2022北师大版七下第2章相交线与平行线2.3平行线的性质2.3.2平行线判定和性质的综合应用教案

平行线的判定和性质的综合应用课题平行线的判定和性质的综合应用教学目标1.复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。2、使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和求证结论进行转化。建立已知和未知间的联系。3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想。教学重点掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法教学难点使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理。教学过程设计意图4 一复习引入：1、如何判定两直线平行？2.如果两直线平行，你可以得到什么性质？3.平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗？4.填空：如图∵∠1＝∠C（已知）∴AD∥BC（）∴∠2＝∠B（）∠EAC＋∠C＝180°（）前一步用的是平行线的_______，后一步用的是。二．例题讲解充分利用已知条件问题1：已知：如图，Ð1=Ð2=ÐB，EF∥AB。问：Ð3和ÐC有什么数量关系？为什么？分析已知条件和所求结论之间关系。让学生思考：由已知Ð1=ÐB和EF∥AB。你能得到什么结论，这些结论和最终要证得结论间有什么关系？转化已知条件问题2：如图:E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,求证:DF∥AC复习平行线的判定和性质，并将文字语言与几何语言结合表示简单推理。两条平行线被第三条直线所截是平行线问题中的一个“基本图形”所有的与平行线有关的角都存在于这个基本图形中，找到这个基本图形也就确定了角。由已知条件得出结论把所得结论整合与所求结论建立联系。理清思路4 分析：根据∠AGB=∠EHF,你能得到什么结论？如何转化条件？得到的结论和我们要证得结论有什么关系？你是怎么想的？变换条件如图:E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,DF∥AC求证:∠C=∠D如何思考和证明。并写出证明过程。若把条件DF∥AC改为∠A=∠F怎样证明？添加辅助线，构造为基本图形问题3.（1）如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．（2）如果改变点E的位置，它们的数量关系会改变吗?说明你的理由有时题目中的条件不是直接说明结论成立的条件，因此必须根据这些已知条件结合学过的知识（如对顶角相等，角平分线，垂直定义，互余，互补等）设法转化这些条件，使之成为可利用的条件。题目条件和结论进行变换让学生分析出证明思路，写出证明过程，会用分析法和综合法进行思考和证明。当题目中条件不能直接用并且转化后也不能用时，或图形不完整时需要通过添加辅助线，构造出基本图形。4 练习巩固1.已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并对结论进行说理.2、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC小结：1.分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。由未知想需知，明确解题方向2..转化思想即把要求得结论向熟悉的定理和常用方法转化3.在书写证明过程中,理清思路,不要跳步,推理严谨,步步有理有据.当图形位置变化是，探索结论是否变化，培养学生探索精神和方法思路的不变性对问题的分析方法进行巩固和运用理清思路，并写出严谨的证明过程对知识和方法进行及时总结和归纳。4