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2022华东师大版八下第19章矩形菱形与正方形19.3正方形第2课时正方形的判定教案

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19.3.2正方形的判定一、教学目的1.掌握正方形判定,并会用它们进行有关的论证和计算.2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别,通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育,提高学生的逻辑思维能力.二、重点、难点1.教学重点:正方形的判定.2.教学难点:正方形性质与判定的灵活运用.三、例题的意图分析例题是正方形判定的应用,它是先判定一个四边形是矩形,再证明一组邻边,从而可以判定这个四边形是正方形.随后可以再做一组判断题,进行练习巩固(参看随堂练习1),为了活跃学生的思维,也可以将判断题改为下列问题让学生思考:①对角线相等的菱形是正方形吗?为什么?②对角线互相垂直的矩形是正方形吗?为什么?③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗?为什么?如果不是,应该加上什么条件?④能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗?为什么?⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗?四、例习题分析例(补充)已知:如图,四边形ABCD是正方形,分别过点A、C两点作l1∥l2,作BM⊥l1于M,DN⊥l1于N,直线MB、DN分别交l2于Q、P点.求证:四边形PQMN是正方形.分析:由已知可以证出四边形PQMN是矩形,再证△ABM≌△DAN,证出AM=DN,用同样的方法证AN=DP.即可证出MN=NP.从而得出结论.证明:∵ PN⊥l1,QM⊥l1,∴PN∥QM,∠PNM=90°.∵ PQ∥NM,∴ 四边形PQMN是矩形.∵四边形ABCD是正方形∴ ∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=DC(正方形的四条边都相等,四个角都是直角).∴ ∠1+∠2=90°.又 ∠3+∠2=90°,∴ ∠1=∠3.∴△ABM≌△DAN.∴AM=DN.同理AN=DP.∴AM+AN=DN+DP2 即MN=PN.∴ 四边形PQMN是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形).五、随堂练习1.下列说法是否正确,并说明理由.①对角线相等的菱形是正方形;()②对角线互相垂直的矩形是正方形;()③对角线垂直且相等的四边形是正方形;()④四条边都相等的四边形是正方形;()⑤四个角相等的四边形是正方形.()六、课后练习1.已知:如图,△ABC中,∠C=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形CFDE是正方形.2

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-19 17:00:23 页数:2
价格:¥3 大小:34.50 KB
文章作者:随遇而安

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