形的性质、判定进行复习回顾。边角对角线平行四边形的性质对边平行,对边相等对角相等对角线互相平分平行四边形的判定(1)两组对边平行(2)两组对边相等(3)一组对边平行且相等(4)两组对角相等(5)对角线互相平分学生用“问答”的形式带领其他学生将表格完成。应用性质和判定完成例题: DCBAEFO例1.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O点,点E、F在AC上,且BE∥DF。求证:BE=DF。教师在这里将这道题进行开放处理:例2、如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O点,点E、F在AC上,连接DE、BF,_________,求证:四边形BEDF是平行四边形。由学生来填加适当的条件,使得命题成立并证明。学生可以在证明的过程中找到针对条件最简单的判定定理。二、“三角形的中位线”内容:这一章节中,除学习了平行四边形相关的性质和判定定理,还学习了三角形中位线的定义和性质定理。所以,这个环节上,老师选取了学生总结出的几道比较有代表性的例题,帮助学生加深对定理理解,增强恰当应用定理的意识。RPDCBAEF图2例3.如图2,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是()A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关解析:由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中,EF一定等于AR的一半,又由于AR的长不变,所以可做出正确的判断应选C. BGAEFHDC图3例4.如图3,在四边形中,点是线段上的任意一点(与不重合),分别是的中点.请证明四边形是平行四边形;分析:(1)根据三角形中位线定理得GF∥EC,GF=EC=EH,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,所以是平行四边形.证明:(1)在中,分别是的中点且又是的中点,,且四边形是平行四边形三、“多边形的内角和与外角和公式”多边形的内角和、外角和公式主要是多边形边数和内角度数之间的互化:由多边形的边数得内角的度数,由多边形的内角和的度数得变数。所以,这个环节上,老师选取了学生总结出的几道比较有代表性的例题,帮助学生加深对定理理解,增强恰当应用定理的意识。例5.若一个多边形内角和为1800°,求该多边形的边数。解:设这个多边形的边数为n,则:即该多边形为十二边形。例6.多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求该多边形的边数。分析:该外角的大小范围应该是由此可得到该多边形内角和范围应该是 ,而解1:设该多边形边数为n,这个外角为x°则因为n为整数,所以必为整数。即:必为180°的倍数。又因为,所以解2:设该多边形边数为n,这个外角为x。又为整数,则该多边形为九边形。第二环节:随堂练习,巩固提高1.七边形的内角和等于______度;一个n边形的内角和为1800°,则n=________。2.多边形的边数每增加一条,那么它的内角和就增加。3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线,则这个n边形的内角和为()A1620°B1800°C900°D1440°4.一个多边形的各个内角都等于120°,它是()边形。图45.小华想在2012年的元旦设计一个内角和是2012°的多边形做窗花装饰教室,他的想法()实现。(填“能”与“不能”)6.如图4,要测量A、B两点间距离,在O点打桩,取OA的中点C,OB的中点D,测得CD=30米,则AB=______米. 7.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有()A.1个B.2个C.3个D.4个图58.如图5,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.求证:四边形AEFD是平行四边形;9.已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,BF,CE相交于点N.求证:四边形EMFN是平行四边形.(要求不用三角形全等来证)第三环节:回顾小结,共同提升通过本节课的复习,你取得了哪些经验?(学生总结,老师补充)学生踊跃发言,强调了学习定理的重要性;理解并掌握定理的必要性;要善于在生活中发现与数学有关的问题,并要认真分析思考,利用数学知识解决发现的问题;遇到新题时不能想当然,要谨慎思考,不要出现漏洞;数学其实也不难学,但是基础一定要夯实,然后要有信心不断提高,要适时巩固……第四环节:作业板书设计 教后反思:

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-04-29 17:00:06 页数:5
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文章作者:随遇而安

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