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20.2数据的波动程度第1课时方差导学案(人教版八下数学)

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第二十章数据的分析教学备注学生在课前完成自主学习部分20.2数据的波动程度第1课时方差学习目标:1.理解方差的概念及统计学意义.2.会计算一组数据的方差.3.能够运用方差判断数据的波动程度,并解决简单的实际问题.重点:理解方差的意义,会计算一组数据的方差.难点:运用方差判断数据的波动程度,并解决简单的实际问题.自主学习一、知识链接1.在前面你已经学过哪些统计量,它们各有何特点?2.如何求一组数据的平均数?平均数在反映数据的整体水平有什么局限性?二、新知预习1.刘教练到我班选拔一名篮球队员,刘教练对陈方楷和李霖东两名学生进行5次投篮测试,每人每次投10个球,下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.队  员第 1次第2次第3次第4次第5次李霖东78889陈方楷1061068(1)请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数;(2)用复式折线统计图表示上述数据;(3)若要选一个投篮稳定的队员,选谁更好?2.自主归纳:(1)统计中,常用来衡量一组数据的波动大小;(2)设有n个数据,各数据与它们的平均数 的差的平方分别是,我们用它们的平均数,表示这组数据的方差,即用s2=来表示.三、自学自测1.计算下列各组数据的方差:(1)666666;(2)556677.2.五个数1,3,a,5,8的平均数是4,则a=_____,这五个数的方差_____.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片6-14)3.探究点2新知讲授(见幻灯片15-23)课堂探究一、要点探究探究点1:方差的意义问题1:农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况,农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(单位:t)如下表.根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?(1)甜玉米的产量可用什么量来描述?请计算后说明.(2)如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢?①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况.②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度.要点归纳1.方差用来衡量一组数据的(即这组数据偏离的大小).2.方差越大,数据的波动;方差越小,数据的波动.探究点2:方差的简单应用问题2:在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次篮球赛冠军,赛前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参加表演的女同学的身高(单位:cm)分别是:九班163163165165165166166167三班163164164164165166167167哪班啦啦操队女同学的身高更整齐? (1)你是如何理解“整齐”的?(2)从数据上看,你是如何判断那个队更整齐?教学备注3.探究点2新知讲授(见幻灯片15-23)4.课堂小结问题3:已知数据x1、x2、…、xn的平均数为,方差为s2.(1)x1+b、x2+b、…、xn+b的平均数为,方差为;(2)ax1、ax2、…、axn的平均数为,方差为;(3)ax1+b、ax2+b、…、axn+b的平均数为,方差为.针对训练1.用条形图表示下列各组数据,计算并比较它们的平均数和方差,体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.(1)3346899;(2)3336999.2.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图.观察图形,甲、乙这10次射击成绩的方差哪个大?3.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的有.二、课堂小结方差方差的概念设有n个数据及它们的平均数,则的方差为、 s2=.方差的意义(1)方差用来衡量一组数据的(即这组数据偏离的大小).(2)方差越大,数据的波动;方差越小,数据的波动.教学备注配套PPT讲授5.当堂检测(见幻灯片24-29)当堂检测1.样本方差的作用是()A.表示总体的平均水平B.表示样本的平均水平C.准确表示总体的波动大小D.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小2.人数相同的八年级(1)、(2)两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下:,,,则成绩较为稳定的班级是()A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定3.小凯同学参加数学竞赛训练,近期的五次测试成绩得分情况如图所示,则他这五次成绩的方差为.4.在样本方差的计算公式中,数字10表示___________,数字20表示_______.5.五个数1,3,a,5,8的平均数是4,则a=_____,这五个数的方差_____.6.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验,成绩(单位:分)如下:甲的成绩76849084818788818584乙的成绩82868790798193907478(1)填写下表:同学平均成绩中位数众数方差85分以上的频率甲84840.3乙848434(2)利用以上信息,请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-04-22 15:03:23 页数:4
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文章作者:随遇而安

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