人教版2020四年级数学下册知识点归纳

人教版2020四年级数学下册知识点归纳 <br />第一单元 四则运算 <br />　　1.加减法的意义和各部分间的关系。 <br />　　(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 <br />　　加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和-另一个数 <br />　　(2)已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。 <br />　　减法各部分间的关系： <br />　　差=被减数-减数 <br />　　减数=被减数-差 <br />　　被减数=差+减数 <br />　　(3)加法和减法是互逆运算。 <br />　　2.乘除法的意义和各部分间的关系。 <br />　　(1)求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 <br />　　乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 <br />　　(2)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 <br />　　除法各部分间的关系： <br />　　商=被除数÷除数 <br />　　除数=被除数÷商 <br />　　被除数=商×除数 <br />　　(3)乘法和除法是互逆运算。 <br />　　3.关于&ldquo;0&rdquo;的运算 <br />　　(1)&ldquo;0&rdquo;不能做除数;字母表示：a÷0错误 <br />　　(2)一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a <br />　　(3)一个数减去0还得原数; 字母表示：a-0=a <br />　　(4)被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=0 <br />　　(5)一个数和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0=0 <br />　　(6)0除以任何非0的数，还得0; 字母表示：0÷a(a≠0)=0 <br />　　(7)被减数等于减数,差是0。A-A=0 <br />　　被除数等于除数,商是1.A÷A=1(a不为0) <br />　　4.四则运算顺序 <br />　　(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 <br />　　(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 <br />　　(3)一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 <br /> <br />第三单元　　运算定律及简便运算 <br />　　一、加减法运算定律： <br />　　1.加法交换律：a+b=b+a <br />　　2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) <br />　　3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)。 <br />　　二、乘除法运算定律： <br />　　1.乘法交换律：。a×b=b×a <br />　　2.乘法结合律：(a×b)× c = a× (b×c ) <br />　　3.乘法分配律： <br />　　(1)两个数的和与一个数相乘： <br />　　(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c <br />　　(2)两个数的差与一个数相乘： <br />　　(a-b)×c=a×c-b×c。 <br />　　4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。 <br />　　5.乘法分配律的应用： <br />　　①类型一： <br />　　(a+b)×c= a×c+b×c <br />　　(a-b)×c= a×c-b×c <br />　　②类型二： <br />　　a×c+b×c=(a+b)×c <br />　　a×c-b×c=(a-b)×c <br />　　③类型三： <br />　　a×99+a = a×(99+1) <br />　　a×b-a= a×(b-1) <br />　　④类型四： <br />　　a×99 a×102 <br />　　= a×(100-1) = a×(100+2) <br />　　= a×100-a×1 　 = a×100+a×2 <br />　　6.商不变性质： <br />　　a÷b=(a×c)÷(b×c)， <br />　　a÷b=(a÷c)÷(b÷c)。 <br />　　三、简便计算 <br />　　1.连减的简便计算： <br />　　①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。 <br />　　如：106-26-74=106-(26+74) <br />　　②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。 <br />　　如126-(26+74)=126-26-74 <br />　　2.加减混合的简便计算： <br />　　第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减) <br />　　例如：123+38-23=123-23+38 <br />　　146-78+54=146+54-78 <br />　　3.连除的简便计算： <br />　　①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 <br />　　如：120÷3÷4=120÷(3×4) <br />　　②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 <br />　　如：455÷(7×13)=455÷7÷13 <br />　　4.乘、除混合的简便计算： <br />　　第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘，也可以先除) <br />　　例如：27×13÷9=27÷9×13 <br />　　5.含有加法交换律与结合律的简便计算： <br />　　65+28+35+72 <br />　　=(65+35)+(28 +72) <br />　　=100 +100 <br />　　=200 <br />　　含有乘法交换律与结合律的简便计算： <br />　　25×125×4×8 <br />　　=(25×4)×(125×8) <br />　　=100×1000 <br />　　=100000 <br />　　6.乘法分配律简算例子： <br />　　(1)分解式 <br />　　25×(40+ 4) <br />　　=25×40+ 25×4 <br />　　=1000+ 100 <br />　　=1100 <br />　　(2)合并式 <br />　　135×12-135×2 <br />　　=135×(12-2) <br />　　=135×10 <br />　　=1350 <br />　　(3)特殊1 <br />　　9...