2022七年级数学下册第五章相交线与平行线达标测试卷（新人教版）

第五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某同学读了《庄子》中的“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鲸鱼的图案，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是(　　)(第1题)　2．如图，三条直线相交于点O，若CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2等于(　　)A．30°B．34°C．45°D．56°(第2题)　　　(第4题)　　　(第5题)3．下列结论正确的是(　　)A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．平行于同一条直线的两条直线互相平行4．如图，与∠B是同旁内角的角有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，能判断直线AB∥CD的条件是(　　)A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＋∠4＝180°6．把正方形ABCD和长方形EFGH按如图的方式放置在直线l上．若∠1＝43°，则∠2的度数为(　　)A．43°B．47°C．37°D．53°9 (第6题)　　　(第7题)　　　(第8题)　　　(第9题)7．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于(　　)A．70°B．65°C．50°D．25°8．如图，已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG等于(　　)A．50°B．40°C．60°D．70°9．如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2的度数为(　　)A．30°B．35°C．40°D．45°10．如图，小明从A处出发，沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需要把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是(　　)(第10题)A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°二、填空题(每题3分，共24分)11．如图是一个创意时钟，在时针、分针、秒针转动的过程中，若∠1＝120°，则∠2＝________.(第11题)　　　　(第12题)　　　　(第13题)12．如图，村庄A到公路BC的最短距离是AD的长，其根据是________________．13．如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝________.14．命题“如果＝，那么a＝b”的题设是____________，这是一个________命题(填“真”或“假”)．15．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与b相交于点Q，PM⊥l.若∠1＝50°，则∠2＝________．9 (第15题)　　(第16题)　　(第17题)　　(第18题)16．如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，将三角形ABE平移到三角形DCE′处，则四边形AEE′D的面积为________．17．将一副透明的直角三角尺按如图所示的方式放置，若AE∥BC，则∠CAD＝________．18．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是________．三、解答题(19，20，21，23题每题10分，其余每题13分，共66分)19．如图，HI∥GQ，EH⊥AB，∠1＝40°，求∠EHI的度数．(第19题)9 20.如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2.求证AB∥CD.(第20题)21．如图，在一个边长为1的正方形网格中，把三角形ABC向右平移4个方格，再向上平移2个方格，得到三角形A′B′C′(A′，B′，C′分别对应A，B，C)．(第21题)(1)请画出平移后的图形，并标明对应字母；(2)连接A′B，若∠ABA′＝104°，求∠B′A′B的度数．9 22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．(第22题)(1)∠AOC的对顶角为________，∠BOE的邻补角为________；(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．23．如图，在三角形ABC中，∠1＝∠2，点E，F，G分别在BC，AB，AC上，且EF⊥AB，GD∥BC交AB于点D.请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．(第23题)9 24．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，GM，HN分别为∠BGE和∠DHG的平分线．(1)试判断GM和HN的位置关系．(2)如果GM是∠AGH的平分线，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．(3)如果GM是∠BGH的平分线，(1)中的结论还成立吗？如果不成立，你能得到什么结论？请说明理由．(第24题)9 答案一、1.D　2.B　3.D　4.C　5.D　6.B7．C　8.A　9.B10．A　点拨：如图，出发时是AD方向，到达C处时是BF方向，把方向调整到与出发时一致，就是在C处沿CF方向右转∠FCE，变为CE方向．此时CE∥AD，所以∠FCE＝∠FBD＝∠1＋∠2.由题意知∠1＝20°，∠2＝60°，所以∠FCE＝80°，即右转80°可调整到与出发时一致的方向．(第10题)二、11.120°　12.垂线段最短　13.110°14.＝；真　15.40°　16.417．15°　18.105°三、19.解：∵EH⊥AB，∴∠EHB＝90°.∵HI∥QG，∴∠IHB＝∠1＝40°.∴∠EHI＝∠EHB－∠IHB＝90°－40°＝50°.20．证明：∵EA⊥BC，FG⊥BC，∴EA∥FG.∴∠2＝∠CFG.∵∠1＝∠2，∴∠CFG＝∠1.∴AB∥CD.21．解：(1)图略．(2)图略．∵三角形A′B′C′是由三角形ABC经过平移得到的，∴AB∥A′B′.∴∠B′A′B＝∠ABA′＝104°.9 22．解：(1)∠BOD；∠AOE(2)设∠BOE＝2x°，则∠EOD＝3x°，则∠BOD＝∠BOE＋∠EOD＝5x°.∵∠BOD＝∠AOC＝70°，∴5x＝70.∴x＝14.∴∠BOE＝2x°＝28°.∴∠AOE＝180°－∠BOE＝152°.23．解：CD⊥AB.理由如下：∵DG∥BC，∴∠1＝∠DCB.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DCB.∴CD∥EF.∴∠CDB＝∠EFB.∵EF⊥AB，∴∠EFB＝90°.∴∠CDB＝90°.∴CD⊥AB.24．解：(1)∵AB∥CD，∴∠BGE＝∠DHG.∵GM，HN分别为∠BGE和∠DHG的平分线，∴∠MGE＝∠BGE，∠NHG＝∠DHG.∴∠MGE＝∠NHG.∴GM∥HN.(2)如图①，(1)中的结论仍然成立．理由：∵AB∥CD，∴∠AGH＝∠DHG.∵GM，HN分别为∠AGH和∠DHG的平分线，9 ∴∠MGH＝∠AGH，∠NHG＝∠DHG.∴∠MGH＝∠NHG.∴GM∥HN.(第24题)(3)如图②，(1)中的结论不成立．结论：GM⊥HN.理由：∵AB∥CD，∴∠BGH＋∠DHG＝180°.∵GM，HN分别为∠BGH和∠DHG的平分线，∴∠HGM＝∠BGH，∠GHN＝∠DHG.∴∠HGM＋∠GHN＝(∠BGH＋∠DHG)＝90°.设GM，HN相交于点K，则∠GKH＝180°－(∠HGM＋∠GHN)＝90°，∴GM⊥HN.9