人教版五年级数学下册知识要点归纳

人教版五年级数学下册知识要点归纳 <br />第一单元 观察物体(三) <br />　　1、 不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻的面。 <br />　　2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 <br />　　注意点 <br />　　1)这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 <br />　　2)站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 <br />　　3)从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 <br />　　4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 <br />　　5)同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 <br />　　6)如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 <br /> <br />第二单元 因数和倍数 <br />　　1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 <br />　　整数与自然数的关系：整数包括自然数。 <br />　　2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 <br />　　例：12是6的倍数，6是12的因数。 <br />　　(1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 <br />　　(2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 <br />　　一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 <br />　　(3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 <br />　　一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 <br />　　(4)2、3、5的倍数特征 <br />　　1) 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 <br />　　2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 <br />　　3)个位上是0或5的数，是5的倍数。 <br />　　4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 <br />　　同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 <br />　　5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 <br />　　3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。 <br />　　如：6的因数有：1、2、3(6除外)，刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等 <br />　　4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 <br />　　奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 <br />　　偶数：能被2整除的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 <br />　　最小的奇数是1，最小的偶数是0. <br />　　关系：奇数+、- 偶数=奇数 <br />　　奇数+、- 奇数=偶数 <br />　　偶数+、-偶数=偶数。 <br />　　5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. <br />　　质数(或素数)：只有1和它本身两个因数。 <br />　　合数：除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数：1、它本身、别的因数)。 <br />　　1： 只有1个因数。&ldquo;1&rdquo;既不是质数，也不是合数。 <br />　　最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 <br />　　每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 <br />　　20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19) <br />　　100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 <br />　　100以内找质数、合数的技巧： <br />　　看是否是2、3、5、7、11、13&hellip;的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 <br />　　关系：奇数×奇数=奇数 <br />　　质数×质数=合数 <br />　　6、最大、最小 <br />　　A的最小因数是：1; <br />　　A的最大因数是：A; <br />　　A的最小倍数是：A; <br />　　最小的自然数是：0; <br />　　最小的奇数是：1; <br />　　最小的偶数是：0; <br />　　最小的质数是：2; <br />　　最小的合数是：4; <br />　　7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 <br />　　用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)。 <br />　　比如：30分解质因数是：(30=2×3×5) <br />　　8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 <br />　　两个质数的互质数：5和7 <br />　　两个合数的互质数：8和9 <br />　　一质一合的互质数：7和8 <br />　　两数互质的特殊情况： <br />　　⑴1和任何自然数互质; <br />　　⑵相邻两个自然数互质; <br />　　⑶两个质数一定互质; <br />　　⑷2和所有奇数互质; <br />　　⑸质数与比它小的合数互质; <br />　　9、公因数、最大公因数 <br />　　几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 <br />　　用短除法求两个数或三个数的...