2022冀教版七下第7章相交线与平行线7.4平行线的判定学案

平行线的判定学习目标：知识目标：1．知道“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”．2．会用平行线的判定方法判断两条直线．能力目标：1．经历探究平行线判定方法的过程，提高学生的观察能力、分析能力；2．初步培养学生的逻辑推理能力．情感目标：培养学生认真观察，敢于猜想的科学态度．学习重、难点：学习重点：用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行．学习难点：用同位角、内错角、同旁内角判定两直线平行．预习导航：（预习课本P46-47，完成下列问题．）两条直线被第三条直线所截，能否用内错角或同旁内角之间的关系作为两直线平行的条件呢？学习准备：三角板，直尺学习过程：一、创设情境、引入课题活动1回忆“同位角相等，两直线平行”1．如图，我们要用“同位角相等，两直线平行”来说明a//b，应该让哪一对角相等？12345678ab二、动手操作，合作发现活动2新的平行条件1学生回答，教师点评．回忆“同位角相等，两直线平行”，引出新内容．5 ．除了同位角可以判定两条直线平行，内错角和同旁内角可以判定两条直线平行吗？2．内错角相等，两直线平行吗？如图，直线a、b被直线l所截，如果∠1=∠3，那么a∥b吗？请写出理由．解：因此我们可以得到：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单地说，就是3．同旁内角互补，两直线平行吗？请你运用目前所学的两个判定平行的条件来证实一下你的猜想吧！如图，直线a、b被直线l所截，如果∠1+∠2=180°，那么a∥b吗？请写出理由．（方法不唯一，比比哪组想的方法多）351264解：因此我们可以得到：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单地说，就是4．我们既可以用同位角判断两直线平行，也可以用内错角和同旁内角判断两直线平行．这样，我们判断两直线平行就方便多了．请说明下面图形中a//b的理由．图1图2图3图1：学生讨论，教师巡视指导．探究新的判定平行的方法师生共同总结新的判定平行的方法．方法不唯一，鼓励学生说出自己的不同见解．5 图2：图3：活动3运用平行的判定条件例如图，∠1=60°，∠2=120°．判断直线a与b是否平行，并说明理由．21ab解：变型如图∠A=55°，∠B=125°．AD与BC平行吗？AB与DC平行吗？为什么？ABCD解：三、巩固练习，自主反馈基础训练：（1）完成课本P47练习1.2.（2）完成课本P48习题学生回答，教师鼓励．训练学生运用判定方法的能力．强调解题格式．例题可以让学生独立完成，小组派代表板演．变型师生共同完成．5 提升训练：1．如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠BAD=∠BCDB．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠BAC=∠ACD2．如图所示，如果∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BCB．EF∥BCC．AB∥DCD．AD∥EF3．如图所示，能判断AB∥CE的条件是（）A．∠A=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠BCAD．∠B=∠ACE四、回顾反思，质疑解惑请同学们谈一谈，今天的收获有哪些？通过这节数学课，我知道了：，两直线平行；，两直线平行；，两直线平行；提醒学生在使用判定平行的条件时不要盲目，要注意角和线的匹配．学生组内交流收获，不懂的问题请教老师和同学．5 两条直线被第三线所截，只要满足其中一个判定条件，我们就可以说这两条直线平行．除此之外，我还学会了同学们，通过这节课的学习，你还有什么不懂的问题吗？请教一下吧！反过来，如果两条直线平行，那么同位角，内错角，同旁内角又有何关系呢？预习下一课就会收获答案啦！5