北师大版三年数学下册第五单元长方形的面积教案

课题北师大版三年数学下册第五单元长方形的面积教案目标1．通过“操作-发现-验证-总结”的学习模式，培养学生自主的学习能力。2．引导学生在探索中发现长方形和正方形面积的计算公式，经历长方形面积公式的形成过程，并能正确地计算长方形和正方形的面积。重点让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。重点突破以小组活动形式学习，通过“摆一摆”“猜一猜”“说一说”等活动，让学生在活动中拼摆、观察、猜测、验证，最后总结出计算方法。难点经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程。难点突破通过用1平方厘米的正方形面积去摆一摆，然后在计算小正方形个数的算式基础上，再根据长和宽的个数关系，进而总结出长方形的面积公式。教法 迁移法和操作探究法。引导学生通过摆成长方形的长和宽的长度与求小正方形个数的关系来得出长方形的面积公式。再利用迁移法，引导学生通过长方形面积的计算来推导出正方形的面积的计算方法。学法在动手操作中发现和总结长方形和正方形的面积的计算方法。课前准备教师课件，表格。学生长方形，1平方厘米的小正方形。过程引入1．师提问：你能回忆一下常用的面积单位有哪些吗？学生回答：平方米、平方分米、平方厘米。师追问：它们分别有多大？你能用手分别比划出一个单位的大小吗？学生尝试用手比划，同学之间相互比较。师出示两个形状不同但大小相近的长方形：这是两个长方形，你们知道哪个面积大吗？学生回答预测：不好比较两个长方形的大小，因为它俩大小差不多。如果能算出这两个图形的面积，就好比较了。2．师揭题：这节课我们就一起来学习如何计算长方形的面积。 （板书课题：长方形的面积）【设计意图】通过比较提出疑问，让学生主动提出要寻找求长方形的面积的计算方法才能比较长方形的大小，为新课的学习做好铺垫。探新1．探索求长方形面积的方法。（1）动手操作。师：请同学们拿出课前准备好的1平方厘米的小正方形，以小组为单位来测量一下长方形①的面积。（课件出示教材第53页长形①）学生在小组内操作并作好记录，最后汇报：①用摆的方法，用6个小正方形摆满这个长方形。说明这个长方形的面积是6平方厘米。②用算的方法，每排摆3个，正好摆2排。所以面积是：3x2＝6（平方厘米）。③用画的方法，因为1平方厘米是边长为1厘米的小正方形。所以我们用尺子把长方形以1厘米为边长分割成长3份，宽2份。也就是说长方形的长3厘米，宽2厘米，面积是6平方厘米。（2）师引导：用同样的方法来测量长方形②③的面积。（课件出示教材第53页长方形②③) 学生进行测量并汇报：长方形②的面积是10平方厘米，因为长摆了5个小正方形，宽摆了2个小正方形。一共是5x2＝10平方厘米。长方形③的面积是12平方厘米，因为长摆了4个小正方形，宽摆了3个小正方形。所以一共摆了4x3＝12平方厘米。（3）师出示教材第53页表格，引导学生将测量的这三个长方形的长、宽及面积填入表格中，并让学生想一想，说一说自己的发现。学生填表、观察后得到：长方形的长和宽的积等于这个长方形的面积。教师归纳并板书：长方形面积＝长x宽。师提问：想一想，要求长方形的面积，我们要知道长方形的什么条件？学生思考后回答：要知道长方形的长和宽。（4）出示题目：一个长方形长是4厘米，宽是2厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米？学生独立计算后汇报：这个长方形的面积是8平方厘米，因为4x2＝8（平方厘米）。2．探索正方形面积的计算方法。引导：我们会计算长方形的面积，那你们猜一猜正方形的面积该怎样求呢？学生根据长方形面积回答预测：（1）正方形面积也应该是长乘宽，只不过它的长和宽都相等。（2）因为正方形是特殊的长方形，它们的长和宽都相等，所以我们用正方形的边长来代替长和宽，所以正方形的面积就是“边长x边长”。师引导学生验证：下面我们来验证一下，看看到底对不对。请同学们用摆的方法来求出正方形的面积。（课件出示教材第53页正方形图） 学生进行摆一摆后汇报：一行摆3个1平方厘米的小正方形，可以摆3行，所以3x3＝9（平方厘米）。提问：这个正方形的边长是多少厘米？用边长乘边长看一看是多少？学生回答：正方形的边长是3厘米，3x3＝9（平方厘米）。师归纳并板书：正方形面积＝边长x边长。师追问：求正方形面积的必要条件是什么？学生根据正方形面积的计算方法推得：求正方形面积必须知道正方形的边长。出示题目：如果一个正方形的边长是4厘米。这个正方形的面积是多少平方厘米？学生独立计算后汇报：这个正方形的面积是4x4＝16（平方厘米）。【设计意图】让学生在小组合作中学习，探究和总结出长方形面积的计算方法，这样有利于培养学生个性的基础上又培养了学生的合作意识。巩固1．完成教材第54页“试一试”的第1题。让学生估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际测量一下它们的长和宽后，算一算。学生估计后，测量计算，最后汇报：小正方形是1平方厘米，图①有2个1平方厘米，所以面积是2平方厘米，我们测量得长是2厘米，宽是1厘米，即2x1＝2（平方厘米）。 图②用2个图①拼成的，面积大约是4平方厘米，测量长是4厘米，宽是1厘米，即4x1＝4（平方厘米）。图③可以用2个图①拼成，所以面积是4平方厘米，测量长是2厘米，宽是2厘米，即2x2＝4平方厘米。这是一个正方形。图④可以用4个图③拼成。所以面积是16平方厘米。测量得边长是4厘米的正方形，所以面积是4x4＝16（平方厘米）。2．完成教材第54页“试一试”的第2题。估计教室的面积大约是多少？当学生估计的结果可能大小不一时，师引导：先想一想，教室是一个什么形状？求教室的面积需要知道什么条件？学生思考后回答：教室是一个长方形，所在需要知道教室的长和宽。师进一步提示：我们测得这个长方形的长是8米，宽是6米。现在你能知道教室的面积了吗？学生计算后回答：8x6＝48（平方厘米）。3．完成教材第54页“练一练”的第2题。学生独立计算再全班汇报：长方形草地的面积是：24x21＝504（平方米）。正方形花坛的面积是：15x15＝225（平方米）。【设计意图】 通过让学生估计面积，培养学生对面积的感知；再引导学生计算长方形面积，体会求长方形面积计算的实际运用。小结通过这节课的学习，你有哪些收获？（1）：（2）：（3）：反思本节课改变传统的“老师讲授，学生接受”的教学模式，教师不是把长方形的面积计算公式和正方形面积的计算公式直接告诉学生，而是采取了学生自主探究型教学模式。在教学长方形的面积计算公式时，通过创设教学情境提出问题，让学生摆一摆，拼一拼，通过操作实验的方法，去验证、总结，在学习活动中理解和总结出长方形的面积计算公式，并让学生通过猜正方形面积计算方法，再验证猜想，从而使学生体验到了自主学习的快乐和成功的喜悦。本节的不足是没有让学生对比求周长和求面积的不同，致使学生在计算时，容易出现求周长时也用求面积的计算公式来解答。板书长方形的面积长方形面积＝长X宽正方形面积＝边长x边长